浅析将数学建模融入高职高等数学课程教学

姜小霞 王海扬 谭杨 田应信

【摘要】    随着数学在各个领域的广泛应用，提高高职院校高等数学的教学效果显得至关重要。本文对目前高职院校高等数学的教学现状以及数学建模对高等数学教学的作用的分析，给出将数学建模融入到高职院校高等数学教学中的途径，提高教学效果。

【关键字】    高职高等数学    数学建模    数学实验

引言

高等数学是高职院校理工类专业的一门必修的公共基础课程，在教学中，由于该课程的知识点比较抽象，很多学生不能理解各知识点的本质，学习起来难度较大。数学建模将抽象的理论知识融入到具体的实际问题中，在提高学生解决实际问题的能力的同时，也有助于理解和掌握理论知识。

一、高职院校高等数学的教学现状

1.1学生数学水平不均衡

随着国家对职业教育的重视程度越来越高，高职院校招生规模的不断扩大，其生源类别越来越广泛，有普招生和单招生等等。生源类别的差异使得高职学生的数学基础存在很大的差距，水平参差不齐。在这种情行下，学生开始接触高等数学，就觉得很难，很多数学概念难以理解，学起来难以跟上教学进度，慢慢的在学习过程中就会产生畏难情绪，甚至会产生厌学的情况。

1.2高职高等数学教学方法陈旧

高等数学是一门公共基础课程，它不同于其他专业课程，有着与理论教学相对应的实践教学，及时将理论知识应用于实践中，帮助学生掌握相应的专业技术。在高职院校中，高等数学教学的课时安排远少于专业课程，基本上没有用于实践教学的课时安排，所学的知识不能及时的应用实践。在高等数学的教学过程中，往往采用的是传统的教学模式，虽然现阶段基本上采用了多媒体教学，但基本上还是以老师讲授为主，采用的是灌输式教学，课堂上师生相互交流讨论较少，学生在课堂中主要是听老师讲，缺乏独立思考。由于实践课时的缺少，學生在高等数学课程学习中，动手较少，课后学生更不会花较多时间在高等数学的学习中，导致学生无法掌握数学思想，并通过灵活运用数学知识去解决一些实际问题。

二、数学建模对高等数学教学的作用

数学建模是以生活中的一些实际问题为背景，从中抽象出相应的数学问题，然后通过运用数学知识和方法解决该问题，最后可以用得到的结果解释生活中的现象或提供相应的策略。将数学建模融入高等数学教学中，对学生学好高等数学有着很好的促进作用。

2.1培养学生独立思考和自主学习的能力

高职院校学生在高等数学学习过程中存在依赖性和懒惰性，很多同学认为它不是专业课，对自己的专业和未来所从事的职业用处不大，缺乏兴趣和主动性。数学建模是解决生活中的实际问题，很多问题也是个专业领域相关的问题，数学建模过程是利用数学方法解决问题的过程。从而在整个过程，可以帮助学生认识到数学在各个领域的应用情况，和对专业学习的重要性，也清楚认识到数学是一个解决问题的重要工具，逐渐认识到高等数学的趣味性，引导学生积极主动的学习高等数学。在数学建模过程中，一步一步解决问题的同时，总是会不断的出现新问题，这时就需要学生不断的进行思考和查阅相关资料进行学习，寻求解决问题的方法。以问题为驱动，不断引导学生进行独立思考和自主学习。

2.2提高学生解决实际问题的能力

在传统的高等数学教学中，学生的学习往往停留在对理论知识的学习层面，却不会灵活运用这些知识，更不会在遇到一些实际问题时，联想到运用相关的数学方法来解决问题。这样的教学模式导致学生的动手能力和解决实际问题的能力较弱。在高等数学教学中，融入数学建模，通过将理论知识与实际问题有效结合在一起，这样可以做到将抽象的理论知识具体化，可以让学生对理论知识认识更加清晰，帮助学生更好的理解知识点。同时，也让学生知道如何运用这些数学知识，来解决遇到的专业问题和生活中的实际问题，不断培养学生的数学思想，掌握数学方法，提高学生解决问题的能力。

2.3提高学生团队协作的能力

随着各行各业对数学的不断重视，数学的学习也显得至关重要。而数学建模在这些专业领域也有着很大的作用。在高等数学教学中，抛出一些实际问题，引导学生以组为单位，进行数学建模，在规定的时间内解决问题。在这个建模过程中，学生成员需要进行分工合作，相互学习，不断思考，不断发挥自身的优势，为实际问题的解决而努力。在整个过程中，团队可能会面临各种各样的问题，但最终都会为了解决问题而得以解决。这样，无形之中就提高了学生的团队协作能力。

三、将数学建模融入高职高等数学教学的途径

3.1在教学过程中加入数学建模实例

高职学生对数学建模的认识较浅，数学建模思想意识较弱，对数学建模过程认识比较模糊。在高等数学教学过程中，教师需要主动引入一些涉及相关知识点的数学建模实例，通过示范分析问题、建立模型和模型求解的过程，帮助学生对数学建模有更清晰的认识。同时通过实例对数学建模一下基本的方法告诉学生，为学生自己进行数学建模提供基础。这样教学中，将数学理论知识和实际问题结合在一起，解决了数学教学抽象、枯燥乏味的问题。

3.2在高等数学教学中加入数学实验

高职学生不同于本科学生，他们的数学基础相对较弱，对于数学公式的推导和理论证明能力较弱，不便于求解艰难的数学问题。数学实验成为解决问题的一个很好的工具。首先，它可以帮助学生理解一些数学概念和数学思想。对于一些抽象的数学概念，通过数学实验绘图而变得直观，甚至可以体现其中的变化，有效的帮助学生加深认识。其次，对于一些数学求解遇到问题时，通过数学实验可以轻松求解。比如，对于一些比较难求解定积分，采用MATLAB软件可以轻易求解。再次，数学实验可以提高学生的空间想象力和创造力，这为高等数学的学习创造了良好的条件。

3.3课后设置一些数学建模问题给学生求解

很多学生在学习高等数学中，会有看别人求解很容易，一旦自己做却找不到思路的感觉，这是因为对知识和方法没有完全掌握。在高等数学教学中，课后适当的设置一些数学建模问题，提供一定的时间，由学生进行分组解决，最后由学生讲解自己的解题思路。这样可以让学生将所学知识灵活运用;另外在问题解决过程中，往往还需要自学其他的相关知识来解决问题，也有效提高学生的自主学习能力;同时，也为学生提供了一个相互学习的平台，相互吸取优势，寻求问题更好的解决方法。

四、结束语

在高职院校中，高等数学是理工类专业中一门十分重要的基础课程，将数学建模融入到高等数学建模教学中，可以弥补传统教学模式中的不足。通过数学建模，可以有效的将理论知识和实际问题结合在一起，解决了学生不知道如何运用数学知识的问题，可以有效培养学生的自主学习能力、创新能力和解决实际问题的能力，提高学习高等数学的积极性和主动性。

参  考  文  献

[1]杨荷花，吴笑雪，杨晔.数学建模思想融入高职高等数学中的探索[J].智库时代，2019（21）：165+174.

[2]陈金涛.数学实验在高职高等数学教学中的探索与实践[J].中国多媒体与网络教学学报，2019（4）：246-248.

姜小霞（1988-），女（汉族），湖南娄底，铜仁职业技术学院，硕士学位，讲师，主要从事微分方程等研究。