灰关联分析法和模糊综合评判法在葠窝水库水质评价中的应用

沈亚西

(辽宁省葠窝水库管理局有限责任公司，辽宁 辽阳 111000)

随着对水环境改造能力的提升以及科学技术的不断进步，目前水环境质量已发生了较大的变化，为降低人类活动对水环境系统造成的不良影响，科学有效地建立水环境管理制度，完善区域水资源系统的空间布局，有必要对水质进行客观科学评价。水质评价是利用一定的评价方法和和标准，对水质各要素指标根据水环境监测数据资料进行定量或定性评价的方法，以此实现对水质状况的了解和掌握，为水质未来演进趋势和污染治理提供一定决策依据和参考[1- 3]。

不同区域的水质状况受人类活动与自然环境的影响不同，表现出一定的不稳定与不均衡性特征，因此对水质状况很难采取单因子指数法进行综合评价。模糊评价理论可对定性评价指标按照定量性标准进行的分析评价，揭示各影响因子与水质环境之间的作用关系，反映各因子对总体水质的影响程度。对于水质污染中不同作用影响因子与相同水质等级之间的较为复杂的非线性关系，采用评价法很难进行合理准确的处理和解决，其根本原因是人为的对各指标的权重因子和效用函数进行计算和设计，使得评价模型的通透性受到一定的限制，最终对评价结果造成不利的影响。另外，在水质评价时通常表现出模糊性与渐变性特征，为反映水体的整体质量状况仅仅选取某项指标具有一定的局限性。通过采用一定的方法对指标权重进行分配并对隶属度函数进行改进是提高水质状况评价准确性和科学性的重要方法，不仅可准确体现出多种污染因子对水质状况的影响程度，而且可对模糊性界限进行适当的刻画，同时能够对水质级别做出客观、合理的评价[4]。

目前，用于水质评价的方法较多[5]，而在样本统计数量少且参数信息缺乏的条件下，灰关联理论则表现出明显的计算原理简单、所需原始性数据少、运行简便且数据规律性明显等特点，得到了广泛的应用和研究，如张传珂[6]基于灰色关联法对水土保持多指标决策进行研究，并获得了良好的效果。本文结合水库水质实际状况和文献资料选取了具有代表性的模糊综合评判与灰关联分析法，在此基础上建立了综合评价分析模型和水质评判等级标准，根据水库各项污染物实际监测数据，评价水质现状，以期为水库水环境质量的保护和水质时空演化规律的研究提供理论支持和参考。

1 灰关联分析法

不同水质指标其量纲和单位存在一定差异，在评价分析前因对水质标准矩阵X和样本矩阵A进行标准化归一处理，假定共有m个水库实测样本序列，n个水质监测指标，第i个样本序列可表示为：Xi={xi(1)，xi(2)，，xi(n)};i=1，2，，n，其中xi(k)为第k水质指标在第i个样本序列中的实测值；假定共有s级比较序列，则在第j级标准下的比较序列可表示为：Yj={yj(1)，yj(2)，，yj(n)};i=1，2，，s，其中yj(k)为第k项指标在第j级标准下的取值。因此可建立标准矩阵S，如下所示：

(1)

式中，sln—第n类污染指标的第l类水质标准，mg/L。

结合地表水环境质量标准相关规定可确定水库水质标准l为5，在Ⅴ类水质标准中归一化处理后的某一水质因子标准矩阵B可表示为：

B5×1=[1.0，0.875，0.625，0.375，0.125]

(2)

可采用下式作为关联离散函数：

εj={ε1(L)，ε2(L)，，εn(L)}

(3)

(4)

式中，εj—关联度离散函数；Δn(L)—第L级水质标准与取水口第n类污染物之间的类别差，其值为0则代表两种水质因子同类，值为1则代表两种水质为异类。

引入r为指标关联度，ωi为第i类水质指标的权重值，可根据公式(5)对各水质指标之间的关联度进行求解，其中第i类水质指标的权重值计算方法为：

(5)

(6)

式中，I、W—分别为水质因子的相对重要性指标值和重要性系数。

结合上述计算结果可建立各指标的关联矩阵为：RL×n=[r1(L)，r2(L)，，rn(L)]。根据关联矩阵可以看出，在各水质分级标准下可采用RL×n矩阵描述不同时段该采样位置的n项指标的关联度，因此关联矩阵是一种能够度量水质标准序列分级与实测水质序列的间距参数指标。根据同一采样位置的不同取水质参数监测数据，可判定为该监测位置水质的类别即为rn(L)值最大时所对应n的级别。

2 模糊综合评判法

模糊综合评价法可广泛应用于水库水环境质量的评价研究，该方法的弊端主要体现在以下两个层面，如对指标权重进行确定存在一定的主观判断性；对而对水质不同等级利用最大隶属度原则进行判定，最大隶属度原则在各评价指标等级隶属度相差不大时可存在失效现象，并因此对评价结果造成一定的偏差。本文采用模糊综合评价与灰关联分析两种方法进行了综合评价，由此得到的评价结果相对于传统的方法具有更加可靠的准确度[7- 8]。

水质类别评判的模糊性是指对处于两个级别之间的污染物浓度的判断，定义模糊区间为1级，则隶属度函数在其他区间通常为常数0或1，不同级别之间的隶属函数如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，xi—水质单项评价因子；c1～c5—分别为对应等级的水质分级值；x—单项因子的实测浓度；y(x)—在第j级水质中第i项指标实测值的隶属函数。

结合水库水环境质量基本状况可将其划分为5个标准，通过选取基点值si作为水质标准中间级别的极限标准值或中间2个级别极限值的平均值，并作为指标权重向量的参考因子。不同评价因子对水质影响的贡献率存在一定的差异，据此可各分级标准下单项指标的隶属度可根据隶属函数的求解进行确定，然后可建立相应的模糊关系矩阵[9]。各评价因子对评价结果的影响程度可通过指标权重wi的求解进行确定，公式如下：

wi=(ci/si)/∑ci/si

(12)

式中，si—第i项指标的实测浓度值。

对各单项因子的权重利用上述方法进行求解并建立相应的权值模糊矩阵，据此可对模糊关系矩阵R和权重系数模糊子集A进行模糊复合计算，并得到矩阵B，其表达式如下：

B=AR

(13)

综合考虑各指标的权重和隶属度，按照相乘取大的原则得到模糊判别集B=(b1，b2，b3，b4，b5)，然后对水质级别按照最大隶属度原则进行确定。

3 实例应用

3.1 葠窝水库概况

葠窝水库位于太子河干流中部，控制面积约6.175km2，是一座兼顾发电、防洪、农业用水、灌溉、旅游等功能的综合型水利枢纽工程。水库最高水位102m，拦水坝顶高程103.5m，正常蓄水位96.6m，共有17个弧门、4个底孔完成调峰泄洪等功能作用。葠窝水库在保障辽阳市供水方面发挥着重要作用。近年来，因人类活动及自然环境等影响作用，水库汇水范围出现了不同程度的水体污染，对该水库的水质评价十分必要，对于保证城市引水安全和生态环境保护具有重要意义。本文结合辽宁省2015年水环境监测数据资料，选取能够反映该水库水质状况的7项代表性的评价指标，如COD、高锰酸盐指数、总氮、总磷、溶解氧、氨氮以及PH值等，并构造评价因子集U，然后对葠窝水库的水质进行了客观评价[10- 11]。

3.2 灰关联结果分析

对本研究所选取的7项评价指标因子的标准值按照地表水环境质量标准进行提取，结果见表1。

表1 各指标因子在不同分级标准下的取值单位：mg/L

由于水库的水量在不同的季节存在一定的差异，因此可将水库蓄水划分为丰水、枯水以及平水期，然后结合辽宁省2015年水环境监测数据资料对葠窝水库各指标数据进行提取。

对葠窝水库的水质利用文中所述灰关联计算流程进行求解，为更加直观的反映不同时期水库的水质状况，采用图表的形式进行表征，如图1所示。

图1 葠窝水库2015年水质灰关联分析评价结果

对葠窝水库利用灰色关联分析法进行水质评价，结果显示在水库丰水期的水环境质量较差并以7月份作为严重。相对于丰水期水库在枯水和平水期其水质状况整体处于Ⅲ级，水环境质量基本能够满足水体功能要求。

3.3 模糊综合评价结果

对模糊综合评价矩阵利用各参数指标的实测数据和隶属度函数进行求解，然后根据各因子的权重分配矩阵可求得葠窝水库的模糊评价结果，并根据最大隶属度原则得到不同时期水库的分级状况，见表2。

表2 葠窝水库水环境质量的模糊综合评价结果

由表2计算结果可以看出，葠窝水库在不同时期按照最大隶属度原则整体处于Ⅲ级水质，该评价结果与灰关联法保持良好的一致性，能够符合水库水功能相关要求。

3.4 两种方法综合评价

对葠窝水库分别采用模糊综合评价与灰关联法进行评价，通过对数据的分析整理最终可认为该水库整体水环境质量处于Ⅲ级，相对于丰水期水库在枯水与平水期的水质状况相对有所提升。在丰水期葠窝水库的水环境质量较差，由此表明随季节性变化水环境质量存在一定的改变，并且在汇水范围内存在一定的污染。两种评价方法对葠窝水库的水质评价结果具有良好的一致性，由此进一步说明该评价结果基本能够反映水库的环境质量实际状况，评价结果可为水库的污染治理提供一定的参考与依据。

4 结语

以水质标准为基准，通过对各个水质浓度因子与标准分级之间的差距表征，最终确定水质隶属于相应级别标准的程度，即为灰关联分析方法的主要内容。模糊综合评判发是以模糊数学为基础利用模糊关系合成的原理将不易定量的因素和边界不清的因素进行定量化处理，最终得到相应的综合评判结果。通过两种方法的综合评价均能够较为直观、全面、系统地反映葠窝水库水环境质量实际状况，主要结论如下。

(1)对葠窝水库利用灰色关联分析法进行水质评价，结果显示在水库丰水期的水环境质量较差并以7月份作为严重。相对于丰水期水库在枯水和平水期其水质状况整体处于Ⅲ级，水环境质量基本能够满足水体功能要求。

(2)利用模糊综合法对葠窝水库进行评价，结果显示在不同时期按照最大隶属度原则整体处于Ⅲ级水质，该评价结果与灰关联法保持良好的一致性，能够符合水库水功能相关要求。两种评价方法对葠窝水库的水质评价结果具有良好的一致性，由此进一步说明该评价结果基本能够反映水库的环境质量实际状况，评价结果可为水库的污染治理提供一定的参考与依据。