客货共线铁路桥上减振型CRTSⅢ板式无砟轨道减振层刚度动力学影响分析

袁菁江，唐进锋，刘文峰，王浩

客货共线铁路桥上减振型CRTSⅢ板式无砟轨道减振层刚度动力学影响分析

袁菁江，唐进锋，刘文峰，王浩

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

为研究客货共线铁路桥上减振型CRTS III板式无砟轨道减振垫层的合理刚度，利用多体动力学软件SIMPACK建立精细化车辆系统，使用有限元软件ANSYS建立轨道−桥梁系统，以轮轨关系实现2个子系统的数据交换，建立车辆−减振型CRTS III板式无砟轨道−桥梁耦合动力分析模型，探究系统在不同扣件刚度、不同减振层面刚度下的动力学特征。研究结果表明：客货共线条件下减振型CRTS III板式无砟轨道的扣件垂向刚度与减振层面刚度之间存在一定的匹配关系；从控制钢轨挠度，保证线路的高平顺性的角度考虑，扣件刚度宜取值70 kN/mm；“受力大、振动强”是客货共线无砟轨道的显著特点，建议CRTS III型板式无砟轨道采用减振垫层，且减振垫层合理面刚度在300~400 MPa/m之间，能有效缓解轨道板与底座板之间的动力作用，可较好地保护扣件、轨道板及桥梁下部基础。

客货共线铁路；CRTS III型板式无砟轨道；减振；联合仿真

随着我国经济的不断增长，人口流动频率加快，货物调运愈发密集，大轴重列车也可能在无砟轨道上日常运营，并且部分既有线路提速后和客运专线投入使用前期，一般都选取客货共线模式运营[1−3]。客、货车车辆运行速度和轴重相差较大，交替运行在无砟轨道上，会使轨道结构系统的承载环境发生变化，影响轨道结构的功能和服役寿命。开展客货共线运营情况下的减振型CRTS III板式无砟轨道的研究，是对该型无砟轨道体系的进一步优化和完善，这对我国高铁技术走向海外具有重要的战略意义[4]。LI等[5−6]在美国大轴重环形试验线上开展货运与高速客运线路无砟轨道试验，并对试验段的试验结果及实际运营状况进行综合分析，指出在重载线路采用无砟轨道有利于维持轨道几何形位，轨道结构具有整体性强，维修少的特点；任勃[7]采用落轴试验研究减振型CRTS III板式轨道不同减振垫层刚度的减振效果，并对实验结果进行时域、模态分析，从振级上评价减振层的减振能力；苏乾坤[8]对轨道结构的静、动态特性提出相应的评价指标，并建立CRTS III型无砟轨道结构的垂向耦合振动力学模型，基于极限状态法研究客货共线CRTS III型轨道板的配筋设计；谢露[9]基于有限元方法建立列车−轨道−路隧过渡段垂向耦合动力分析模型，考虑温度梯度、路基不均匀沉降等因素，对客、货车作用下的轨道结构力学特性进行分析，提出适用于“客运为主、货运为辅”的客货共线板式无砟轨道的优化设计思想。上述研究为客货共线无砟轨道技术的开发提出了有益的参考，但在以往的车桥耦合动力研究中，通常需要建立大量复杂的车辆、轨道动力方程，根据轮轨关系编制仿真程序，但程序编制耗时、调试困难、通用性差，而且一般只研究了轨道结构在时变荷载作用下的受力与变形，而没有从整体的角度研究车辆−轨道−桥梁耦合系统的振动特性。此外，目前投入运营的CRTS III板式无砟轨道主要承受高速动车荷载，尚缺乏大轴重货车在无砟轨道上的运营经验[10−12]，为了满足灾害物质运输、军备运输等特殊运行条件，有必要进一步对客货共线无砟轨道进行研究。因此，本文在吸收国内外研究成果[5−12]的基础上，利用多体动力学软件SIMPACK建立精细化车辆多刚体动力模型，使用有限元软件ANSYS建立轨道和桥梁的三维模型，以轮轨关系实现2个子系统的数据交换，从而实现车体与轨道、桥梁的耦合振动分析。以此为基础开展客货共线铁路桥上减振型CRTS III板式无砟轨道减振层支承刚度的动力学影响研究，为客货共线无砟轨道结构设计提供依据与参考。

1 车辆−轨道−桥梁耦合动力学模型

1.1 车辆多体动力学模型

客车选用我国CRH-2型动车，设计运营速度为250 km/h；货车选用配有转K6型转向架的快运重载货车C80，设计运营速度为120 km/h，车辆的主要力学参数见表1。假定车辆匀速运行。车辆视为由车体、构架及轮对组成的多刚体系统，考虑车辆各刚体的横移、沉浮、点头、侧滚和摇头自由度，悬挂系统用线性弹簧阻尼器模拟。利用多体动力学软件SIMPACK分别建立客车、货车车辆模型。

表1 车辆基本参数

1.2 桥上减振型CRTS III板式无砟轨道动力学模型

轨道结构减振中最常采用的是装置简单、便于换取的隔振措施，即在隔振对象和基础之间采用弹性支承物代替结构层间的刚性连接，发挥弹性支撑物的消能隔振作用，以减少车辆产生的冲击能量传入到下部结构中。CRTS III型板式无砟轨道隔振系统可以简化为如图1所示的质量弹簧系统。

图1 质量-弹簧隔振系统

根据质量弹簧系统的振动特性[13]，为起到隔振效果，结构体系应具有较低的固有频率，即通过减小隔振器的刚度或增加其质量的方法提高减振效果，实际的隔振设计方案应在尽量小的刚度和可接受的位移之间优化选取。

鉴于遂渝线无砟轨道综合试验段客货共线时出现的因货车轴重过大导致轨道残余变形增大、轨道使用寿命缩短等问题[14]，为将CRTS III型板式无砟轨道应用于客货共线高速铁路上，减振型CRTS III轨道进行结构优化，将自密实混凝土和底座板之间的隔离层换成低刚度的弹性橡胶减振垫层，用于吸收上部结构的变形和振动能量，而原来的隔离层只是起到分离结构的作用，以便于后续的养护维修。轮轨作用力通过扣件、减振垫层的减振后逐步减弱，消减部分的能量在钢轨、轨道板和底座板上产生振动，其传递途径如图2所示。

减振型CRTS III板式无砟轨道的其余轨道结构不变，从上至下依次为钢轨、WJ-8C扣件、承轨台、轨道板、自密实混凝土、减振垫层和C40钢筋砼底座，其结构如图3所示。采用Solid45实体单元建立的32 m高速铁路简支梁和桥上减振型CRTS III板式无砟轨道结构有限元模型，如图4所示，模型中采用的轨道结构主要参数如表2所示。

图2 减振型CRTS III板式无砟轨道振动传递途径

图3 减振型CRTS III板式无砟轨道结构示意图

图4 桥上减振型CRTS III板式无砟轨道有限元模型

1.3 有限元多体系统模型的联合仿真

实现多刚体系统与有限元联合仿真的主要方法是将ANSYS软件中建立的有限元模型的质量、刚度、阻尼及模态矩阵等基本信息导入到SIMPACK软件中，并建立柔性体单元[15]。利用ASYSY子结构分析、模态分析和SIMPACK前处理程序生成钢轨、轨道板及梁体的柔性体标准化输入文件[16]，由SIMPACK接口程序中的配置文件将钢轨、轨道板和梁体的柔性体标准化输入文件导入到建立好的车辆模型中去，配置文件包括柔性体单元的名称、柔性体建立的初始位置以及已经在柔性体上生成的主节点坐标，并且要在配置文件中建立模拟扣件和减振层的弹簧阻尼单元[17]。车辆多刚体系统与轨道、桥梁有限元系统联合仿真求解的流程如图5 所示。

表2 减振型CRTSⅢ型板式无砟轨道基本参数

图5 车体系统与轨道桥梁系统联合仿真流程图

图6 车辆-减振型CRTS III板式无砟轨道-桥梁耦合动力学模型

车辆和柔性轨道2个系统以轮轨关系为纽带，在接触面上通过位移协调条件和轮轨力联系起来。车辆多刚体系统采用基于向后差分公式的 DASSL算法，轨道、桥梁采用振型叠加方法，车辆和柔性轨道系统单独求解并且轮流迭代，MBS求解器控制联合模拟过程[18]。轮轨之间的法向作用力由赫兹非线性弹性接触理论确定，切向蠕滑力由FASTSIM算法[19]计算。图6为建立的车辆−轨道−桥梁耦合动力学模型。

2 计算结果与分析

2.1 扣件与减振垫层刚度匹配分析

客运专线扣件刚度一般与货运铁路的扣件刚度不同，目前无砟轨道扣件刚度一般为30~50 kN/ mm，而有砟轨道扣件刚度为50~80 kN/mm，为研究客货共线条件下不同扣件刚度和不同减振层面刚度对轨道结构变形的影响，本文分别取扣件刚度范围为50~80 kN/mm，减振层面刚度范围为100~ 1 000 MPa/m。仿真计算时轨道不平顺类型选取我国的高速铁路无砟轨道不平顺谱[20]，轨道不平顺从柔性轨道起始处添加。表3为不同扣件刚度和减振层面刚度工况下客货共线铁路的钢轨挠度最大值，变化曲线如图7~8所示。

表3 客货共线条件下钢轨挠度

图8 扣件刚度对钢轨挠度的影响

由图7可以看出，在扣件刚度一定的情况下，客货共线条件下的钢轨挠度随减振层面刚度的增加而减小，面刚度在100~300 MPa/m之间时变化较快，超过300 MPa/m以后，其对减振层面刚度的敏感性减小。由图8可知，在减振层面刚度一定的情况下，客货共线条件下的钢轨挠度随扣件刚度的增加而减小，扣件刚度为50~70 kN/mm时，钢轨挠度随扣件刚度的增加呈线性减小的趋势，大于70 kN/mm之后，其减小趋势变缓。客、货车作用下的钢轨挠度差值随减振层面刚度和扣件刚度的变化如图9~10所示。

图9 钢轨挠度差随减振层面刚度的变化

由图9~10可知，当扣件垂向刚度一定时，客、货车作用下的钢轨挠度差值在减振层面刚度大于300 MPa/m以后，变化趋势趋于稳定；在减振层面刚度一定的情况下，钢轨挠度差值随扣件刚度增大而减小，说明适当增加扣件刚度可以减小客货共线条件下扣件胶垫的压缩量，降低大轴重货运条件下钢轨扣压件松弛的风险。当扣件刚度大于70 kN/mm后，其对钢轨挠度差值的影响逐渐减小。对于货运条件下的钢轨挠度，目前暂无明确限值，根据我国时速250 km/h的客运专线钢轨挠度不大于2 mm的规定[21]，客货共线无砟轨道需保证客运的高平顺性要求，当钢轨下沉量满足客运要求时，则货运条件下轨道的变形不成问题。当扣件刚度取70 kN/mm，减振层面刚度≥300 MPa/m时，客、货运条件下的钢轨挠度均小于我国时速250 km/h的客运专线钢轨挠度限值，当减振层面刚度为300 MPa/m时，货车条件下的钢轨挠度值为1.749 mm，客运条件下的钢轨挠度值为1.361 mm，具有一定的安全储备。

图10 钢轨挠度差随扣件刚度的变化

2.2 合理减振层面刚度范围分析

为进一步确定客、货共线条件下的减振层的合理刚度范围，计算轨道板与底座板之间的垂向相对位移和相对加速度，计算结果如表4所示，相对位移反映的是减振垫层的变形，代表吸收能量的大小，相对加速度反映了两者之间的冲击作用。相对位移和相对加速度随减振层面刚度的变化趋势如图11~12所示。

从图11可知，客货共线条件下轨道板与底座板之间的垂向相对位移随减振层面刚度的增大而逐渐减小，减振层刚度在300~500 MPa/m之间时变化比较明显，大于500 MPa/m之后两者的变化幅度减小。当减振层面刚度由300 MPa/m 增加至500 MPa/m时，客车作用下的相对位移由0.213 mm减小至0.149 mm，减少幅度为30.047%；货车作用下的相对位移由0.376 mm减小至0.268 mm，减少幅度为28.723%。轨道板与底座板之间的相对位移越大，减振层变形越大，吸能效果越好；因此，从提高减振层吸能效果的角度考虑，减振层面刚度不宜太大。

表4 轨道板与底座板之间的相对位移和相对加速度

图11 相对位移随减振层面刚度的变化

由图12可知，客货共线条件下轨道板与底座板之间的相对加速度随着减振层面刚度的增大而减小，减振层刚度在300~400 MPa/m范围时，变化不太明显，在400~500 MPa/m时，敏感性有所增强，大于500 MPa/m之后变化趋势有所减缓。轨道板与底座板之间的垂向相对加速度越大，说明减振层隔振性能越好，轨道板与底座板之间的冲击作用越小，从保护底座板，降低轨道下部结构动力响应的角度考虑，减振层面刚度不宜太大。当减振层面刚度由300 MPa/m增加至400 MPa/m时，客车作用下的相对加速度由23.647 m/s2减小至22.991 m/s2，降幅2.774%；货车作用下的相对加速度由11.848 m/s2减小至11.564 m/s2，降幅2.397%。当减振层面刚度由400 MPa/m增加至500 MPa/m时，客车作用下的相对加速度由22.991 m/s2减小至19.786 m/s2，降幅13.940%；货车作用下的相对加速度由11.564 m/s2减小至8.526 m/s2，降幅26.271%。所以，减振层面刚度在300~400 MPa/m之间时，轨道板与底座板的相对加速度变化趋势平缓且相对加速度维持在较大值，能有效缓解客、货车荷载作用下轨道板与底座板之间的动力作用，充分吸能隔振，可以较好地保护轨道板、底座板和下部基础。

图12 相对加速度随减振层面刚度的变化

从图11~12可以看出，货车作用下轨道板与底座板之间的垂向相对位移比客车条件下大，说明轨道结构在速度低、轴重大的货车作用下受力较大；客车作用下轨道板与底座板之间的垂向相对加速度比货车条件下大，说明高速客车虽然轴重轻但因为速度较快，引起的轨道结构振动强度较大。因此，“受力大、振动强”是客货共线无砟轨道的一个显著特点。

3 结论

1) 客货共线条件下减振型CRTS III板式无砟轨道的扣件垂向刚度与减振层面刚度之间存在一定的匹配关系。扣件垂向刚度一定时，钢轨挠度随减振层面刚度的增大而减小；在减振层面刚度一定的情况下，钢轨挠度随扣件刚度的增大而减小。适当增加扣件刚度可以有效减小货车荷载作用下的扣件变形，有利于保护扣件和保持轨道的几何形位。从控制钢轨挠度，保证高速客运的高平顺性的角度考虑，扣件垂向刚度取值宜为70 kN/mm，减振层面刚度≥300 MPa/m。

2) 减振层的主要作用在于吸能隔振，减小轨道板与底座板之间的冲击作用。较低的减振层面刚度有利于降低轨道下部结构的振动强度，但会增加轨道板上部结构的动力响应，影响行车安全性。另一方面，过高的减振层面刚度达不到理想的减振效果。因此，应综合考虑减振层面刚度对轨道结构各部件的动力影响，确定合理的减振层面刚度取值范围。

3) “受力大、振动强”是客货共线无砟轨道的显著特点，普通CRTS III型板式无砟轨道结构弹性主要集中在扣件上，在大轴重货车作用下，扣件变形较大，容易失效破坏，导致养护维修费用增加；如果只增大扣件刚度，轨道的弹性又会降低，反而加剧轨道结构破坏。因此客货共线条件下，建议采用减振型CRTS III板式无砟轨道，且减振垫层面刚度的合理取值为300~400 MPa/m，这样既能有效缓解轨道板与底座板之间的动力作用，也可保护扣件、轨道板及下部基础。

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Dynamic effect analysis of damping layer stiffness of vibration reducing CRTS III slab ballastless track on mixed passenger and freight railway bridge

YUAN Jingjiang, TANG Jinfeng, LIU Wenfeng, WANG Hao

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

In order to study the damping layer rational stiffness of vibration reducing CRTS III slab ballastless track on mixed passenger and freight railway bridge, the coupling dynamic analysis model of vehicle-vibration reducing CRTS III slab ballastless track-bridge was established in this paper, which based on the combined simulation of multi-body dynamics and finite element. The two subsystems were coupled with wheel-rail relationship. Then, the dynamic characteristics of the system under different fastener stiffness and damping layer stiffness were explored. The results indicate that: There is a certain matching relation between the fastener stiffness and the damping layer stiffness of vibration reducing CRTS III slab ballastless track on mixed passenger and freight railway. In the view of controlling rail deflection and ensuring high smoothness of high-speed passenger transportation the appropriate fastener stiffness should be 70 kN/mm. The remarkable characteristic of mixed passenger and freight railway ballastless track is “large force and strong vibration”. It is suggested that in the condition of mixed passenger and freight railway, the CRTS III slab ballastless track should adopts the damping layer, and the reasonable stiffness of the damping layer is between 300~400 MPa/m. This can effectively relieve the dynamic action between the rail slab and the bed plate, and can protect the fastener, rail slab and the bottom foundation of the bridge.

mixed passenger and freight railway; CRTS III slab ballastless track; vibration reduction; co- simulation

U441.3

A

1672 − 7029(2019)07− 1614 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.07.002

2018−10−23

国家自然科学基金资助项目(51578552)

唐进锋(1965−)，男，湖南常德人，副教授，从事列车—轨道耦合动力学研究；E−mail：csutjf@csu.edu.cn

(编辑 阳丽霞)