浅谈大学数学教材出版中的传承与创新——以策划《复变函数》（第二版）为例

于丽娜

（高等教育出版社高等理工出版事业部，北京 100029）

李大潜院士在2012年的大学数学课程报告论坛上曾讲道：“教材是相应课程的剧本，不仅是密切为课程建设服务的，而且从某种意义上说，是课程的灵魂和载体，教材建设在课程建设中无疑具有极其重要的地位。”确实，一本适应教学要求、体现教改优秀成果的高质量教材，不但可以保证课堂教学质量，而且还能启迪学生巩固所学知识并不断获取新知识，提高学生的学习能力和综合素养。

一直以来，推进教学内容和课程体系建设与改革、推动教材建设都是我国高等教育教学领域的一项重要工作，经过几代人的辛勤付出，不少优秀的教材成果得以面世并传承至今。

这里仅以大学数学教材为例。1977年12月，在西安召开的高等工业学校数学与物理教材编写工作会议，草拟了高等数学（含工程数学）教材编写大纲。根据这个编写大纲，1978年至1979年期间，一批优秀教材相继出版，包括同济大学数学教研室主编的《高等数学》（上、下册）、浙江大学数学系高等数学教研组编写的《概率论与数理统计》、重庆大学谢树艺编写的《矢量分析与场论》、西安交通大学高等数学教研室编写的《复变函数》、南京工学院（现更名为东南大学）数学教研组编写的《积分变换》和《数学物理方程与特殊函数》。1982年，高等教育出版社又出版了同济大学数学教研室根据该教研室主编的《高等数学》中的第13章修改而成的《工程数学——线性代数》。这些教材几经修订锤炼，沿用至今，影响了几代人，成为大学数学教材的经典传世之作。

这些经典教材具有内容体系成熟完善、数学概念定理叙述准确、数学思想方法讲解透彻、语言表述清晰流畅等特点，这些特点在几十年的修订改版过程中被很好地传承下来，时至今日，仍被众多专家、学者和教材读者认可和称赞。然而，现代信息技术已经走进并正在改变传统的教学模式，在线开放课程建设与应用正在如火如荼地进行，“新工科”建设对人才培养目标提出了新的要求，面对新时代的新变化，我们需要思考，如何让这些经典教材与时俱进，继续在大学数学课堂教学中、在提高课程教学质量中更好地发挥作用。

下面以策划出版西安交通大学王绵森等编写的《复变函数》（第二版）为例，浅谈如何在大学数学教材出版工作中，传承经典，变革创新。

复变函数在数学、物理和一些工程科学中有着广泛的应用，是解决诸如流体力学、电磁学、热学和弹性理论相关问题的有力工具。复变函数课程是理工科专业一门重要的基础课程，通过课程的学习，学习者需要掌握复变函数的基础理论和方法，重点掌握解析函数、柯西定理与积分公式、留数、共形映射等内容，为有关后续课程的学习和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。

西安交通大学复变函数课程历史悠久，早在1958年就在国内率先开设该课程，历经50年的课程建设和改革，硕果累累。1978年由陆庆乐、唐象礼、王绵森编写出版了国内最早的工科类的复变函数教材，目前这本教材修订到第四版，被全国多所高校选用。2008年由王绵森主编出版新的《复变函数》（以下简称“王绵森版”），沿袭了第四版的内容体系，又很好地满足了当时的教学需求。如今，两本教材的出版时间已经有40年和10年之久，当前的课程教学需求发生了很大变化，教材亟待更新。为能将西安交通大学复变函数课程教材的优秀成果继续发扬光大，在策划出版《复变函数》（第二版）的过程中，我们始终秉承传承与创新的理念，打造一本吐故纳新、日臻完善的精品教材，具体体现在以下几个方面。

一、以老带新，组建老中青结合的教材修订团队

西安交通大学数学与统计学院有一支由教授、副教授组成的复变函数课程教学团队，他们多年工作于教学一线，不断开拓创新，课程建设和改革成效显著。2008年复变函数课程被评为国家精品课程，2016年成为第一批“国家级精品资源共享课”，2018年9月17日，由团队骨干教师易媛、吴慧卓等主讲的复变函数MOOC在中国大学MOOC平台上线，首次上线选课人数就达到1.4万人。

基于此，经原教材主编斟酌考虑，此次修订加入易媛、吴慧卓两位老师，组成了一支老中青结合的教材修订团队。王绵森老师是老一辈的数学教学专家，教学经验丰富，精益求精，负责对教材内容整体把关；易媛、吴慧卓两位老师多年讲授复变函数课程，又有在线开放课程建设经验，他们可以给教材注入新的元素，使教材焕发新的活力。

二、继承原有教材的体系和特色，更新教材内容

《复变函数》（第四版）注重阐明复变函数中的重要概念、理论和方法是实变函数在复数范围内的推广和发展这一主线，强调二者的不同之处；努力贯彻理论联系实际的原则，培养学生利用所学到的概念和方法解决实际问题的能力；注重深入浅出，通俗易懂，便于学生自学。教材主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射等。

王绵森版在修订过程中，保持和继承第四版的体系结构和特色，针对目前教学中的一些普遍存在的问题，如教学内容应用性不强，难以激发学生的学习兴趣；课时少，知识难以消化；与后继专业课结合不紧密等，对教材内容作了细致修改，主要修改内容如下：

1.在目前课程学时普遍压缩的情况下，对教材内容有所取舍，注重讲解工科类专业学生必需的复变函数基本理论和方法，对于一些要求较高的内容或者后续课程涉及较少的内容做适当的删减。

2.强化应用，注重多学科融合，适当增加工科应用案例，以提高学生的学习兴趣，学以致用。案例的选取本着简单有趣、教师能讲的原则，不求多，但求精，并将应用案例集中到最后一章，方便教师选讲。

3.增加“注”“注意”“想一想”等栏目，总结编者多年教学经验，对学生学习过程中容易出错或难以理解的内容加以提炼总结，进行特别标注或释疑解难，并给学生留有一定的思考空间。

4.对于有限的学时内讲不到但又很重要的共形映射部分，将由编者亲自讲授的视频内容以二维码的方式放置在教材相应位置，供学生自学。

5.丰富习题部分的题目类型，并按照习题难度进行分级；增加自测题并给出判解结果，方便学生自我检测，也有助于学生更好地消化吸收所学知识。

经过修订后的教材既继承经典教材的编写思想，也根据教学需求的变化进行了更新完善，可以更好地满足当前复变函数课程的教学需要。

三、顺应出版新趋势，将传统纸质教材进行新形态设计

现代信息技术飞速发展，高校课程建设和教学模式也在发生变革，在线开放课程、优质课程资源建设成果显著，如何将它们有效应用，在提高课程教学质量中发挥作用，成为高校专家学者、一线教师及教育出版机构共同关注的问题。为此，高等教育出版社积极探索，突破传统出版在内容与形式上的限制，将纸质教材与数字资源进行一体化设计，以新形态教材的形式出版，在充分利用优质教学资源的同时，也更好地满足了当前高校教学的实际需求。

借助王绵森版修订的契机，我们精选并制作了恰当好用的数字资源与纸质教材紧密配合，将教材升级为新形态教材，并对教材开本、版式进行了重新设计，达到良好的呈现效果，给读者以更加舒适的阅读体验。具体的资源配置方案如下。

1.疑难问题选讲视频，每章约4个，每个视频讲解时间约10分钟，主要内容为难点问题讲解，这些内容对学生学习可以起到很好的辅助作用，采用二维码的方式放置于切口位置。

2.“注”“注意”“想一想”栏目，主要内容为知识延伸、学习注意点、思考与探索等，每章5～6个，文字短小精悍，采用与正文不同的字体排在切口位置。

3.各章自测，每章给出约10题，题型为判断题或单选题，通过爱习题平台生成二维码放置于每章末，学生扫描二维码即可进行自我检测，平台会即时给出自测结果。

在本书策划过程中，我们在2018年6月组织召开了教材修订会，邀请西安市10余所理工类高校的20位复变函数课程授课教师和教材使用者参会，征求参会教师关于教材的修改意见，这些意见成为教材修订的重要依据。借此机会，向为我们提出宝贵意见的高校教师表示衷心感谢！

综上，为实现大学数学教材的传承与创新，在教材的修订过程中，我们可以从以下几个方面着力。首先，编者队伍方面，要发扬“传帮带”的优良传统，遴选教学经验和教材编写经验丰富的优秀教师，组成新老结合的教材修订团队，以老带新，发挥老前辈与年轻教师各自的优势和作用，让他们的思想火花充分碰撞。其次，教材内容方面，保留和继承原有教材中被广大读者普遍认可的教材体系和特色，在此基础上，与时俱进，根据新的教学需求更新教材内容，使其更加有利于教师教学和学生学习。最后，教材形式方面，选择和运用制作精良、内容丰富的数字资源与纸质教材有机配合，精心设计教材版式，这样做不仅可以弥补传统纸质教材的局限性，丰富内容的呈现形式，而且可以增强教材的直观性、生动性和可读性，使新教材更受当今学习者的欢迎。

诸多大学数学经典教材都是数学前辈们几十年教学经验的总结和凝练，他们对促进本科教学、提高人才培养质量做出了重要贡献，我们有责任也有义务将他们传承下去。本文所述是笔者在策划出版《复变函数》（第二版）的过程中的一些具体的实践和粗浅的见解，意在抛砖引玉，希望专家和同行集思广益、献计献策，不断传承与创新，让更多优秀教材成为传世之作。