基于灰色关联度的露天矿边坡稳定性分析

赵有军

(1.华北理工大学 矿业工程学院， 河北 唐山市 063210；2.开滦能源化工股份有限公司吕家坨矿业分公司， 河北 唐山市 063001)

矿山企业作为我国经济发展的主要推动力，为我国提供了60%～70%的能源消耗，在我国社会与经济发展过程中起着重大的作用，对矿山能源高需求的情况在短期内是不会改变的。在资源开采活动中，露天采矿作为普遍的开采方法之一，产量大、劳动生产率高、成本低、劳动条件好等优点使其规模得到了快速发展壮大[1]。但是，爆破作为露天矿山开采、矿岩破碎等工作的主要手段,在提高工人劳动生产率的同时也容易导致边坡坍塌、滑移等地质灾害现象[2]。再加上边坡高度随着采深的增加不断上升，边坡稳定性也随之变差，露天矿的安全生产受到严重威胁。因此，露天矿边坡稳定性分析越来越受到学者们的关注与重视。

张江伟等探讨了地震作用下边坡稳定性分析方法的研究现状和特征，提出了目前存在的问题并对研究趋势进行展望[3]。翟友成等针对边坡稳定性影响因素众多复杂,且存在模糊不确定性和层次性的特点提出了基于不确定型层次分析法的边坡稳定模糊评判方法[4]。舒苏荀等考虑到边坡稳定性分析模糊不确定性和随机不确定性等因素提出了神经网络改进模糊点估计法[5]。关崇峻通过对新疆白砾滩露天煤矿边坡稳定性研究，确定了最终边坡角是煤炭资源转换为储量的重要因素[6]。学者们针对边坡稳定性所进行的定性、定量分析都取得了相应的成效，但都不可避免地面临着人为因素带来的误差，致使结果有失准确。因此，本文引用灰色关联理论对边坡稳定性进行研究, 使分析结果更精准、更符合客观实际[7]。

1 灰色关联理论

灰色关联法分析法是系统理论中的一种模型，它是在系统的发展过程中，通过计算系统间子系统(不同因素)的关联度来定量分析因素与系统的相似或相异程度，关联度的本质是通过系统与子系统所绘制曲线的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，即研究对象与待识别对象各影响因素之间的贴近程度。贴近程度越大，关联度越大，发展趋势具有一致性；反之关联度越小，发展趋势具有差异性。

通常设X0={x0(k)|k=1,2,…，n}作为参考序列,Xi={xi(k)|k=1,2,…，n;i=1,2,…,m}作为比较序列。则xi与x0在k时刻的关联系数ξi(k)为：

(1)

参考序列x0对比较序列的灰色关联度γi为：

(2)

计算出每一个影响因素的关联度之后，进行排序，边坡稳定性等级为关联度数值最大的对应等级。

2 实例分析

2.1 构建露天矿边坡稳定性评价指标体系

参考文献[7-9]选取黏聚力、内摩擦角、坡高、坡角、地应力等5个因素构建边坡稳定性评价指标体系。调查所得实际数据及边坡分级标准分别见表1、表2。

表1 边坡稳定性实际数据

表2 边坡分级标准

根据表2可得边坡稳定性的标准特征向量。

(3)

式中,X1～X5分别表示稳定、较稳定、基本稳定、不稳定、极不稳定5个等级。

2.2 关联度分析

设边坡稳定性数据为参考序列：

X0={x0(k)|k=1,2,…，n}

边坡稳定性标准特征值为比较序列：

Xi={xi(k)|k=1,2,…，n;i=1,2,…,m}

由式(1)、式(2)得出样本A、B、C的灰色关联度分别为rA={0.587,0.689, 0.742, 0.704, 0.829};rB={0.628, 0.684, 0.688, 0.457， 0.387};rC={0.680, 0.793, 0.715, 0.651, 0.580}。则样本A、B、C的最大关联度分别为rA5=0.829,rB3=0.688,rC2=0.793,相对应的边坡稳定性等级分别为极不稳定、基本稳定、稳定，分析结果与露天矿样本的实际状况一致，可见该方案评价边坡稳定性切实可行。

3 结 论

本文选取了黏聚力、内摩擦角、坡高、坡角、地应力等5个影响边坡稳定性的因素构成评价指标体系，利用灰色关联理论对露天矿边坡稳定性进行定量分析。得出以下结论：

(1) 利用灰色关联度理论对样本A、B、C边坡稳定性的评价结果与露天矿实际情况一致，为边坡稳定性分析提供了一种新方法。

(2) 分析结果只受样本数据影响，有效避免了人为主观因素，使分析结果更精准、更符合客观实际。