砾石混凝土倒Y型水工结构的力学性能有限元研究

(1.上饶市水利电力勘测设计院，江西 上饶 334000；2.江西省水利科学研究院，江西 南昌 330000)

1 概 述

砾石混凝土倒Y型水工结构由于具有建筑材料的普遍适用性和倒Y型结构的力学稳定性，为众多水工坝体设计建造所采用。本文依托纳溪沟码头阻水结构工程实用参数，借助ANSYS工程力学有限元分析系统，对砾石混凝土倒Y型水工结构的力学性能开展有限元模拟分析研究，对砾石混凝土倒Y型结构水工力学性能进行多角度功能和适用分析，探讨砾石混凝土倒Y型水工结构的最佳高程参数，以为同类工程应用提供研究和技术参考。

图1 砾石混凝土倒Y型水工结构及主要应力状态

2 砾石混凝土倒Y型水工结构基本概念

砾石混凝土倒Y型水工结构，由砾石和混凝土按特定工学结构筑建而成，如同倒置字母“Y”的结构形态，主要由趾板、立臂等构件组合而成。砾石混凝土倒Y型水工结构及主要应力状态如图1所示。

倒Y型结构型式某种意义上说，就是悬臂型式结构由于底板设计拱起而发展来的变型。虽然这两种型式的阻水结构仿佛相似，但是二者仍存在较大差异。相较于悬臂式结构，倒Y型结构被称为丘壮体的底板设计拱起，完全填充以砾石块，并有混凝土强化固结，其力学性能大幅改进，稳固性和承载力均得到了大幅度提升。其优点如下：

a.由于拱起部分内充满了砾石，其可以大大分散地基压力，对承载力低、结构简单的地基具有很大帮助，同时砾石也会分散一部分应力，因而地基所承载的总应力较小。

b.对于悬臂式、重力式等传统类型的阻水结构而言，最大不足便是抗滑稳定性较差，主要是由于这几种类型的阻水结构只是依赖基地面、底面间的摩擦力进行稳固、防滑，因此抗滑稳定性比较弱。但是对于砾石混凝土倒Y型水工结构而言，其结构后合力与结构踵板呈垂直作用关系，因而结构体基本不会发生滑动状况，同时砾石重量、砾石内部剪力等均会起到抗滑、稳定的作用。

c.由于砾石混凝土倒Y型水工结构具备较多优点，因而其应用范围十分广泛。如开挖难度大的地基、低承载能力地基、浸水地区等。

3 案例实用参数及本次有限元研究简述

本文选取纳溪沟码头阻水结构工程作为研究实例，该码头的结构为框架墩式，其中一级平台、二级平台分别根据20%和5%的洪水频率进行运算分析，并设计高水位，分别为182.60m、187.10m。其中最低通航水位、施工水位分别为158m、160m。

码头地处长江I级阶地前缘地段，地势结构东北方向低、西南方向高，具有一定的斜度，坡角范围为23°～28°，地面高程在162.62～228.80m之间，相对高差63.18m。码头东南方向拟建设成为一个大型物件杂堆场，其外围为住宅区，地形呈逐步变缓形态，坡角也大幅度减小，其中地面高程范围并未发生较大变化，相对高差降低，为22.40m。

在工程应用中，需要确定砾石混凝土倒Y型水工结构的相关参数，其中踵板、力臂等构件的厚度和底板宽度为结构总高的1/10、7/10，结构中的夹角一般选最优夹角，为53°。将6m砾石混凝土倒Y型水工结构作为本文的研究案例，其主要结构规格如图2所示。

图2 主要结构规格

本文主要对码头后方D线、码头前沿A线进行分析，并且选取了四种高程不同的砾石混凝土倒Y型水工结构展开对比分析。为了便于研究，避免出现因名称相似而发生混淆的状况，对不同高程阻水结构进行说明，其中A4、D4分别表示低水位A线、低水位D线4m高砾石混凝土倒Y型水工结构，其结构截面主要规格参数见表1。

表1 案例砾石混凝土倒Y型水工结构基本截面主要规格参数

4 砾石混凝土倒Y型水工结构水工应用有限元分析结果

4.1 砾石混凝土倒Y型水工结构A线有限元结果分析

4.1.1 砾石混凝土倒Y型水工结构A线位移与沉降分析

4.1.1.1 水平位移

A线阻水结构处于码头前沿，水位高低会对其结构、承载力等产生较为严重的影响，因此在研究分析过程中，选取两种不同的工况，即低水位、高水位展开论述，并将高水位定义为对阻水结构影响最大的一种工况，基于此，本文只对高水位展开有限元分析，低水位仅作对比分析之用。高水位时，其水平位移如图3所示。

对图3进行观察与分析可知，当处于高水位状态时，无论何种高程的阻水结构，最大水平位移沿结构顶至结构底方向均呈逐渐变小趋势。与此同时，结构踵位置的水平位移量要远远低于结构趾部位，并且水平位移量与高程呈正比例关系，即结构高程增加，水平位移量增加。

4.1.1.2 沉降

高水位工况时，砾石混凝土倒Y型水工结构沉降如图4所示。

通过深入观察与分析图4可知，结构后填土顶部与立臂顶端处相近位置是最大沉降发生部位。结构高度比较低时，结构踵处沉降低于结构趾处沉降，结构高度增加时，结构趾处沉降比结构踵处沉降所高出的比例变小，当结构高度达到一定值时，两者的沉降完全相等。此种状况产生主要是由于系缆力的作用，结构越低，系缆力对其产生的影响越大，当结构逐渐变高时，系缆力的影响将会逐渐减小，最终使二者的沉降完全相等。

4.1.2A线砾石混凝土倒Y型水工结构应力分析

4.1.2.1 第一主应力

A线不同高程砾石混凝土倒Y型水工结构的第一主应力云图如图5所示。

图5 阻水结构A线第一主应力状态

对图5进行观察分析可以发现，A线不同高程砾石混凝土倒Y型水工结构在结构踵板、趾板连接位置产生最大拉应力。四种高程不同砾石混凝土倒Y型水工结构的结构高度增加，则最大拉应力变大，并且远远高于混凝土轴心抗拉强度。

4.1.2.2 第三主应力

结构产生的压应力被称之为第三主应力，A线阻水结构第三主应力云图如图6所示。

通过对四种不同高程的阻水结构进行深入的探究与分析发现，趾板、立臂的连接位置会产生最大压应力，与此同时，与力臂较近的结构踵板上边缘、趾板与连接位置较近处同样会产生压应力。当结构高度增加时，压应力也会随着变大，但是均在混凝土轴心抗压强度之下，所以不需进行加筋运算。

4.1.2.3 剪应力

结构抗剪能力的强弱与剪应力有关，A线阻水结构的剪应力云图如图7所示。

通过对图7进行分析可知，砾石混凝土倒Y型水工结构中，立臂与结构踵板、趾板与结构踵板、立臂与趾板这三处连接位置均会产生剪应力。该工程使用的是C20混凝土，由于结构高度不断增加，其最大剪应力也会随之逐渐增大。

图6 阻水结构A线第三主应力状态

图7 阻水结构A线剪应力状态

4.1.2.4 砾石混凝土倒Y型水工结构两脚点接触应力

对于砾石混凝土倒Y型水工结构而言，共有三处与地基接触，即丘状体、结构趾板接触点、结构踵板接触点。借助ANSYS软件进行数值模拟分析，并从分析结果中求出结构趾板接触点、结构踵板接触点的接触应力，具体结果见表2。

表2 脚点接触应力 单位：Pa

对表2所列数据进行对比分析可以找出A线砾石混凝土倒Y型水工结构各处接触应力的分布特点，其中两脚点接触应力均远远低于地基承载力，符合相关要求，并且结构趾处接触应力远低于结构踵处。

4.2 倒Y型水工结构A线、D线土压力分析结果

砾石混凝土倒Y型水工结构，往往前面阻水而后面阻土或固沙。本文对结构后土压力状态开展分析。

在图8中，红色正方形点表示立臂底端，对图8

图8 结构A线不同水位下土压力对比

进行研究分析可知，在高、低水位两种不同工况之下，结构后土压力的分布特点为非线性分布。当高水位时，立臂后端有限元计算压力、朗肯土压力十分相近，但是从立臂底端向上一部分距离开始，一直到结构踵板上脚点，这一段距离中的土压力先快速变大，后缓慢变小。之所以会产生此种现象，主要是由于结构踵板需要承受两方面压力，其一是土体自重，其二是踵板以上的土压力。另外，与有限元计算压力值相比较而言，朗肯土压力值要小，主要是由于在对郎肯土压力进行运算分析的过程中，是按照结构后土体处于极限平衡状态下得出土压力运算公式，但实际工程中，结构后土体压力却无法处于极限平衡状态，再加上土压力值的大小还会因结构型式、位移模式、地基土质等多方面因素的影响而发生变化，如此一来，求出的土压力值与实际值存在一定的偏差。

图9 基于水位的土压力变化状态

由图9分析可知，处于高水位工况时，当结构后填土进水并完全湿透之后，立臂位置的土压力值同低水位工况下的土压力值相比较而言，将变得更小。由图10可知，砾石混凝土倒Y型水工结构的结构高度与结构后土压力的大小存在密切关联，即结构越高，土压力越大。

图10 基于结构高程的土压力变化状态

按照上述步骤，本研究也对结构D线诸指标点进行了分析，得出的结论是，倒Y体D线结构后的土压力与A线呈相同变化规律，都是沿立臂以线性状态分布。对比D线与A线结构的墙后土压力，基于土质地基的土压力值大于基于岩石地基的土压力值。

5 砾石混凝土倒Y型水工结构应用于码头最优高程比选

本文从结构、经济、应用范围等多个方面对砾石混凝土倒Y型水工结构进行分析，并确定最优高程。基于结构的分析结论在上文已详细论述，综合分析结论见表3。

表3 综合整理结果

由表3可知，砾石混凝土倒Y型水工结构高程为4.00m、6.00m时，可以应用于D线土质地基工况下；而A线岩石地基可选用4m、6m、8m的砾石混凝土倒Y型水工结构。该结论仅是根据结构比所确定的最优高程，为了使结构更加合理科学，应结合经济性进行再次筛选。

现行《混凝土结构设计规范》指出，钢筋混凝土结构在配筋时，可以通过弹性理论分析法求出弹性主拉力应力图，然后求出钢筋用量。根据应力图形确定钢筋数量时，如果应力图形严重偏离线性，则可根据主拉应力在配筋方向上的投影面积求钢筋截面面积：

主拉应力投影面积减去拉应力低于0.45ft的图形面积才是所需投影总面积。但是所减去的面积不得大于总面积的30%，如图11所示。

图11 弹性应力配筋

对第一主应力云图进行分析可知，在砾石混凝土倒Y型水工结构中，踵板与力臂连接位置、趾板与立臂连接位置、立臂底端均是容易产生危险的截面，因此应进行配筋。趾板与力臂连接位置的主拉应力如图12所示。

图12 主拉应力

由图12分析可以发现，趾板与立臂连接位置的底部承受拉应力、顶部承受压应力。第一步，求出曲线、横坐标与曲线、纵坐标所围成的面积大小，求得为3.23×105N/mm，并求出拉应力在0.45ft之下的图形面积，求得为5.49×104N/mm，该面积大小远远小于总面积的30%，将二者相减得出所求投影面积，为2.70×105N/mm。综合经济、使用性能等因素，最终选取型号为HRB335的热轧钢筋，并求出配筋面积为1081mm2。按照相同方式求出不同高程下A线、D线的配筋面积，如表4所示。

表4 截面积配筋面积及配筋数

参照表4中所求出的配筋结果，结合砾石混凝土倒Y型水工结构的施工工序，求出阻水结构每平方米的建设成本，同原截面尺寸成本进行对比：A线四种不同高程砾石混凝土倒Y型水工结构每平方米的成本均高于原尺寸阻水结构，成本增加比例分别为84.6%、33.5%、8.03%、3.9%；D线阻水结构成本也有所提高，成本增加比例分别为6.9%、3.9%、0、0。根据此结果，参照结构分析结论：A线岩石地基砾石混凝土倒Y型水工结构的最优高程为8m，D线土质地基砾石混凝土倒Y型水工结构的最优高程为6m。

6 结 语

倒Y体D线结构后的土压力与A线呈相同变化规律，都是沿立臂以线性状态分布，基于土质地基的土压力值大于基于岩石地基的土压力值；A线岩石地基砾石混凝土倒Y型水工结构的最优高程为8m、D线土质地基砾石混凝土倒Y型水工结构的最优高程为6m。