内蒙古牧区浅层水源井冬季温度场分析

曹 亮，侯诗文，王星天，王世锋，吴 垠

(水利部牧区水利科学研究所，呼和浩特 010020)

内蒙古牧区海拔高、冬季受到西伯利亚寒流的影响，寒潮降温极为频繁，致使牧区冬季寒冷且漫长，多数地区冷季长达3个月到半年之久，局部地区最低温度达到-40 ℃。在部分牧区，供水水源仍以大口井为主，水源井静水位埋深比较浅，在冬季经常因温度过低、缺乏可靠有效的防冻设施而冰冻，继而无法使用，给牧区牧民生活、牲畜饮水带来极大的不便和安全隐患，本文以希拉穆仁草原水源井为研究对象，同时结合室内模拟实验，得到了水源井在野外条件下和极端条件下(-40 ℃)温度，分析了水源井在冬季的温度场分布规律，为下一步牧区供水水源井防冻研究打下基础，从而促进牧区供水工程的建设。

浅层水源井是具有内蒙古牧区特色的一种水源，专门针对浅层水源井的温度场研究很少。陈渠昌在20世纪80年代测量了锡林郭勒盟阿巴嘎旗实验筒井冬季温度场分布，但由于气象条件限制，未达到预期极端温度条件(-40 ℃)，且未进行室内模拟试验分析[1]；其他对井温度场的研究主要以矿井为主[2-10]，虽然与本文对象不太相同，但对本文的研究提供了一定的启发和参考作用。陈志宇等采用一定几何缩比的物理模拟试验对斜井冻结温度场发展规律做了较全面系统的研究，获得沿轴线冻结的斜井冻结温度场分布规律[2]；陈红蕾等针对深冻结井筒温度场成孔弱界面，应用ANSYS分析了世界第一深冻结井筒在三个水平位置上冻结孔实际孔位下温度场弱界数[3]；任彦龙等通过对单圈孔和主、辅双圈孔冻结方案冻结壁瞬态温度场的数值模拟，研究了冻结温度场的扩展与分布规律, 并进行冻结方案的优化[4]；周盛全等通过现场实测等手段深井壁冻融规律[5]。

1 试验概况

野外试验水源井位于内蒙古希拉穆仁草原，该试验井深7.8 m，其中水深4.4 m，直径1.5 m。在水源井和周围土层布设Pt100热电阻(测量范围为-40～50 ℃)用于观测温度分布。其中：水源井内，沿竖直方向，距离井口0.3、0.8、1.3、1.8、2.3、2.8、3.3、3.8、4.3、4.8、5.3、5.8、6.3、6.8、7.3、7.8m分别放置测温探头；在土层内，将不同长度的测温线和测温探头一起下放至距地表0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m深处，并用沙土回填压实。利用记录仪在地表读取水源井、土层温度数据。观测期为2017年10月21日至2018年2月28日，测量了水源井内部及周边土壤深度0.0～2.5 m的最低温度分布情况。选取1月22日为典型日，水源井内部温度分布如图1所示。

图1 水源井温度分布Fig.1 Water source well temperature distribution

第二阶段为“缓升区”，从距离井口1.3～3.4 m，此阶段温度升高率趋缓，为0.48 ℃/m，温度从-1.2 ℃升高到-0.2 ℃，温度升高了1.0 ℃。

第三阶段从距离井口3.4～7.8 m(水源井液面以下)，在此阶段内，温度升高率变化很小，仅为0.45 ℃/m，温度从-0.2 ℃升高到1.8 ℃，距离增加了4.4 m，温度仅仅升高了2.0 ℃。

根据实测数据(2017年11月-2018年2月)，试验期内当地最低温度为-26 ℃，未达到试验预期的极端温度条件(-40 ℃)，因此，需要进行室内模拟研究极端条件下水源井温度场分布规律。

2 模拟试验设计

室内试验采用低温箱(上海田枫：TF-LK40-4000LA)进行。低温箱内温度范围为50 ℃～-40 ℃。

根据相似理论。选择与野外试验条件一样的材料和制作相似模型。土层采用野外试验土层—栗钙土，其中：

密度缩比：Cρ=ρ/ρ′=1

(1)

导热系数缩比：Cλ=λ/λ′=1

(2)

比热容缩比：CC=C/C′=1

(3)

水的结冰潜热缩比：Cψ=ψ/ψ′=1

(4)

式中:ρ、ρ′分别为工程原型和试验模型材料密度，kg/m3;λ、λ′分别为工程原型和试验模型材料导热系数，W/(m·℃);C、C′分别为工程原型和试验模型材料比热容，kJ/(kg·℃) ;ψ、ψ′分别为工程原型和试验模型岩土释放潜热，kJ/m3。由于试验中选用的是原状土，因此，工程原型和试验模型筒井的密度、导热系数、比热容、岩土释放潜热都是相同的。

几何缩比Cr。考虑到试验条件、模型的加工制作以及试验的可实施性，为达到试验规模和试验精度要求，根据相似准则选择几何缩比为9.3。经计算，模型筒井高度为839 mm，直径为161 mm，模型筒井选用水泥管，与试验筒井材料一致。

温度缩比Ct。根据柯索维奇准则可知：

ψ/(Cρt)=ψ′/(C′ρ′t′)

(5)

Ct=t/t′

(6)

将式(1)～式(4) 和式(6) 带入式(5) 得：

Cψ/(CCCρCt)=1

(7)

式中：t、t′分别为工程原型和试验模型温度，℃。

由式(1)～式(4) 和式(6)、式(7) 得：

Ct=t/t′=1

(8)

由Ct=1 可知工程原型与试验模型对应点的温度相同。

时间缩比Cτ。根据傅里叶准则可知:

λτ/(Cρr2)=λ′τ′/(C′ρ′r′2)

(9)

Cτ=τ/τ′

(10)

Cr=r/r′

(11)

式中:τ、τ′分别为工程原型和试验模型时间，s；r与r′分别为工程原型尺寸和试验模型尺寸，m；r′为试验模型长度时间材料导热系数，W/(m·℃) 。由式(9)～式(11) 整理得：

边界条件相似。根据Ct=1可知，模拟试验中温度与实际工程中的温度一样，因此要对试验土层周围和底部用保温材料做好隔热保温，以保证温度边界条件的一致性。为此，在试验筒井周围和底部包裹了橡塑保温材料，同时在水源井底部沙土中，布设了加热电阻丝，用以保证底部边界条件的一致性。在水源井四周布设了测温探头，用以测量试验水源井周围和底部土层的温度。室内试验方案设计图如图2所示，试验布置图如图3所示。经观察对比，在相同温度条件下，试验水源井边界温度与野外条件下相一致。

图2 室内试验方案设计图Fig.2 Design drawing of laboratory test

图3 室内试验方案布置图Fig.3 Floor plan of laboratory test

3 试验结果及分析

经室内模拟试验，筒井在极端条件下(-40 ℃)的温度分布如图4所示。

第二阶段为“缓升区”，从距离井口0.8～1.8 m，此阶段温度升高率趋缓，温度从-12.2 ℃升高到-9.8 ℃，温度升高了2.4 ℃。

第三阶段从距离井口1.8～7.8 m，在此阶段内，温度升高率变化很小，温度从-9.8 ℃升高到-7.2 ℃，距离增加了6 m，温度仅仅升高了2.6 ℃。

图4 距井口不同距离温Fig.4 Temperature of different distance from the wellhead

图5 野外条件与极端条件下水源井温度对比图Fig.5 Comparison of water source well temperature under field conditions and extreme conditions

如图5所示，对比极端和常规条件下水源井温度场分布，二者的温度变化规律相似，都呈“陡-缓-缓”三段式分布，但相比较野外气温，极端条件下水源井 “陡升区”的位置上移了约0.5 m，从1.3 m上升至0.8 m，继而使得水源井最高水温从1.8 ℃降至-7.2 ℃，使得水源井完全冻结。由此可见，随着外界温度的降低，温差加大，热对流加强，水源井温度降低，造成了“陡升区”位置不断上移，进而使得水源井水温也不断降低，水源井冻结厚度也加大。野外试验条件下水面冻结厚度约0.1 m，极端条件下，水源井已全部冻结。

4 研究结论

本文通过野外试验和室内模拟试验，测量了浅层水源井在野外条件和极端条件下(-40 ℃)的温度场分布，发现：水源井内温度随着深度的增加而升高，其中野外条件、极端条件的“陡升区”分别位于距井口1.3、0.8 m，陡升区范围内温度升高率分别为10.6、15.75 ℃/m。如何控制“陡升区”温度下降对水源井防冻有着重要的意义。在野外条件和极端条件下，有效提高距筒井口1.3、0.8 m范围内的温度，对解决水源井在两种情况下的防冻有着重要的作用，是防止水源井冻结的关键所在。通过本文的研究，找到了解决牧区浅层水源井防 冻的关键所在，为下一步解决牧区浅层水源井的防冻研究打下基础，从而更有效的促进牧区供水工程的建设。

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