基于区间直觉模糊集的水环境治理PPP项目可持续性评价

李慧敏，吕乐琳，汪伦焰，张霖霖，赵荣生

(1. 华北水利水电大学水利学院，郑州 450046；2. 河南省水环境治理与生态修复院士工作站，郑州 450002；3. 河南省水环境模拟与治理重点实验室，郑州 450046)

0 引 言

在基础设施建设行业，政府和社会资本合作关系(PPP)被视为是实现可持续发展目标的潜在手段[1,2]，Hueskes等人也指出需要将可持续发展理念考虑到基础设施PPP项目中，并探讨了如何鼓励可持续发展与PPP更好地结合[3]。为了项目持续健康的发展，对其进行可持续评价是项目决策的重要组成部分，建立可持续性评价体系可以帮助决策者系统评价PPP项目整个生命周期的设计、施工、运营和管理阶段的可持续性。由于项目的复杂性、决策者思维的偏好性和局限性，近年来，决策者的评价值通常以一种模糊数形式给出，这种多属性的决策方法已经广泛应用到可持续性评价的研究中。例如，Shen等人运用模糊集理论从经济、社会和环境三个维度提出了用于评价基础设施项目可持续性的关键评价指标，为评价基础设施项目的可持续性提供了新的解决方案[4]。张璞等人从工程、经济、社会、环境和管理五个方面构建PPP项目可持续性影响因素，进而得出相应的解析结构模型，并用Fuzzy-ANP法对PPP项目可持续性影响因素进行了排序和评价[5]。娄帅等人从流域的经济、社会、环境、资源四个方面进行水资源可持续利用评价，采用IIWAA算子进行多个水资源领域专家的意见集成，然后计算出评价指标与理想点逼近点的距离，最后根据结果对流域水资源配置方案进行排序[6]。孟俊娜等人从项目建设性、运营维护及适应性、社会影响和自然环境影响四个方面构建评价指标体系，采用直觉模糊集引入记分函数，在模糊熵理论计算指标权重的基础上确定可持续性最优方案[7]。牛志平等人从经济、社会、环境和管理四个方面建立了城市轨道交通项目的可持续性评价指标体系，采用模糊识别评价对城市轨道交通项目的可持续性进行评价[8]。

基于此，本文通过梳理国内外文献，从经济可持续、工程可持续、项目公司管理可持续、社会可持续和资源与环境可持续五个方面初步构建出水环境治理PPP项目的可持续性评价指标体系，根据重要程度指数值 (Relative Importance Index)的计算对指标体系进行修正，得到最终的评价体系。为了减少评价信息的流失，本文采用区间直觉模糊集进行可持续性评价，但模糊量化过程中并没有考虑决策者思维的偏好性和局限性，而决策者由于所处环境和自身性格的不同等原因会有不同的风险偏好，风险偏好的不同将影响最后决策结果[9]。因此，本文采用WC-OWA(Weighted Continuous Interval Argument-ordered Weighted Averaging)算子并引入决策专家的风险偏好对指标进行去模糊化，将区间值转换为实数形式，以此对水环境治理PPP项目的可持续性进行评价。

1 水环境治理PPP项目可持续性评价体系的建立

1.1 水环境治理PPP项目可持续性评价指标的选取

由于水环境治理PPP项目生命周期长、资金投入大、涉及到的利益相关者较多且公众参与意愿日益提高、项目建设与运营需要与项目周围的基础设施系统相匹配以实现水环境治理与城市协调可持续发展等特点。因此，影响项目可持续性的因素繁多复杂，目前还未形成一套统一的水环境治理PPP项目可持续性评价指标体系。

本文通过浏览国内外相关文献，现有的基础设施项目可持续性评价指标体系中虽然在考虑因素的多少及侧重点方面有所不同，但基本上都可以划分为两类：项目自身可持续性评价指标与外部环境协调性评价指标。首先，本文将项目自身可持续性评价指标划分为经济可持续，工程可持续和项目公司管理可持续；将外部环境协调性评价指标划分为社会可持续，资源与环境可持续，按照上述划分建立评价指标中的一级指标；其次，通过查阅相关文献、建筑环保法规和国际上普遍认可的建筑环境评估体系，对其中与水环境治理PPP项目相关的指标进行收集、调整、归并，最终细分为36项指标，以此构建该评价体系中的二级指标。最后，通过整合筛选初步构建出水环境治理PPP项目可持续评价指标体系，如表1所示。

表1 水环境治理PPP项目可持续评价指标体系

1.2 项目评价指标的问卷调查

依托上文初步构建的水环境治理PPP项目可持续评价指标体系，对可持续性评价指标的重要性程度进行问卷调查，本次问卷调查采用李克特五级量表进行编制，1=“非常不重要”，2=“不重要”，3=“一般重要”，4=“重要”，5=“非常重要”。问卷包含两部分，第一部分为基本情况调查，包括所处单位性质，参与或主持过的水环境治理PPP项目数量以及从事PPP或水环境治理项目相关工作研究的年限3个问题；第二部分为指标重要性的判断，分别对经济、社会、资源与环境、工程以及项目公司管理可持续五大部分的指标重要性进行判断，共有36个问题。本次调查对象为水环境治理PPP项目领域的专家，包含水环境治理的专业人士、PPP领域的专家以及一些科研机构。对问卷调查数据进行整理筛选，剔除无效问卷，共收回124份调查数据，样本数据特征见表2。

表2 问卷调查样本数据特征

1.3 水环境治理项目可持续性评价指标的确定

1.3.1 评价指标的重要程度指数值RII

本文根据问卷调查数据，对评价指标的重要程度指数值 进行计算，并根据计算结果对初步建立的水环境治理PPP项目可持续性评价体系进行修正，各项指标的重要程度指数由下式计算所得：

(1)

式中：RIIm是第m项指标的重要程度指数值；N为调查问卷数量总数；Nm1为问卷中对第m项指标评价为“1级非常不重要”的人数数量；Nm2为问卷中对第m项指标评价为“2级不重要”的人数数量；Nm3为问卷中对第m项指标评价为“3级一般重要”的人数数量；Nm4为问卷中对第m项指标评价为“4级重要”的人数数量；Nm5为问卷中对第m项指标评价为“5级非常重要”的人数数量。

指数RIIm的大小表示第m项指标的相对重要程度(0

(2)

式中：δ表示调查问卷数据结果的离散程度，δ的值越大，表示对该指标的评价数据离散程度越大，被调查者的意见差别很大，因此对于δ值过大的指标可以删除。

1.3.2 构建水环境治理PPP项目可持续性评价指标体系

根据公式(1)和公式(2)的计算，各指标的RIIm值和排序见表3～表7所示。表3项目经济可持续评价指标调查结果表明，所选取的6个指标RIIm值均大于80，离散程度也在可控范围内，因此认为这6个指标在对水环境治理PPP项目可持续性评价中都是重要指标。表4项目工程可持续评价指标调查结果表明，所选取的10个指标中配套设施完备性、残渣材料的利用和先进技术的采用的RIIm值小于80，其中先进技术的采用该指标的离散程度也偏大，因此认为这3个指标在评价中不是重要指标，不列入评价指标体系中。表5项目公司管理可持续评价指标调查结果表明，所选取的6个指标的RIIm值均大于80，所以均列入指标体系中。表6项目社会可持续评价指标调查结果表明，所选取的6个指标中对土地消耗及其影响和可持续发展认知水平的RIIm值小于80，因此将这2个指标从指标体系中剔除。表7项目资源与环境性评价指标调查结果表明，所选取的8个指标中生物多样性和绿色建筑技术的RIIm值小于80，其中绿色建筑技术该指标的离散程度也偏大，所以认为这2个指标在评价中不是重要指标，不列入评价指标体系中。

表3 基于重要性指数值的经济可持续评价指标调查结果

表4 基于重要性指数值的工程可持续评价指标调查结果

表5 基于重要性指数值的项目公司管理可持续评价指标调查结果

表6 基于重要性指数值的社会可持续评价指标调查结果

表7 基于重要性指数值的资源与环境可持续评价指标调查结果

综上所述，根据计算结果和分析，对初步构建的体系进行部分修正，最终选取了29项指标建立水环境治理PPP项目可持续性评价指标体系，见图1。

图1 水环境治理PPP项目可持续性评价指标体系

2 基于区间直觉模糊集的理论知识

2.1 区间直觉模糊集的基本概念和运算法则

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 基于WC-OWA算子决策者风险偏好的量化

定义3[36]：设[a,b]为区间数，则称：

(8)

(9)

基于上述提出的WC-OWA算子，采用不同的BUM函数ρ(y)=yr(r≥0)集结两个及两个以上的连续区间，并引入专家风险偏好，BUM函数的类型可根据专家对风险的态度来确定[37]，具体见表8，由表8中BUM函数与其所对应的图像可以看出：

(1)当r>1时，BUM函数ρ(y)=yr的值单调且快速增长，称其为乐观函数；当r=1时，BUM函数ρ(y)=yr的值为线性增长，称其为中立函数；当r<1时，BUM函数ρ(y)=yr的值增长缓慢，称其为悲观函数。

(2)对于风险回避者，用乐观函数集结隶属区间的数据信息，用悲观函数集结非隶属区间的数据信息；对于风险中立者，用中立函数集结隶属区间和非隶属区间的数据信息；对于风险偏好者，用悲观函数集结隶属区间的数据信息，用乐观非隶属区间的数据信息。

依据专家不同的风险偏好和与其对应的不同的BUM函数来对隶属区间和非隶属区间进行集结。由公式(8)计算得到隶属区间的集结值fρ([a,b])和非隶属区间的集结值fρ([c,d])；再根据隶属区间和非隶属区间的风险偏好向量w=(wμ,wv)，公式(9)可转化为公式(10)得到专家关于定性指标实数形式的指标值：

fw=wμfρ([a,b])+wvfρ([c,d])

(10)

表8 水环境治理项目可持续性评价问题的BUM函数

2.3 评价指标权重的计算

本文采用熵权法计算各指标权重，具体计算步骤见下：

步骤1：假设该评价体系中共有m个待评项目，n个评价指标，形成原始矩阵R=(rij)m×n，其中rij为第i个项目第j个指标的评价值。

步骤2：计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重Pij：

(11)

步骤3：计算第j个指标的熵值ej：

(12)

其中，ej≥0，k=1/lnm。

步骤4：计算第j个指标的熵权Wj：

(13)

3 实例分析

3.1 问题描述

3.2 评价数据

步骤1：6位专家P={p1,p2,p3,p4,p5,p6}分别针对各指标对项目xi(i=1,2,3,4)进行可持续性评价，分别得到区间直觉模糊矩阵，见表9。

步骤2：将表9中区间直接模糊形式的评价值基于专家风险偏好转化为实数形式。本文定义乐观函数为r=2，即ρ(y)=y2；取中立函数为r=1，即ρ(y)=y；取悲观函数为r=0.5，即ρ(y)=y0.5。关于隶属区间和非隶属区间的风险偏好向量w=(wμ,wv)的确定(0≤wμ/wv≤1，wμ+wv≤1)，本文采用若专家是风险回避者，则wμ=0.3，wv=0.7；若专家是风险中立者，则wμ=wv=0.5；若专家是风险偏好者，则wμ=0.7，wv=0.3。最后根据表9和公式(10)计算得到各项目评价值的实数形式，见表10。

步骤3：根据事先给定的专家权重向量λ=(0.16,0.17,0.17,0.17,0.16,0.17)T，采用加权平均算子对已转化为实数形式的6位专家给出的评价矩阵进行集结，最后得到专家综合评价矩阵，见表11。

表9 区间直觉模糊数形式的评价指标数据表

表10 项目可持续性评价值的实数形式表

步骤4：采用熵权法计算评价指标的权重。根据公式(11)～(13)和表10计算得到5个评价指标的权重，分别为：

w1=0.488 3，w2=0.236 7，w3=0.160 2，

w4=0.114 8，w5=0.174 3

步骤5：根据步骤3与步骤4的计算结果，再次采用加权平均算子对评价指标值再次集结，最后得到这4个水环境治理

表11 专家综合评价矩阵

4 结 语

本文通过浏览国内外相关文献，将水环境治理PPP项目的可持续性评价指标体系划分为两类，分别为项目自身可持续性评价指标和外部环境协调性评价指标。其中项目自身可持续性评价指标有经济可持续，工程可持续和项目公司管理可持续；外部环境协调性评价指标有社会可持续和资源与环境可持续。基于此，初步构建出了水环境治理PPP项目的可持续性评价指标体系，再依据问卷调查数据，计算评价指标的重要程度指数值 ，根据计算结果对初步建立的可持续性评价体系进行修正，得到最终的水环境治理PPP项目可持续性评价体系。

基于最终建立的指标体系，针对水环境治理PPP项目可持续性评价问题，为了减少专家在决策过程中评价信息的流失，本文采用区间直觉模糊集对水环境治理PPP项目的可持续性进行评价，首先，通过WC-OWA算子并引入决策专家的风险偏好对指标进行去模糊化，将区间数形式转化为实数形式；其次，再利用熵权法计算得到评价指标的权重值，根据已得到的专家综合评价矩阵和权重计算出各项目的可持续性评价值然后进行排序；最后，通过实例计算分析，确定4个水环境治理PPP项目中可持续性最优的项目，验证了该方法的可行性，为水环境治理PPP项目可持续性评价提供了一种可借鉴的算法。