初中数学教学中的数学化思想剖析

章建

摘 要：伴随着新课标的不断贯彻和落实，越来越多的初中师生开始进行数学化教学方面的尝试，就目前来看，这一实践当中仍然存在一些困惑，这进一步推动了这一全新尝试的发展。本文基于数学化相关研究成果的分析与学习，对相关数学化的思想以及实践方案进行挖掘与剖析。

摘 要：初中数学 教学 数学化思想

1.数学化思想对于数学教育的影响

在最近几年，我国数学教育改革取得了极大的发展，这其中孕育了大量的数学化教育思想。针对于此，国家教委也对教材进行了全面革新。在全新的教材中体现了更多的数学化思想，着重体现了对学生听觉与视觉并行教育，通过手眼耳的循序协调，从而将教学课堂变成了师生交流的主要场景。[1]这一场景中强化学生的认知过程，通过观察、举例、实验、猜想、想象、分析以及归纳的方法来对引导学生得到相关结论，这样更有助于学生对相关的教材知识进行掌握，并对学生的逻辑思维能力进行了培养。这些都着重体现了学数学就是做数学的现代教育思想理论。

2.重视初中数学教育的“数学化”

2.1让学生在数学教育中领悟“数学化”

作为一种人类思维的活动，数学学习与游泳的学习相雷同：只有在游泳的学习实践中才能快速掌握要领，这说明了初中生必须在数学的浸润中进行相关数学学习，恰恰在这种数学的学习活动中，才能更好的“创造数学”。

在进行有关“有理数”知识的学习当中就很好的体现了“数学化”的过程：首先基于学生的生活经验，引导学生通过对有理数乘法的探索来解释相关水位的变化问题，从而首先实现实现问题的数学化，随后让学生深刻体会相关“规定”的合理性，最后给出结论，这一结论也是学生在任课教师的引导下来完成。任课教师可以在此时适时地基于学生评价，对学生的总结进行鼓励，从而进一步激发学生学习数学的热情，更好地调动学生的主动性与积极性。

2.2培养“数学化”能力

对于数学的学习与应用来说，数学化是其基础，缺乏相关“数学化”的素材，数学的方法也就无法得到应用，对于任何实际问题都需要经过“数学化”后才能利用数学方法进行解决，这充分说明了“数学化”的重要性。通过让学生领悟“数学化”的过程，能够让学生快速掌握这一能力。在有关“一元一次方程”内容的教学过程中，相关内容大都由实际问题引发，进行了许多“数学化”内容的设计，通过任课教师的引导，让学生从抽象、实际逐步走向数学化，强化了方程的概念，认识到方程式解决实际问题的有效模型，培养了学生的数学化能力。[2]

3.贯彻数学化的途径与方法

3.1建模

在初中数学当中，函数和方程式是最为典型的数学模型，基于相关的研究结果显示，学生在利用函数与方程解决实际问题能力方面普遍较差，而任课教师在这方面教学过程中也存在“蜻蜓点水”的问题，没有阐述详尽，造成了大部分学生的困扰，他们单纯知道函数与方程式是什么，但是对这方面知识并没有兴趣，导致许多学生在应用题中无法得分，而应用函数与方程解决问题就更无从谈起。故此如何培养学生的数学建模能力成为了初中数学教育不可逾越的课题。[3]

应用数学模型解决数学问题就是数学建模的过程，它同时包含着横向以及纵向的数学化，因此需要学生在进行独立思考的同时也进行组内协作，这就要求学生拥有一定的数学基础知识，并初步积累相关数学思想方法。在初中数学的考核当中，数学模型占有相当的比例，因此需要任课教师加强这方面内容的训练与指导，对学生的独立建模能力培养，从而拥有数学化的能力。

3.2反思

对于数学反思而言，其就是认知主体在数学思维过程中，对于自己数学认识过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节。数学反思通过将反思的知识、技能以及体验作为基础，对数学的认知过程进行控制与调节，从而验证了这一高层思维活动，并对数学认知过程起监控、指导与决定作用。

在数学化过程中拥有一个抽象的过程，面对实际问题，学生要进行简化、筛选，剔除干扰信息，利用观察、猜想、论证、再观察、再猜想，反复对自己的思维活动进行思考，最终得到概念以及相关原理。

3.3再创造

通过将数学视为一种内在活动进行阐述与分析，从而构建基于这一基础的教学模式，即为再创造，这一理念在许多初中数学教育文献中都有出现。时至今日，越来越多的教育教学中都借鉴了再创造的方法，也就是从最基础的层次上着眼，利用再创造进行相关活动的激发。然而对于再创造而言，必须进行充分的前期准备。从研究层次上来看，再创造应该是整个初中数学教育的原则，它不应该被限制于最低层次，而应该充分发挥其作用。

通过数学化思想在初中数学教育中应用的可行性探索，发现通过数学化思想的贯彻，首先很好地贯彻了全新的初中义务教育阶段课标，其次能够更好的革新学生的学生方式，更好的让学生接受；再次能够有效地激发学生对于数学学习的兴趣，培养学生努力学习数学的自信心；最后数学化过程也有助于学生能力的培养，为学生建立起数学应用的意识，充分体会到数学的意义与价值。基于数学化思想在初中数学教育中的应用研究发现，数学化对于解决初中数学教育中的问题能够起到极大的作用。

参考文献

[1] 杜玉祥，马晓燕. 数学教学原则体系构建研究[J]. 中学数学教学参考，2002， 11： 67-69.

[2] 刘祥伟. 对弗赖登塔尔“数学化”的再认识[J]. 重庆师范学院学报， 2001， 6： 82-85

[3] 张莫宙.《数学教育学》（美国数学课程标準） [M]. 南昌： 江西教育出版社，1991