原来“原来”也可以这么教

李春英

【摘   要】已知“拿走、游走、飞走、吃了、用了、跑了”和“还剩”，求“原来有多少”的题目，是小学阶段数学学习解决问题中不可或缺而又难以理解的内容，也是低年级数学教学用加法含义解决问题时无法回避而又难于教学的内容。教师可以通过动作思维、图示思维、语言思维等多种思维方式，引导学生在深入理解加法含义的基础上教学“求原来有多少”的问题，通过启发、组织、点拨、评价，促进学生在操作、语言、思维等方面得到相应的提高。

【关键词】操作;画图;表达

一年级的解决问题教学和其他教学内容一样都处于起步阶段。起步阶段的解决问题学得是否扎实，直接影响学生后续学习解决问题的兴趣和成效。从看图写算式到图文问题再到文字问题，每一步的教学都来不得半点马虎，否则就会出现中年级的加减乘除乱猜现象，高年级的数量关系模糊现象。重视低年级加减乘除四则运算的基础含义教学，让学生在最初的加减乘除中充分地完整地全面地理解每一种运算的本质属性，应该是教师不断研究与实践的问题。

在一年级上册的教学中，有这样一类题目常常会被大家提起，也常常会引起一些争议。比如：从树上飞走5只鸟，还剩3只鸟，树上原来有几只鸟？相信看到这道题目你一定会发出一丝不易察觉的苦笑。这种求原来是多少的题目，是在学生刚刚学完求还剩多少之后进行的教学，受“还剩”“剩下”“飞走”“游走”等的定势干扰，部分学生会毫不犹豫地选择用减法计算。如果是“5-3”的话，我们通过反问学生“原来是2只吗”，让学生突然顿悟不用减法计算，那就只能用加法计算了;如果是“8-5”的话，我们也通过反问学生“8是哪里来的”，让学生不得不把减法算式中的“8”写到等号的右边，并告诉学生“8”是你自己算出来的，题目中没告诉你，算出的结果只能写在等号的后边。试想，高年级学方程时可怎么办？如此这般，似乎我们的反问总能让学生纠正他们的错误，让他们在做题目时看到求“原来”就用加法计算。但是，我们是否更深层次地考虑过，原来不仅是“原来”，还剩不仅是“还剩”，“拿走”不仅是“拿走”，它们和加法的含义有着怎样的密切关系呢？

一、“原来”例题是这样的

人教版一年级上册第98页例6的题目是这样呈现的（如下图）。题目中有一幅图和三句话。这三句话是解决问题中最基本的结构。

浙教版一年级上册第98页练习题中安排了一组“原来”的题目，目的是引导学生在比较的基础上明白两个不同的“原来”的意思，一道题目中的“原来”已经知道了，一道题目中的“原来”是要求的问题，但两道题目都用加法计算，那么原来“原来”这个词并不能说明什么，还需要我们理解题意之后选择正确的计算方法（如下图）。

苏教版一年级下册第47页例3是这样出现的：在学生已经基本掌握了加法是把两部分或几部分合起来的基础上安排的。在此之前的解决问题都是顺向思维的题目。

通过对这三个版本教材的例题、习题進行比较，我们不难发现，人教版安排在20以内进位加法的例题里，先讲再练，充分考虑到学生学习逆向思维题目的认知水平;浙教版安排在20以内进位加法习题里，先练再讲，因为也考虑到学生的思维困难，所以教材给出了“+”这个运算符号，一定程度上降低了难度;苏教版则安排在了100以内加法和减法的例题里，逆向思维题目有意后置一段时间，也是考虑到学生对此类题目的可接受性。求“原来”确实是加法意义的一种延伸，它的两部分不是明摆着放在眼前的，而是需要学生在脑子里情境再现、回放、拼接、重组，需要教师的有效介入帮助学生完成对加法意义的完整的理解。

二、“原来”可以表演介入

（一）看懂图意，读懂句子，表演“领走”

提问：请小朋友观察这幅图，你们看到了什么？有哪些数学信息？

很明显，图中的两句话就是两个数学信息。让个别学生读了以后再让全班学生读一读这两句话。很简单的两句话，读起来容易，要理解其含义就难。教师介入的方式就是组织学生分角色把两句话表演出来。表演既符合一年级学生的年龄特点，又可以激发学生的学习兴趣，还能在表演中进一步理解句子。

两个学生进行分角色表演。如果教师课前准备了足够的哨子，可以用真实的哨子做道具。如果没有也没关系，可以用小朋友手中的小棒或圆片代替哨子进行表演，一边表演一边说台词。如一个学生手里拿着7根小棒说：“我们领走了7个。”另一个学生桌子上放5根小棒说：“还剩5个。”分角色表演也可以同桌进行，多表演几次。或者教师也可以参与到表演中来，以便帮助学生充分理解题意。

（二）根据信息，提出问题，表演“原来”

把这两句话写在黑板上，提问：根据这两个条件，你可以提出一个问题吗？

学生提出的问题如果摸不着边际，可以再做一做领走和还剩的动作。预测他们提出的问题可能是一共有多少个？原来有多少个？领走的比还剩的多几个？还剩的比领走的少几个？等等。

此时可以出示例6的完整题目。请学生读一读书上提出的问题是什么。

最好请几个学生反复地读一读这句话，注意这句话后边的标点符号是“？”，要求学生读出问的语气来，并且强调这句话就是这道题目中要求的问题。在几个学生读完这个问句之后，请全体学生连起来完整地把题目读一遍。

提问：你知道“原来”是什么意思吗？你会用一个动作表示“原来”的意思吗？

这时候需要教师故作惊讶地说：我怎么才能知道原来有多少个呀？你们能帮老师想想办法吗？

当学生说出原来就是把领走的再拿回来的时候，教师要配合他们的发言做出拿回来的动作。为什么要拿回来呢？因为拿回来以后才是原来的。这句话要多让几个学生说一说，一边说一边还要做出拿回来的动作。

教师也可以组织同桌的两个小朋友互相表演，一个说“我领走了7个”，另一个说“还剩5个”，两个小朋友一起说“问题是原来有多少个？”做出让他们上台来表演，在说“原来有多少个”这句话的时候，让其他小朋友认真观察他们的动作。然后再和同桌表演一次。

（三）动手操作，理解题意，表演“画图”

如果我们的教学仅仅停留在动作表演上，是远远不够的。数学的本质是抽象。虽然一年级小朋友的思维还处于形象思维阶段，但是我们仍然可以通过画图来实现半具象的思维。学生通过表演已经明白题目的意思了，也知道了“原来”就是要把领走的再拿回来的意思的时候，教师适时介入，提出把刚才的表演用画图表示出来的更高要求。

提问：先画什么？给小朋友充足的时间尝试画图。教师巡视会发现，有的先画领走的7个，有的先画还剩的5个。先画什么不重要，重要的是小朋友的哨子是怎么画的。这时候还会发现，不同的学生会画出不同的图示。有的画小棒，有的画方框，有的画圆圈，有的画五角星，等等。当然，很可能有画哨子的小朋友。此时教师可以让学生在实物投影上一边演示一边说这样一句话：“我用1个（   ）来表示1个哨子。”然后追问：你们觉得画哨子好，还是用一个图形代表哨子好呢？为什么？让小朋友感悟到用画图表示的简洁性。

提问：已经画出7个的小朋友要再画什么？已经画出5个的小朋友要再画什么？表扬那些及时把比较烦琐的图形改成简便图形的学生。巡视中教师会发现，有的学生把7个和5个画在了一起，有的分开画成了两行，有的7个是一种图形，5个是另一种图形，等等。教师可以把这些不同的图画都拍下来进行集体反馈，比较哪幅图表示图意最清楚、最明白，为什么？在比较中让学生明白，因为画的图表示的都是哨子，所以要画成统一的一种图形;因为要表示出“领走”和“还剩”两个动作，所以应该把领走的7个和还剩的5个分开画。

提问：最后还要画什么呢？问题应该画在哪里呢？先让学生自己试一试，再反馈。问题的画法不是教材所要求的，教材给出的图也是没有问题的图。不过因为前边已经学了大括号的意义，这里教会学生画出大括号表示出问题应该是水到渠成的事情，标出问题的最大意义在于让学生在标示的过程中体会合起来的意思，感悟用加法计算的道理。

教师可以搜集几幅干净、整齐、漂亮、完整的学生作品进行展示。既鼓励了学习认真的学生，又起到了示范画图的作用，还具有理解题意的意义。

（四）动作辅助，语言跟进，表演“算理”

“为什么用加法计算？”根据具体的实际情境，我们可以尝试着教学生一边用手势比画，一边教学生一句一句地说算理。

“求原来有多少个，就是把领走的7个哨子和还剩的5个哨子合起来，所以用加法计算。”

双手从头顶向两边环绕一周合抱在胸前，表示“求原来有多少个”和“合起来”。这个动作在说明算理的时候要做两次。两只手合起来放在左边或者右边，表示领走的7个哨子或者還剩的5个哨子。

追问：比较这三个算式，你觉得求原来有多少个，可以用减法计算吗？为什么？

求原来有多少个，就是把领走的和还剩的两部分合起来，所以用加法计算。

原来在只可意会不可言传之处加上适当的手势表演，如同舞蹈动作一样美妙优雅而有意境，原来教学可以如此美好，数学也可以如此灵动。

（浙江省杭州市杭州师范大学东城实验学校310019）