复杂网络理论的城市轨道交通网络连通可靠性研究

李宁

（中国电建集团铁路建设有限公司，北京100048）

1 城市轨道交通网络的可靠性分析

1.1 大系统和小样本

城市交通网络是一个相对复杂的系统，可靠性的理论基础是概率论，对其进行数据分析以及可靠性分析需要具备足够的样本，尤其对于城市轨道交通，其可靠性分析目前还处于初步阶段，而且相关理论研究比较薄弱，尤其在部分城市，轨道还处于初步建设期，未形成一定的规模，样本相对缺乏，数据较少，是当前面临的主要突出问题，因此，如何在当前样本量较小的情况下确定系统的可靠性参数是当前急需解决的问题。

1.2 模糊性特点

由于复杂网络可靠性分析过程中数据较少，尤其是在系统设计初期或者方案论证过程中，由于评定和分析样本量较少，而传统概率模型和统计方法以大数据样本作为前提，因此，这种方法很难适用于样本量较少的数据分析，当前采用专家经验等一些定性分析。传统的可靠性理论是基于概率假设以及二态假设的前提完成的。二态假设实际上是指系统具有2种极端，即完全失效和完全正常，而概率假设需要明确事件并对其进行定义，拥有大量的数据样本，且样本的重复性概率不会受人为因素影响。对于城市轨道交通网络，其在工作过程中存在较大的模糊性，因此，很难满足二态假设的使用要求，部分系统在工作过程中表现的正常和不正常状态，从一定程度上是无法明确界限的，因此，具有模糊性特点[1]。

1.3 建模相对困难

为获得可靠性评估模型，要求该模型能准确反映系统中不同部分的彼此联系，可以描述系统在实际运行中的多种情况。由于城市轨道交通网络由不同的线路、设备以及系统共同组成，同时，由于自然环境、社会以及人等多种因素的影响，给系统建模的可靠性以及数据分析带来了较大的难度。因此，通常很难获得具有实用性强的交通网络模型，尤其对于城市轨道交通网络，尚无可靠性指标的解析公式。

1.4 计算相对复杂

由于城市轨道交通网络规模较大，而且复杂程度较高，在建模过程中需要考虑多种因素，理论上，系统的可靠性评估是一种多约束的非线性关系，同时，影响因素具有随机性，具有模糊不确定的特点，同时，尚没有可用的数学分析方法，因此，如何平衡计算量以及精确度的关系，并在该系统中找到快速计算方法，是目前急需解决的问题。目前，使用传统的可靠性理论进行研究的过程中，一方面会使理论提出的假设与实际情况产生较大差距，无法真实描述实际情况；另一方面，无法从网络的角度对城市轨道交通的网络问题进行整体分析。

2 在交通运输领域中运用复杂网络理论

2.1 复杂网络理论

复杂网络理论是指彼此不同的复杂网络之间的关系以及处理相关问题的方法，可以从网络的结构特点出发分析网络特性与其行为之间的关系，并进一步构建复杂网络模型，帮助人们理解具有统计学特点的实际内涵以及其具体机理。通过网络行为的预测，能够提出改善网络行为的解决对策。

从20世纪60年代开始，随机图论成为复杂网络结构的理论研究内容，但多数网络结构并不是完全随机的。随着计算机以及数据处理能力的快速发展，研究者对真实网络，包括食物链、演员关系、计算机、互联网等做出了大量研究，研究表明，从整体上不具备共同点的网络可能会存在较多相似处。

研究学者发现，很多真实网络并不是规则网络和随机网络，而是具有与前者完全不同的且具备统计特点的网络，而这些网络也被认为是复杂网络。研究者更重视多节点结构复杂网络的整体特点，能够对网复杂网络进行定量定性分析，成为网络时代背景下科学研究的重要课题，即网络新科学。

2.2 印度铁路网络

根据相关研究，印度铁路网络具有小世界网络特点，该网络存在8000个车站，开行列车共计10 000列，流量相对密集。研究表明，这种复杂铁路网络累积度分布服从幂律分布。该铁路网络平均簇聚系数为0.69，该系数与累积度成反比，即呈现对数衰减趋势。

2.3 美国波士顿地铁网络

根据相关研究对美国波士顿的地铁网络进行网络效率分析，结果发现，如果将地铁抽象为由24个节点和条边共同构成网络，将一辆车站的距离作为两点间边的权值，能够获得全局效率。通过数据分析发现，波士顿铁地铁网络全局效率相对较高，而局部效率低，说明在网络相对完备的情况下，该系统具有良好的运行质量和连通性，但相对来看，系统容错性差，在地铁网络和公交整合网络中局部效率有显著提升，这一结果也能够间接反映波士顿当前公共交通网络的实际情况。

研究学者在交通网络中运用复杂网络理论进行分析并取得一定成果，将城市轨道交通网络作为现实复杂网络，是由大量车站和车站连接线路共同构成的一种网络，在该网络中能够具备其他相似网络的特点，且网络的可靠性是与结构功能彼此影响，因此，利用复杂网络理论对交通网络进行分析具有一定的可行性。

3 城市轨道交通网络可靠性测度分析

基于复杂网络可靠性维度指标包括3个方面：网络的抗毁性、生存性、有效性。在交通可靠性研究中，可将其指标定为网络稳定性、有效性和适应性进行进一步分析。首先，从稳定性来看，实际上是研究产生概率较小，但能够造成严重后果的事件对城市轨道交通网络运营可靠性产生的影响。针对这一问题，需要高度重视网络关键核心节点并利用该节点的重要性评估核心节点重点保护核心节点，从而提升网络的稳定性。在复杂网络理论中，可通过节点的重要性评估节点重要性程度。网络有效性是指在网络运行下和部分线路失效时具备的网络服务功能水平，受到网络线路和中车站对客流需求变化适应性的影响。网络的适应性是指当处于最低服务水平条件下，网络线路的可达性，网络适应性是城市轨道交通网络基于随机事件背景下其连通可靠性的度量，只可以参考复杂网络连通概率可靠性的相关指标，利用连通概率和相对连通率2个指标，对其线路相互联通的可靠性进行深入分析。网络连通概率，不仅能反应处于随机事件下网络不同线路处于失效后的连通状态，也可以反映网络中各线路在连通背景下起到的作用，相对连通率能够从一定程度上反映随机事件背景下网络不同线路处于失效背景之后连通性发生的变化程度。

4 结语

总而言之，在本研究中，通过对网络实证研究进行分析，阐述了以城市轨道交通作为现实网络复杂网络理论的相关研究，被引入网络可靠性测度指标，能够从3个方面衡量构建指标，打破原有基于设备的可靠性分析，将其拓展为基于交通管理者和使用者的全局分析，对今后运营管理具有十分重要的作用。