采动过程中底板隐伏陷落柱突水数值模拟

温兴林，王如猛，李兴东，王少强，杨志豪

（1.山东科技大学 矿山灾害预防控制教育部重点实验室，山东 青岛 266590；2.山东鼎安检测技术有限公司，山东 济南 250000）

2016年我国能源消费总量为43.6亿t标准煤，中国煤炭消耗总量占据了国内总能源消耗量的63%[1]。全国48.5%的煤矿受到水害的威胁，260亿t煤炭储量受到水的威胁，北方型煤田18.6%储量受到底板岩溶水威胁[2]。仅2000年到2016年就发生矿井突水事故1 475起，造成573人死亡，2016年我国煤炭百万吨死亡率为0.156，与发达国家相比还有较大差距[3]。岩溶陷落柱在我国华北煤田发育较为广泛，所引起的陷落柱突水问题也越来越严重。

针对陷落柱突水问题，国内专家学者从理论、实验和数值模拟等不同方面进行了研究。在陷落柱的形成上提出了重力塌陷说、石膏溶蚀说、真空吸蚀说和热液成因说等叙说；在陷落柱突水机理上，尹尚先、武强提出的“厚壁桶”理论、徐进鹏推导出的陷落柱导水机理力学判据和李振华和李见波进行了大量的陷落柱突水相似模拟实验[4]。从采动对煤层底板的破坏和岩溶陷落柱的导水活化角度入手，对不同推进距离下采场工作面顶底板应力场、塑性破坏区、应力场和渗流场的变化进行了研究，揭露底板隐伏岩溶陷落柱突水的一般规律。

1 应力和渗流耦合作用理论分析

1.1 应力场对渗流场的影响分析

岩石和煤层作为多孔介质，主要由岩体内具有微透水性性的空隙和岩体之间的节理裂隙构成其力学特征。实验研究表明，空隙水压力变化首先通过引起有效的应力变化，才有可能显著地引起裂隙中流体压力的分布。岩体内渗透系数K随岩体应力变化的规律公式：

式中：ρ为水密度，kg/m3；g 为重力加速度，m/s2；μ为水运动黏滞系数；S为裂隙平均间隙，m；△ε为垂直裂缝组应力变量，MPa；Kn为裂隙法向刚度；E为岩石弹性模量；b为应力系数。

由上述公式可知，应力场影响岩体的渗透系数是通过岩体内体积应变而实现的，以此影响到岩体内的渗流场。

1.2 煤层顶底板围岩塑性破坏准则

根据煤岩体的力学特性，本次采用摩尔-库伦模型，其破坏准则为摩尔库伦和最大拉应力准则，其破坏准则表达公式为：

式中：σ1为最大主应力，MPa；σ3为最小主应力，MPa；φ为岩体的内摩擦角，（°）；C为岩体的黏聚力，MPa；fs为折算应力。

当岩体发生剪切破坏时（即），岩体达到屈服极限后，如果存在比较大的压力作用下，岩体将会发生破坏变形。其拉应力屈服条件为：

式中：σt为抗拉强度，MPa；ft为屈服应力。

当fs＜0时，煤层岩体发生剪切破坏；当ft＞0时，煤层岩体发生拉应力破坏。

2 构建底板隐伏岩溶陷落柱数值模型

2.1 矿区工程水文地质条件

矿区发育地层组下而上依次为：奥陶系中下统、本溪组、太原组、二叠系下统山西组和第四系黏土层。开采煤层位于太原组16、17煤层，煤层位于奥灰含水层30～80 m之上，16、17煤不同程度受到奥灰含水层的威胁。其顶板往上以此为泥岩、粉砂岩、细砂岩，底板往下以此为泥岩、细砂岩。

根据三维地震勘探共发现3个陷落柱，其中除SX1陷落柱较大外，其余2个较小。位于测区西南角边缘，陷落到十三灰及奥灰，在17煤底板下30 m。在区内呈椭圆形，长轴为NW向，长度80 m，短轴为NE向，长度60 m，面积2 436 m2，SX1陷落柱如图1。

图1 SX1陷落柱

2.2 数值模型的边界条件和方案设计

本模型设前后左右均为水平约束，工作面的走向是沿x轴方向；顶部压力用等效载荷10 MPa代替；采用固定边界水压，含水层水压为2.4 MPa，岩体饱和度为1。开采后的工作面边界水压取0，回采后的采空区为渗流边界[5-8]。模型尺寸为，陷落柱高度取40 m，直径为30 m。切眼位于陷落柱中心线100 m处，边界各留50 m，工作面从左到右推进，每次按20 m推进。岩石物理力学参数见表1，模型如图2[9-10]。

图2 含底板岩溶陷落柱模型示意图

3 数值模拟模型结果及分析

3.1 围岩垂直方向应力分析

1）推进过程中围岩垂直应力图如图3。从图3可知，开采前围岩的应力分布较为清楚，陷落柱周围应力集中达16.4 MPa，而陷落柱内部应力相对较小，垂直应力为9.5 MPa。在初始围岩应力状态下，垂直应力小于完整岩层中的围岩应力，说明陷落柱是天然的低应力集中区。在采动的影响下应力集中系数不断增大，当超过岩层强度时，就会使陷落柱周围围岩极容易发生破坏，使含水层中的承压水极易发生渗流。

图3 推进过程中围岩垂直应力图

2）通过分析图3可以看出，工作面的回采使应力重新分布，在工作面的前面形成应力集中，在陷落柱的顶底板形成了卸压区和增压区。当回采工作面推进到20 m，距离陷落柱60 m时，推进距离对陷落柱的应力分布影响较小；当推进到80 m时，靠近陷落柱时，应力区发生重叠；当推进到100 m时，推进到陷落柱的正上方时，陷落柱内出现卸压区，陷落柱作为低应力区，易受到采动的影响，从而发生塑性破坏，进而陷落柱作为沟通工作面与含水层的优选通道，因此在以后的采煤过程中应重点关注。

3）推进过程中围岩垂直应力变化图如图4。通过分析可得，随着推进距离的增加，围岩应力不断发生变化，受矿山压力和推进距离增加的影响，围岩应力的影响范围不断扩大。工作面的最大垂直应力集中在采空区的两侧，原因是煤层围岩受到工作面开采的影响，原岩石受到挤压应力增大，当超过底板细砂岩和泥岩的抗拉强度时，就会发生塑性破坏，在工作面推过后岩石应力得到释放，应力减小，随着蠕动时间逐渐趋于稳定，可以明显的看出工作面底板围岩应力在采动的影响下，垂直应力的3个区域增压区-卸压区-稳定区的动态变化，符合工作面采场底板破坏平衡理论分析。

图4 推进过程中围岩垂直应力变化图

4）随着推进距离的增加，当工作面开采距离陷落柱越来越近时，应力集中系数不断增大，应力集中范围分布在靠近陷落柱回采工作面一侧。在工作面推进80 m时，工作面围岩应力破坏区和陷落柱围岩应力区发生叠加；当工作面推进100 m时，工作面推进到陷落柱正上方时，底板和陷落柱的围岩应力已经完全重合，煤层底板和陷落柱围岩垂直应力破坏区发生重合，底板和陷落柱岩层发生塑性破坏的可能性增大。

3.2 塑性破坏区分析

推进过程中塑性破坏区图如图5。不同推进距离下底板塑性破坏深度变化曲线如图6。

图6 不同推进距离下底板塑性破坏深度变化曲线

1）当工作面开采面未通过陷落柱时，随着工作面推进距离的增加，煤层底板的塑性破坏深度不断增大，在到达陷落柱时底板塑性破坏深度达到最大；当工作面通过底板陷落柱后，随着工作面远离陷落柱，底板的塑性破坏深度又逐渐减小，当工作面推进到80 m时，煤层底板的塑性破坏区和陷落柱的塑性破坏区发生对接，容易发生底板陷落柱发生突水事故。

2）在开采前陷落柱与奥灰含水层交接处出现了5 m左右的塑性破坏区，并且随着回采工作面推进距离的增加，底板陷落柱的塑性破坏区范围不断增大，当推进60 m左右时，陷落柱柱体内与奥灰含水层发生导通。并且随着推进距离的不断增加，在采动和水压劈裂的作用下对陷落柱上部的隔水层极易造成破坏，使奥灰含水层中的水涌出。

3.3 围岩位移场变化分析

推进过程中垂直位移图如图7。推进过程中底板围岩垂直位移变化图如图8。

图7 推进过程中垂直位移图

图8 推进过程中底板围岩垂直位移变化图

1）在开挖初始前，陷落柱与其周围围岩相比，陷落柱内部位移相对较大，以竖直方向的位移为主，且陷落柱顶部竖直方向的围岩位移小于陷落柱底部；当开始开挖后，工作面顶板围岩竖直方向的位移大于底板围岩竖直位移。

2）随着推进距离的增加，距离陷落柱越来越近，当工作面开采推进到80 m时，底板围岩的竖直方向的位移场明显向陷落柱方向偏移，此时底板和陷落柱围岩竖直方向的应力场发生叠加，塑性破坏区发生对接。

3）随着推进距离的增加，顶底板竖直方向的位移逐渐增加，且影响范围不断扩大。通过对比可以看出顶底板竖直方向上的位移主要集中在刚开挖处，而采空区后方的顶底板围岩竖直位移较稳定。

4）位于采空区底板下方的围岩，其垂直方向的位移值由上到下逐渐减小，并且随着回采工作面推进距离的不断增加，采空区底板围岩垂直方向的位移值逐渐增大。而位于采空区上方的围岩，其垂直方向的位移值由下到上逐渐减小，并且随着回采工作面推进距离的不断增加，采空区顶板围岩垂直方向的位移值逐渐增大。

5）采空区顶板的岩层以泥灰岩为主，其下沉值由下到上逐渐减小，底板的岩层以细砂岩和泥岩为主，下沉值由上到下逐渐减小，说明岩层的位移除了与其所处的位置有关外，还有岩体的岩性和组合有关，岩性较强的砂岩比泥灰岩变形较小，同时在前面的塑性破坏区也有所体现。

3.4 渗流场变化分析

推进过程中渗流场图如图9。

图9 推进过程中渗流场图

从图9可以看出：

1）在开采前含水层和陷落柱内部处于相对稳定的状态，开采前陷落柱的顶部已经发生渗流，表明陷落柱围岩在开采前由于自身结构和承压水压力的影响已经发生了渗流破坏。

2）随着推进距离的不断增加，陷落柱顶部的渗流高度和范围不断增大。在推进40 m时，陷落柱顶部的渗流范围达到20 m；在推进100 m时，岩落柱顶部的渗流范围达到25 m，陷落柱顶部岩层在渗透水压的作用下极易发生破坏，降低了隔水层的隔水能力。

4 结论

1）通过数值模拟底板隐伏陷落柱突水，在隔水层厚度在30 m条件下，开采17煤有突水的危险。

2）在开采区底板以及靠近开采一侧的陷落柱上围岩容易发生剪切和拉伸破坏。

3）受采动的影响，随着推进距离的增加，围岩应力集中程度和范围逐渐增大，塑性破坏范围逐渐增大，垂直位移范围逐渐增大，在开采前应该对底板和陷落柱进行注浆加固改造。