基于层间接触板底脱空压浆处治力学行为分析

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(西安建筑科技大学土木工程学院， 陕西西安710055)

0 引言

水泥混凝土路面在服役期间，由于车辆轴载积累作用使水泥混凝土路面板以下的各结构层产生一定塑性变形，在路面板底形成脱空，其会导致下部结构对路面板的支撑作用消失而形成悬臂状态，称之为板底脱空[1]。压浆处治技术是将具有一定强度的材料通过无损技术填入脱空部位，以补偿因板底脱空而失去的结构层，从而使水泥混凝土路面的力学性能得到一定的恢复，延长路面使用寿命[2-3]。

同时，近年来研究发现，水泥混凝土路面的层间接触状态对结构力学性能和使用寿命影响相当显著[4]。而根据国内外刚性路面计算理论假设条件可知[5-6]，不管是温克勒地基板理论假定或弹性半空间地基板假定，都认为水泥混凝土路面中的面基层之间为光滑无摩阻状态。但是，在实际道路工程中，水泥混凝土面板与基层间不可能达到完全光滑，而且极端光滑的层间结合状态会严重影响路面承载能力[7-9]。针对层间接触状态对水泥混凝土路面的影响还需深入研究。

因此，本文以压浆条件下层间接触状态的板底脱空水泥混凝土路面为研究对象，系统的分析了层间接触与处治尺寸、处治厚度、压浆模量耦合作用下水泥混凝土路面的力学行为特征，为研究层间接触状态对水泥混凝土路面的影响提供了依据，对今后如何选择合适的压浆材料有一定的参考价值，促进了研究发展与实际应用。

1 计算模型

1.1 参数设置

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTG D40—2011)，采用弹性地基上有限尺寸薄板建立有限元计算模型，依照弹性层状体系将水泥路面简化为面层，脱空层，压浆层，基层，土基，各层材料参数如表1所示。有限元模型各结构层尺寸如图1，路面结构有限元计算分析模型如图2所示。

表1 路面结构及材料参数表Tab.1 Pavement Structure and Material Parameters

图1有限元模型各结构层尺寸(单位：cm)
Fig.1Sizeofeachstructurallayerofthefiniteelementmodel(Unit:cm)

图2路面结构有限元计算分析模型如图Fig.2Modeldiagramoffiniteelement
analysisofpavementstructure

1.2 荷载施加

我国现行《规范》[10]中规定标准轴载的轮载P=100/4(kN)，轮胎接地压力为0.7 MPa。本文选用单轴—双轮载作为计算荷载，施加在最不利位置板角处[11]，荷载作用位置见图3。为了满足计算精度以及考虑方便单元划分，将椭圆形轮载简化为单轮长宽均为200 mm的双轮矩形轮载，轮间的距离为300 mm，双轮组中心的间距为1 800 mm，轮载见图4。

图4 单轴—双轮组图示(单位：mm)Fig.4 Single shaft - double wheel group diagram (Unit: mm)

1.3 路面板钢筋布设

通常情况下，水泥混凝土路面搭结处一般设有钢筋，其作用为缓冲行车荷载，增强路面板的承载能力，提高了路面的使用性能[12]。但本文在建立三维模型时，为最大限度的实现板底脱空给水泥混凝土面板造成的危害，以接近水泥混凝土路面的最不利状态，故不考虑布设钢筋。

1.4 接触系数的确定

当层间完全光滑时，将接触系数设为零，且水平向光滑，竖向连续。为了得到不同层间接触状态下水泥混凝土路面的力学行为特征，从0.0开始选取接触系数，以1.0的增幅进行分析。在该模型条件下，当其它设计参数不变时，接触系数从6.0增至100.0时的挠度与弯拉应力的变幅均小于接触系数为6.0时的0.1 %[13]。因此，当接触系数为6.0时，水泥混凝土路面层与基层基本达到层间完全粘结的状态。故接触系数选取0.0～6.0进行分析。

2 基于层间接触力学行为分析

2.1 层间接触与压浆处治尺寸耦合力学响应

为研究不同层间接触状态与压浆处治尺寸耦合对水泥面板弯拉应力与挠度的影响，压浆处治尺寸分别选取为200 mm、400 mm、600 mm、800 mm和1 000 mm，接触系数依次从0.0增至6.0，其他参数保持不变，对压浆处治模型进行力学行为分析研究。挠度响应值见表2，弯拉应力响应值见表3，挠度数值分析见图5和图6，弯拉应力数值分析见图7和图8。

表2 接触系数与压浆处治尺寸耦合作用下的挠度Tab.2 Deflection under the coupling of contact coefficient and grouting treatment size mm

表3 接触系数与压浆处治尺寸耦合作用下的弯拉应力Tab.3 Tensile stress under the coupling of contact coefficient and grouting treatment size kPa

图5基于层间接触处治尺寸—挠度折线图
Fig.5Basedoninterlayercontacttreatmentofdimensiondeflectionpolygon

图6基于处治尺寸层间接触—挠度折线图
Fig.6Basedontreatmentsizeinterlayerchartcontact-deflectionlinechart

从以上图表可以看出：

① 层间接触状态下水泥面板的挠度随处治尺寸的增大呈增长趋势，增幅极值达10.70 %。当处治尺寸由600 mm增加至1 000 mm时，挠度增长速率加快，说明随着处治尺寸的增大将加速水泥面板的破坏，当达到1 000 mm时，路面板即将或已经破坏。故应在水泥面板处治尺寸达到600 mm前及时进行压浆治理。

图7基于层间接触处治尺寸—弯拉应力折线图
Fig.7Basedonthesizeoftheinterlayercontacttreatment-bendingstressdrawingline

图8基于处治尺寸层间接触—弯拉应力折线图
Fig.8Basedontreatmentsizeinterlayerchartcontact-flexuralstresslinechart

② 在不同的处治尺寸条件下，挠度随层间接触系数的增大呈下降趋势，当处治尺寸为400 mm和600 mm时，挠度降幅极值达6.72 %和6.55 %，而当处治尺寸为800 mm和1 000 mm时，挠度受层间粘结状态影响逐渐趋于平稳，故处治尺寸在400～600 mm区间内，层间接触状态对水泥面板挠度的影响较大。

③ 在层间接触的条件下，随处治尺寸的增大弯拉应力增幅极值达10.44 %，说明处治尺寸的增大将导致水泥面板的竖向支撑能力减弱。当接触系数为0.0时，弯拉应力随处治尺寸的增大增幅达6.89 %，当接触系数为6.0时，弯拉应力随处治尺寸的增大增幅达10.44 %。故随着层间接触系数的增大，弯拉应力对处治尺寸愈加敏感。

④ 在处治尺寸一定的情况下，层间接触系数由0.0增大到6.0，弯拉应力逐渐减小，当处治尺寸为200 mm时，降幅峰值可达12.38 %，且随着处治尺寸的增大，层间接触系数对水泥面板的弯拉应力的影响在逐渐减小，故处治尺寸为200 mm时，层间接触状态对水泥面板的影响较大。

2.2 层间接触与压浆处治厚度耦合力学响应

为研究不同层间接触状态与压浆处治厚度耦合对水泥面板弯拉应力与挠度的影响，压浆处治厚度分别选取为5 mm、10 mm、15 mm、20 mm和25 mm，接触系数依次从0.0增至6.0，其他参数保持不变，对压浆处治模型进行力学行为分析研究。挠度响应值见表4，弯拉应力响应值见表5，挠度数值分析见图9和图10，弯拉应力数值分析见图11和图12。

表4 接触系数与压浆处治厚度耦合作用下的挠度Tab.4 Deflection under the coupling effect of contact coefficient and grouting treatment thickness mm

表5 接触系数与压浆处治厚度耦合作用下的弯拉应力Tab.5 Tensile stresses under the coupling effect of contact coefficient and grouting treatment thickness kPa

图9基于层间接触处治厚度—挠度柱状图
Fig.9Basedoninterlayercontactofthetreatmentthickness-deflectionbarchart

图10基于处治厚度层间接触—挠度柱状图
Fig.10Basedontreatmentthicknessinterlayercontact-deflectionbarchart

图11基于层间接触处治厚度—弯拉应力柱状图
Fig.11Basedoninterlayercontacttreatmentofthicknessbendingstresshistogram

图12基于处治厚度层间接触—弯拉应力柱状图
Fig.12Basedontreatmentthicknessinterlayercontact-flexuralstresshistogram

从以上图表可以看出：

① 处治厚度从5 mm增至25 mm的过程中，挠度最大增幅仅为0.38 %，故在5～25 mm的处治厚度范围内对挠度的影响较为平稳。且在不同的层间粘结状态下，处治厚度由5 mm演化至25 mm时，都出现挠度随处治厚度的增大而下降的现象，说明该工况下层间接触状态的敏感度大于处治厚度。

② 随着层间接触系数的增大，挠度呈减小趋势。且接触系数从0.0增至1.0时，挠度减小幅度十分明显，占整体降幅的39.07 %；接触系数从1.0增至4.0时，挠度减小幅度放缓，占整体降幅的23.42 %；接触系数从4.0增至6.0时，挠度减小速率再次加快，占总体降幅的37.51 %。

③ 处治厚度在5～25 mm的区间内，弯拉应力的变化范围在0.11 %到0.42 %之间，故处治厚度对弯拉应力影响较弱。当接触系数为6.0时，达到弯拉应力的最大降幅0.42 %，说明随着接触系数的增大，弯拉应力对处治厚度的敏感度在逐渐增强。

④ 在处治厚度一定的情况下，随着接触系数的增大，弯拉应力的最大减幅达10.51 %，相比于处治厚度的影响较为显著，且接触系数从3.0增至6.0时，弯拉应力降幅是接触系数从0.0增至3.0的107 %。说明较好的层间接触可更有效的改善水泥面板的受力情况。

2.3 层间接触与压浆模量耦合力学响应

根据参考文献，压浆材料的模量取值范围为100～1 400 MPa[14]。为研究不同层间接触状态与压浆模量耦合对水泥面板弯拉应力与挠度的影响，压浆模量的值分别选取为100 MPa，300 MPa，500 MPa，800 MPa，1 000 MPa，接触系数依次从0.0增至6.0，其他参数保持不变，挠度响应值见表6，弯拉应力响应值见表7，挠度数值分析见图13和图14，弯拉应力数值分析见图15和图16。

表6 接触系数与压浆模量耦合作用下的挠度Tab.6 Deflection under the coupling effect of contact coefficient and grouting modulus mm

表7 接触系数与压浆模量耦合作用下的弯拉应力Tab.7 Tensile stress under coupling effect of contact coefficient and grouting modulus kPa

图13基于层间接触压浆模量—挠度折线图
Fig.13Basedonlayercontactgroutingmodulus-deflectionlinechartlayer-to-layer

图14基于压浆模量层间接触—挠度折线图
Fig.14Basedongroutingmodulusofcontact-deflectionlinechart

图15基于层间接触压浆模量—弯拉应力折线图
Fig.15Basedoninterlayercontactgroutingmodulus-bendingstresslayer-to-layer

图16基于压浆模量层间接触—弯拉应力折线图
Fig.16Basedongroutingmodulusofcontact-bendingstress

从以上图表可以看出：

① 在层间接触的条件下，水泥面板的挠度随压浆模量的增大而减小，降幅极值达4.97 %。这是因为压浆模量增大使基层刚度有了一定加强，提高了水泥面板承受形变的能力。且压浆模量从100 MPa增至500 MPa时，挠度降幅最大，占整体降幅的45.93 %。

② 在压浆模量一定的情况下，随着接触系数增大，挠度下降速度相对较快，最大降幅为5.91 %。当压浆模量在100～500 MPa的区间内，随着接触系数的增大，挠度降幅逐渐减小，说明此时层间粘结状态对水泥面板的弯拉应力的敏感度比压浆模量低。

③ 考虑层间接触水泥面板的弯拉应力随压浆模量的增大呈减小趋势，且当压浆模量从100 MPa增至500 MPa时，弯拉应力降幅最大，降幅贡献率可达84.24 %。而当压浆模量大于500 MPa时，弯拉应力受压浆模量影响逐渐趋于平稳。故压浆模量不应小于500 MPa。

④ 基于不同的压浆模量条件下，弯拉应力随着层间接触状态由光滑到连续呈下降趋势，降幅范围为9.47 %～11.11 %。当压浆模量达到1 000 MPa，且接触系数为6.0时，水泥面板弯拉应力值逐渐靠近。故层间接触状态逐渐增强时，压浆模量对弯拉应力的影响逐渐减弱。

3 结论

② 处治尺寸的增大将加速水泥面板的破坏，当达到1 000 mm时，路面板即将或已经破坏。同时，处治尺寸在400～600 mm区间内，接触状态对水泥面板性能的影响较大，故压浆处治过程中应着重控制处治尺寸变化的影响，应在水泥面板处治尺寸达到600 mm前及时进行压浆治理并加强层间粘结状态。

② 在压浆条件下层间接触状态对水泥面板的影响远大于处治厚度，故此工况下提出层间接触状态由光滑到连续可分为三阶段：接触系数在0～1.0为优化阶段，接触系数在1.0～4.0为发展阶段，接触系数在4.0～6.0为次优化阶段。在实际施工中，应根据已有条件选择粘结度较好的压浆材料，从而预防路面病害的再次发生。

③ 压浆模量的增大与层间接触状态的增强都有利于提高水泥面板的结构性能。在压浆模量较小时，压浆模量对水泥面板的影响较大，但是当接触系数较大时，则粘结状态对水泥面板影响占据主导地位。在实际施工中，应选择压浆模量不小于500 MPa且粘结度较好的压浆材料进行灌注。