隧道环境下1.8 GHz 无线信道测量与分析

裴欣栋, 尹晓宇, 武艺鸣, 郑国莘

(上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室, 上海200444)

为满足城市轨道交通的互联互通和信息传输综合业务承载的运用需求, 中国城市轨道交通协会在遵循第三代合作伙伴计划(3rd Generation Partnership Project, 3GPP)、宽带集群通信(broadband trunking communication, B-TrunC)相关规范的基础上制定了《城市轨道交通车地综合通信系统规范》. 地铁长期演进系统(long term evolution-metro, LTEM)是满足城市轨道交通综合业务承载需求的时分长期演进系统(time division long term evolution, TD-LTE), 工作于1.8 GHz 频段. 在隧道内无线信号的传输媒介可以采用漏泄电缆, 因为漏泄电缆具有均匀覆盖的优点; 有些场合也可以使用天线, 因为天线具有简便灵活的特点. 故本工作将对在隧道内采用1.8 GHz 自由天线的无线传播信道特性进行研究.

目前, 研究人员对隧道中信号的传播特性已做了大量的分析工作. Zhang等[1]分析了在隧道环境下900 MHz 和1.8 GHz 频段的窄带传播特性; Lienard等[2]对地铁隧道中900 MHz 信号采用多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)技术来提高信道容量的可行性进行了研究, 并指出当收发天线都为垂直极化时可以获得最大的信道容量; Masson等[3]分析了在公路隧道环境下5.8 GHz 频段4×4 MIMO 的信道容量、相关性与接收天线间隔的关系; Valdesueiro等[4]分析了西班牙巴塞罗那9 号线中隧道横截面和接收天线极化方式对5.8 GHz 频段MIMO 信道容量的影响; Molina-Garcia-Pardo等[5]分析了在2.8∼5.0 GHz 频段、拱形隧道环境下宽带信号的传播特性; Li等[6]和He等[7]研究了在地铁隧道中2.4 GHz 和5.0 GHz 频段的路径损耗、均方根(root mean square, RMS)时延、信道容量等参数指标;Ai等[8]采用窄带测量方法, 分析了在马德里地铁隧道中路径损耗与隧道弯曲半径、信号频率、极化方式以及横截面的关系; Yang等[9]分析了在室外非视距情况下1.8 GHz 频段的宽带MIMO 信道特性. 但是, 针对地铁隧道中1.8 GHz 频段的无线传播特性的研究仍较少.

为此, 本工作在南通中天隧道测试场, 利用扩频序列以及虚拟MIMO 方法, 测量并分析了隧道内1.8 GHz 频段自由天线的路径损耗、均方根时延等传播特性, 以及收发天线距离、发射天线间距对MIMO 容量的影响.

1 测量系统、环境以及方案设计

本次测量分沿线传播特性测量与宽带MIMO 容量测量2 个部分.

1.1 测量系统

测量平台由信号发射控制台、接收控制台以及同步时钟源等组成. Agilent E8267D 信号源、GPS 模块、发射天线构成发射台, R&S FSG8 频谱仪、接收天线与上位机构成接收台, 通过GPS 时钟模块和铷钟来保持收发同步. 测量系统连接情况如图1 所示, 考虑到隧道内天线垂直极化时性能占优[2], 本测量系统中收发天线也均为垂直极化, 其中发射天线为A-INFO 公司的双锥天线, 发射功率为20 dBm, 接收天线为Schwarzbec 公司的半波偶极子天线. 发射、接收天线实物如图2 所示, 测量系统详细参数如表1 所示.

1.2 测量环境

本次测量的环境为中天科技集团电磁场实验中心, 该中心的隧道长度为100 m, 其中矩形隧道长50 m, 宽4.4 m, 拱形隧道长50 m, 直径为3.92 m. 整个隧道高度为3 m, 其结构为钢筋混凝土结构. 测试场真实环境如图3 和4 所示.

图1 测量系统连接示意图Fig.1 Connection diagram of measurement system

图2 发射、接收天线Fig.2 Transmitter and receiver antennas

图3 50 m 矩形隧道Fig.3 50 m rectangular tunnel

图4 50 m 拱形隧道Fig.4 50 m arched tunnel

1.3 测量方案

在沿线传播特性的测量中, 测量系统发射单元T1 放在隧道中间线距离隧道一端3 m 处,信号源与频谱仪通过GPS 同步时钟进行同步, 测量系统稳定工作后移动接收单元Rx, 综合考虑测量精度与测量时间等因素, 决定每隔1 m 测量一次, 这样沿着隧道中线方向共需测量90个点.

在测量宽带MIMO 容量时, 根据LTE-A 的定义标准, MIMO 的最大规模为8×4, 即发射天线数最大值为8, 接收天线数最大值为4. 因此, 本次MIMO 测量选取8×4 的MIMO 组合, 即发射天线阵元素数量为8, 分别用Tx1∼Tx8 表示; 接收天线阵列元素数目为4, 分别用Rx1∼Rx4 表示; 发射天线阵和接收天线阵元素间隔都为1 个波长.

在测量MIMO 容量时, 发射天线阵摆放在距离隧道入口10 m 处, 先将发射天线置于Tx1 处, 测得接收天线分别位于Rx1∼Rx4 这4 个位置时的接收数据; 再将发射天线移至Tx2 处, 测得此时接收天线分别位于Rx1∼Rx4 这4 个位置时的接收数据. 以此类推得到A1 区域发射天线分别位于Tx1∼Tx8、接收天线分别位于Rx1∼Rx4 的接收数据, 共计8×4=32 组接收数据. 同理, 分别得到A2∼A4 区域中的32 组数据, 整个测量共得到4 个测量区域的测试数据. 按照接收单元与发射单元的距离由近及远, 这4 个测量区域分别以A1,A2, A3, A4 表示, 并对应收发天线间距为20, 40, 60, 80 m, 其中A2 区域正好位于矩形隧道与拱形隧道的交界处. MIMO 容量测量点分布如图5(a)所示, 图5(b)和图5(c)分别为矩形和拱形隧道横截面示意图.

图5 测量方案平面示意图Fig.5 Schematic diagram of measurement scheme

2 性能指标的测试方法和方案

2.1 功率时延谱提取

在一个基本的无线通信系统中, 发射机发射的射频信号s(t)沿着许多不同的路径到达其目的地后, 接收机接收到信号y(t). 假设无线信道冲激响应用h(t)表示, 则无线通信系统可表示为

发射机发射已知的信道测量信号s(t), 接收机测量接收信号y(t), 再由式(1)计算可得无线信道的冲激响应h(t).

假设待测无线信道有M 条径, 则待测信道冲击响应为

式中, Ti为第i 条径的时延.

设x(t)为基带信号, ω 为载波频率, 则发射机射频信号

将式(2)和(3)代入式(1), 经过低通滤波器后的接收机信号

式中, n(t)是均值为0 的高斯白噪声.

在传统的PN 相关检测理论中, 基带信号x(t)通常为伪随机序列(M 序列). 设M 序列周期为T, 则x(t)与接收到的信号v(t)作相关后为

那么|Z(τ)|2就是待测信道冲击响应的功率时延谱. 由功率时延谱可计算出路径损耗、均方根时延、MIMO容量等参数.

2.2 传播损耗

根据隧道中传播距离与传播机制的不同, 不同的学者提出了不同的路径损耗模型, 如单段分析模型[5]、近场区与远场区双段分析模型[10], 甚至适用于较远距离的4 段分析模型[11]. 选择经典的路径损耗(path loss, PL)模型

式中, d 为收发机之间的距离; d0为参考距离, 通常设d0为1 m; α 为以dB 为单位的截距; β 为斜率, 也称为路径损耗因子; Xδ为以dB 为单位的零均、标准差为δ 的高斯随机变量; α, β,Xδ均由式(6)线性拟合得出.

2.3 时延扩展

在限定空间条件下小尺度衰落特性明显, 其中时延扩展特性决定了数字通信系统的最大数据传输速率. 平均时延是功率时延谱(time delay spread, PDP)的一阶矩,

式中, τk为第k 条多径分量的附加时延, p(τk)为在τk的信号功率.

而均方根时延扩展是PDP 2 阶中心矩的平方根:

式中, ak为第k 条多径分量的幅度增益.

2.4 宽带MIMO 容量计算

宽带MIMO 信道容量可以将频域带宽(band width, BW)分隔成Ω 个窄带, 利用窄带分析方法分析获取, 每个窄带信号带宽为Hz. 假设发射端的信号状态信息是不可知的, 那么窄带信道容量为[9]

式中, f = 1,2,···,Ω 为子信道index, NT和NR分别为发射天线和接收天线个数, H(f)是维度为NRNT的信道频域响应矩阵, INR为NRNT的标准单位矩阵, ρ 为信噪比, (·)H表示为矩阵转置. 这样宽带MIMO 信道的容量可以表示为

由于接收信号强度随着Tx 和Rx 位置的变化而不同, 为进一步比较不同位置的MIMO 容量, 本工作采用Frobenius 范数对H(f)进行归一化:

这里, Hnor(f)用来替换式(10)中的H(f), 从而得到每个测量区域中的归一化容量.

3 测量结果分析

3.1 传播损耗

图6 给出了1.8 GHz 频段在隧道内的路径损耗拟合曲线, 同时也给出隧道内2.45 和5.70 GHz 信号的路径损耗曲线并进行对比[5].

图6 隧道下不同频段沿线路径损耗Fig.6 Path loss along the tunnel under different frequency bands

由图6 可知, 1.8 GHz 频段路径损耗比2.45 和5.70 GHz 小20 dB 左右. 目前, 轨道交通列车控制系统采用工作于2.4 GHz 的无线局域网(wireless local area networks, WLAN), 这意味着采用1.8 GHz 专网来进行工作, 可以扩大地铁隧道轨旁设备发射信号的覆盖范围, 减少地铁线路的轨旁接入点数量, 提高通信的可靠性.

图5 中不同频段的路径损耗参数如表2 所示.

表2 不同频段路径损耗参数Table2 Path loss parameters under different frequencies

3.2 时延扩展分析

1.8 GHz 频段在隧道中传播时均方根时延τrms随收发机距离的变化以及对应的最小二乘法拟合曲线如图7 所示.

由图7 可以看出, 接收信号的τrms与收发机距离几乎无关, 平均大小为70 ns, 最大的时延为134 ns, 这可以为正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)系统中的循环前缀(cyclic prefix, CP)长度设计提供参考. 由于相干带宽是无线信道研究中的一个重要参数, 故其与τrms的关系为[6]

这样, 可知信号的相干带宽为2.3 MHz. 轨道交通中LTE-M 系统组网带宽可以选择1.4, 3.0,5.0, 10.0 MHz, 如果带宽为1.4 MHz, 那么在该环境下的无线信道可以认为是平坦衰落的; 而当带宽为3.0, 5.0, 10.0 MHz 时, 在该环境下的无线信道可以认为是频率选择性衰落的.

3.3 不同区域下MIMO 容量分析

不同区域下不同MIMO 规模的容量分布如图8 所示.

图7 均方根时延随距离的变化Fig.7 Root mean square delay variation with distance

图8 不同区域下的MIMO 容量Fig.8 MIMO capacity under different areas

从图8 中可见, 在4×4 MIMO 时不同区域下容量的大小为A4

但是, 在2×2, 3×3 和8×4 MIMO 时不同区域下容量的大小为A4

将本工作的MIMO 容量测量结果已与文献[6]的测量结果进行对比, 结果表明二者在数量级上是一致的.

3.4 不同MIMO 规模的容量对比

以区域A3 为例, 分析MIMO 天线阵规模的大小对信道容量的影响, 结果如图9 所示.

图9 不同MIMO 规模的信道容量Fig.9 MIMO channel capacities under different MIMO scales

随着MIMO 规模由2×2 增至8×4, 信道的容量不断变大, 而MIMO 规模由4×4 扩大到8×4, 发射天线规模增大了1 倍, 但平均容量却只提升了0.7 (bits·Hz/s), 容量提升不够显著.

3.5 天线阵元素间距对MIMO 容量的影响

不同天线阵元素间距对无线通信中最常用的2×2 MIMO 容量的影响如图10 所示, 区域为矩形隧道(A1 区域)和拱形隧道(A4 区域).

图10 天线间距对2×2 MIMO 容量的影响Fig.10 Influence of antenna spacing for 2×2 MIMO capacity

由图10 可知, 同样的天线阵元素间距, 在矩形隧道和拱形隧道中的MIMO 容量也不一定相同. 当发射天线阵元素间距为4λ, 5λ 时, 2 种隧道环境下的MIMO 容量都相对较小; 当间距为λ 时不同环境下容量波动比较大; 当间距为2λ, 3λ, 6λ, 7λ 时, 容量相对较大. 由于移动终端设备要求体积小、重量轻, 在获得同等规模的容量下, 天线的间距越小收发单元的设备体积相对越小, 因此综合各项考虑, 天线间距为2λ 或3λ 时容量提升较为显著, 在此基础上进一步增大天线间距对MIMO 容量的提升效果不大.

4 结束语

本工作对隧道内1.8 GHz 频段自由天线的无线传播信道特性进行了研究. 利用扩频相关信道测量方法, 测量并分析发现在隧道环境下1.8 GHz 频段的路径损耗因子为1.158, 在同等距离下信号衰减程度比轨道交通控制系统目前所采用的2.4 GHz WLAN 信号小, 这意味着采用LTE-M 系统可以减少轨旁接入点的数量, 提高通信的可靠性. 此外, 接收信号的平均时延τrms在70 ns 左右, 相干带宽为2.3 MHz, 说明在隧道环境下1.8 GHz 信号的无线信道为频率选择性衰落信道. 测量结果还表明, 隧道横截面积的改变会影响电磁波的传播特性, 尤其在矩形隧道与拱形隧道交界处会产生强烈的多径反射与散射效应, 从而拓宽接收端的来波方向, 进而使隧道交界处MIMO 容量得到提升. 另外, MIMO 容量随着MIMO 规模的增大而增大, 并且当天线间距为2λ 或3λ 时MIMO 容量提升效果较明显, 在此基础上进一步增大天线间距MIMO 容量提升效果并不明显. 以上分析结果可为未来LTE 工程提供参考.