新工科背景下光通信课程Comsol仿真实验设计与实施

赵健

摘   要：“新工科”这一概念提出以来，教育部组织高校进行深入研讨，形成了“复旦共识”，“天大行动”和“北京指南”。之后便逐步开启了新工科建设的大幕，新工科建设步入了实质性的具体实施阶段。通过新工科研究与实践项目的组织和实施，来全方位、多角度地深入扎实推进新工科建设。在新工科建设的要求下，本文通过引入多物理场分析软件结合国际研究热点开展了光子灯笼的教学和实验研究，取得了较好的教学效果，为新工科建设进行了一次有益的尝试。

关键词：光子灯笼  少模光纤  模式

中图分类号：G424                                  文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2019）10（b）-0216-04

Abstract： Since the concept of "New Engineering disciplines"（NEDs） was proposed， the Ministry of Education has organized in-depth discussions in universities， forming the "Fudan Consensus"， "TJU Action" and "Beijing Guide". After that， the curtain of NEDs construction was gradually opened， and the NEDs construction entered a substantial and concrete stage of implementation. Through the organization and implementation of NEDs research and practice projects， all-round and multi-angle in-depth and solid promotion of NEDs construction was carried out. In order to meet the requirements of NEDs construction， this paper introduces multi-physical field analysis software and combines with international research hotspots to carry out the teaching and experimental research of photonic lanterns， and achieves good teaching results， which is a beneficial attempt for the construction of NEDs.

Key Words： Photonic lantern; Few mode fiber; Mode

1  新工科實施的背景与意义

教育部曾多次召开高等工程教育相关研讨会，提出了新工科建设要求，并已达成“复旦共识”、“天大行动”和“北京指南”，旨在通过新工科建设，推动人才培养模式等方面的改革。新工科建设是一项涉及面广、影响面宽、具有中国特色的复杂的系统工程，对中国高等教育的改革和发展具有示范和引领作用。未来的竞争是科技的竞争、人才的竞争，以人工智能、量子信息、区块链为代表的新科技的迭代升级越来越快。为主动应对新一轮科技革命与产业变革，加快建设发展新工科，探索形成中国特色、世界水平的工程教育体系，促进我国从工程教育大国走向工程教育强国，教育部牵头推出了“六卓越一拔尖”计划2.0。天津大学作为新工科的“领头雁”，在全国率先发布“天津大学新工科建设方案”，旨在为新工科建设提供新范式，为世界新工科建设提供“天大经验”、贡献“天大模式”。为了积极响应学校的号召，本文通过光通信技术基础这门课程的改革，开展了基于Comsol多物理场仿真软件对国际研究热点-光子灯笼的仿真实验，为新工科建设进行了一次积极的尝试，取得了较好的效果。

2  基于多物理场仿真软件Comsol的光子灯笼设计与仿真

为了调动学生自主学习能力，达到学生主动性学习的目的，以国际研究前沿吸引学生，带领学生开展相关实验。通过这种方式探索新工科教育的教学方法，为新的课程教学模式改革和新工科建设提供有益借鉴，我们以光电信息科学与工程专业中的专业课程改革为参考，以光通信技术基础课程为试点开展改革。以下对实验内容的设计与实施进行详细阐述。

2.1 光子灯笼的基本原理

光子灯笼的出现有望解决多模光纤与单模光纤模式转换和耦合效率的问题，所以从其诞生开始就得到了迅速的发展。作为连接少模光纤和多根单模光纤的低损耗接口器件，基于光子灯笼的模分复用器能够将单模光纤中的模式过渡到少模光纤中的特定模式。之所以人们认为光子灯笼是现阶段空分复用技术中最佳的模式复用技术，是因为光子灯笼可以在模分复用中得到更小的模式串扰损耗并且拥有更高的隔离度。再考虑到光子灯笼的结构也有利于与现有电信技术集成的特性，其发展的空间和潜力都十分巨大。

一般的少模光纤通信系统中，可以使用非模式选择型光子灯笼或者模式选择型光子灯笼作为复用/解复用器件。当使用非模式选择型光子灯笼时，所有模式将发生强耦合。这种强耦合系统会导致所有模式之间产生很大的串扰从而恶化信号质量，从而必须在接收端采用多入多出的数字信号处理（MIMO-DSP）来消除这种串扰所带来的影响。当模式数量较多时，这会使得MIMO算法复杂程度成比例的增长，最终导致无法实际应用。因此需要选择模式选择型光子灯笼，只利用圆形光纤中非简并的模式群来进行信号传输，当非简并模间的有效折射率差值很大时，模式间不会发生耦合，这样接收端不再需要MIMO-DSP，也能充分利用系统中的所有模式提高模式利用率。据报道，椭圆芯光纤和环形光纤可以使光纤中每个模式间的有效折射率差大于10-4，从而消除简并模间的耦合，这样模分复用传输系统中将不需要MIMO-DSP。但椭圆芯光纤与普通的圆形光子灯笼不匹配，会产生严重的损耗和模式串扰。

2.2 光纤中的模式

从麦克斯韦方程组出发，推导出光波电磁场的波导方程，才能够十分精确地分析光纤中电磁场的传输模式性质，更进一步地获得光纤的传输特性。经过一系列推导运算，可以得到在纤芯和包层的电场和磁场表达式：

当一个光纤的纤芯折射率n1、包层折射率n2、波数k、纤芯半径a等参数确定后，当有多个导模共有同一传输常数β值时，称为简并。在固定结构参数的光纤中，模式的有效折射率n=β/k。当n2

一般来说，为了能使光纤中更易产生全反射现象，光纤纤芯折射率n1和包层折射率n2差值都会很大。但有一种光纤，其中包层和纤芯折射率差值很小近似相等，称之为弱导光纤。现如今大多数的通信光纤也都是这种弱导光纤。在弱导光纤中可以近似认为n1≈n2≈n、β=nk，因此对于弱导光纤中β满足的本征方程可以简化为

由此得到的混合模和传输常数β相近。电磁场可以线性叠加，用直角坐标代替圆坐标，使电磁场由六个分量简化为四个分量，得到Ey、Hx、Ez、Hz和与之正交的Ex、Hy、Ez、Hz。这些模式称为线性偏振模（Linearly Polarized），并记为LPmn。

2.3 椭圆芯光纤

由于LP模式是简并的，一种使简并模式退简并的思路是利用椭圆芯光纤（e-FMF）。以一只三模式椭圆芯光纤为例，先确定椭圆芯的长轴和短轴分别为a、b。将椭圆芯的短轴设定为与普通圆形光纤尺寸相同，并采用阶跃折射率，具体参数为n1=1.499，n2=1.444，a=8.15μm，之所以选择这样的参数是因为在该种折射率分布的情况下圆形光纤可以支持三种空间模式。

由图2可以看出随着长轴的变化，椭圆光纤中的模式数量也在不断变动。当b<0.8μm时，光纤中无模式存在，连基模都无法传输。当0.8μm

2.4 三模椭圆光子灯笼的结构设计

图3所示即为设计的三模椭圆光子灯笼的结构示意图。

设计的光子灯笼是基于三模椭圆光纤，该光纤参数为包层125μm，纤芯长半轴8.15μm，短半轴6.5μm，数值孔径为0.12。制作光子灯笼使用的套管内径长轴为192μm，短轴为154μm，外径为1475μm，套管折射率比纯硅小0.005，最终的数值孔径为0.12。使用的三根不同尺寸的单模光纤用来激发LP01、LP11a、LP11b三个模式，其光纤包层/纤芯直径分别为70/9，

100/6.8，70/5.4。以此数据为基础，使用COMSOL和MATLAB对此椭圆光子灯笼进行了模拟仿真，得到了三种模式的有效折射率变化曲线和拉锥各个阶段模式演化图。

2.5 三模椭圆光子灯笼的仿真结果分析

先对光子灯笼有效折射率曲线进行分析。根据前文的介绍，想要打破各个简并模之间的空间简并，需要使简并模在光纤中的有效折射率之差大于10-4，将简并模分为多个独立的模式。而通过对有效折射率曲线的观测，我们可以初步判断各个阶段模式之间是否发生串扰。图4为三模光子灯笼支持模式的有效折射率变化曲线。由图中可以看出LP01、LP11a、LP11b的有效折射率曲线没有交叉，且有效折射率之间差值在拉锥结束后均大于10-4，打破了模式之间的简并，确保了各个模式之间的独立。

再对模式演化图进行分析。当拉锥比为1时，如图5（a）所示，从左到右依次为LP01、LP11a、LP11b模。单模光纤的模式严格限制在单模光纤内，此时各个模式之间是非耦合的。随后在拉锥比为0.4～0.15之间时，如图5（b）所示，拉锥的进行使得光子灯笼的直径逐步减小，熔融拉锥慢慢损坏了原本光纤结构，原本各光纤中的光场无法再被束缚在纤芯之中，原本的模式逐渐进入包层之中，此时原本的包层变成新的“纤芯”，a值变大，“纤芯”的归一化频率回到的状态，包层中支持多种模式的存在。此时LP01、LP11a、LP11b模式的形状已经初步形成。当拉锥比小于0.1，拉锥进行到最后的阶段，熔融拉锥破坏了原本光纤结构，三种模式完全进入包层之中，LP01、LP11a、LP11b模式的折射率完全分离。最终直到拉锥比为0.085，如图5（c）所示，在传输末端形成多模光纤的模式。

3  总结与展望

本实验设计紧跟国际学术研究前沿热点，是目前最新的技术。教师通过设計这样的实验一方面可以充分调动学生们学习的积极性和主动性，同时也对解决了枯燥乏味的内容不能吸引学生们兴趣的部分问题。通过尝试表明，学生们对待专业实验的态度得到明显改善，积极查阅资料，不断提出问题并与教师讨论，取得了良好的教学效果。学生们对新知识的追求得到了满足，对本专业的发展趋势有了更深刻的认识。结合国际前沿热点，激发学生主动性、积极性的实验设计是对新工科教学的一次有益尝试。

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