暂态电能质量对电能计量的影响研究

2019-03-16李玉超高经国张秀华张晓东

山东电力技术 2019年2期

李玉超，高经国，张秀华，张晓东，赵琛

（1.国网山东省电力公司潍坊供电公司，山东潍坊 261021；2.国网山东省电力公司，山东济南 250001；3.山东鲁能泰山足球学校，山东潍坊 261200）

0 引言

电力系统中广泛使用电能表对电能进行计量，为电力系统的安全经济运行提供了参考，同时也为电能的计费提供了合理的依据。这些电能表多数都是基于电压电流是正弦周期信号的假设，依据正弦电路功率计算方法作为理论依据［1］。近些年随着非线性设备的大量使用，电网电能质量越来越差，使得电压电流波形发生严重畸变，导致了原有的电能计量装置对电能的计量不精确，收费也无法做到公平合理［2］。

逆变焊机、电弧炉等电气设备工作时不仅会让谐波及间谐波变得严重，还会引起一系列暂态电能质量的问题，对电网产生威胁。暂态电能并不能被传统的电能表准确计量，无法对这部分消耗的电能进行合理准确的收费，因此电网的电能流失也就变得愈加严重。

通过对逆变焊机的建模，利用理想的电能计量模块与现有的电子式电能表计量电能结果进行对比，研究在逆变焊机工作过程中产生的暂态电能质量对电子式电能表的计量产生的影响。

1 电子式电能表的工作原理及误差分析

1.1 电子式电能表的工作原理

电子式电能表由于其计量精度高、负荷特性较好、自身功耗低等特点，得到广泛应用，电能计量单元的原理［3-4］如图1所示。

图1 电能计量单元原理

以上海贝岭所生产的型号为BL0929的单相数字乘法器电子式电能表为例，研究暂态电能质量对电子式电能表计量的影响，该电能表的构造［3-4］如图2所示。

图2 BL0929型电子式电能表构造

假设电网的电压、电流信号未发生畸变时，设其为余弦函数，电流超前电压相位为φ，电压初始相位角为0，则功率为

式中：V为电压有效值；I为电流有效值；t为时间；p（t）为即时功率信号，理想情况下只包括两部分：直流部分和频率为2ω的交流部分。直流部分为即时实功率信号，是电能表测量的主要信号。

电能表首先对电压电流信号高精度采样及模数转换，通过数字乘法器得到瞬时功率信号p（t）。该瞬时功率信号通过一个截止频率很低的取直低通滤波器，将即时实功率信号提取出来，然后对时间积分，就能得到能量的数据。

根据电子式电能表的结构原理，建立出该电能表的仿真模型，如图3所示。

图3 BL0929电能表仿真模型

1.2 电子式电能表的误差分析

电能表工作时，乘法器在进行电压、电流信号相乘计算后，所得的瞬时功率p（t）存在两部分的信号，为了提取即时实功率信号，需要在乘法器后面加入低通滤波器，且该滤波器截止频率很低。通过取直低通滤波器可以将无用的频率为2ω的信号滤掉，防止该信号造成干扰，从而保证了计量的准确性。

两个高通滤波器的主要作用是过滤掉从电网中提取出的电压、电流信号可能含有的直流分量，因为电能表的计量原理是将乘法器计算后的直流分量累加得到能量信息，如果输入的电压、电流信号中混有直流分量，则会引起测量误差。

假设电压和电流输入直流成分分别是Vos和Ios，且功率因数为1，有

令 Ios=0，则有

从上面的计算可以看到：如果输入的两路信号同时具有直流成分，则相乘后乘积的直流部分带来VosIos的误差，与此同时，在ω频率处出现VosIcos（ωt）+IosVcos（ωt）的分量，前者必然引起测量误差，而后者也会当取直低通滤波器的对频率为ω的信号抑制不够时影响即时实功率的输出，带来大的波动。

而当电压或电流中的一路经过数字高通滤波器后，如去掉电流采样信号的直流偏移项。这时仅有一路输入有直流成分时，乘法的结果有了很大的改善：没有了直流误差，ω频率处的分量也减少了。因此，高通滤波器的加入可以避免由于电压、电流信号中混有的直流量而带来的测量误差。

2 逆变焊机的工作原理及仿真分析

2.1 逆变焊机的工作原理

为研究在工作状态时产生的暂态电能质量对电子式电能表计量误差产生的影响，以逆变焊机为例进行仿真分析，逆变焊机的工作原理［5-6］如图4所示。

图4 逆变焊机工作原理

逆变焊机为交流—直流—交流—直流型逆变焊机，通过整流、逆变装置实现这一变换过程，其中逆变部分选用的是全桥逆变电路，主电路如图5所示。

图5 逆变焊机主电路

在该主电路中，电容C为滤波电路，将整流电路输出的带纹波的直流信号滤波为平直的直流信号，再通过逆变电路，得到高频方波信号。变压器使得电流信号进行放大，方便逆变焊机进行焊接。变压器输出的交流方波电压经过快恢复二极管模块D1、D2整流后，再经过滤波电感滤波输出较为平直的直流信号，进而对焊件进行焊接工作。

通过对控制电路的改动，可以控制IGBT的开通和关断时间，达到控制输出电压、电流的目的。

根据逆变焊机原理，建立逆变焊机的Matlab／Simulink仿真模型，分别利用BL0929电能表模型以及理想电能计量模型对该逆变焊机运行时消耗的电能进行计量，探究暂态电能质量对BL0929型电能表的计量产生的影响。单相电能理论值的测量模块仿真电路如图6所示。

图6 理论电能测量仿真图

当逆变焊机处于空载阶段时不会引起电源端的电压、电流的畸变，不存在暂态电能质量的计量问题，因此建立的逆变焊机负载模型只需考虑短路、拉弧这两个阶段。

电弧负载为非线性负载，熔滴过渡时处于短路状态，燃弧时为非线性时变负载［7］，燃弧阶段和短路交替进行，在此两阶段中负载特性根本不同［8］。当电弧长度y＞0时，为燃弧阶段，负载电压为

式中：k，p,kr为常数，且 k 为 20 V，p 为 2 V／mm，kr为25 A／V；电弧长度y在一定中心值附近波动变化，不同的运条方式、焊工的身体状态及技术水平等都会影响电焊长度y变化的幅度、频率和变化规律。

为了方便建立逆变焊机的负载模型，根据人机工程学理论［9］，可知一般情况下焊工运条时动作频率限度为3～5次／s，而熟练焊工操作一般不会有这样大的波动，由此可以定量地研究焊工实际进行焊接操作时的波动对电流和电压的影响，可令

当短路时，负载电阻非常小，在使用一般焊条的时候可以认为其电阻约为0.01 Ω。根据上面的关系式，可以推出，在拉弧时刻，电压电流关系为

在短路时刻，电压电流关系为

通过上面的理论分析，可以建立图7所示的负载模型。

由文献［9］可知，一般情况下短路时间约占拉弧时间的3%，可以控制开关的开通、关断时间来满足这个要求。

2.2 逆变焊机的仿真分析

从电源端输入波形为三相工频交流电压，线电压为380 V，经过整流、滤波装置之后波形如图8所示。

图7 逆变焊机的负载模型

图8 配电网经整流滤波装置后的电压波形

通过整流装置的电压从三相交流电已经变为直流电，再通过平滑滤波得到了纹波较小的直流电压传递给之后的逆变装置。通过图8可以看出，刚开始约0.1 s的时间内电压波形并不稳定，这是因为采用的许多装置达到稳定工作状态需要一定的时间，因此在计量其消耗的电能的时候就要滤除前面这部分不稳定信号，而记录后面稳定下来的信号，使之更符合实际情况。

逆变装置可以通过控制信号的调节来实现控制输出的目的，而所建立的逆变焊机模型是采用了20 kHz的频率，再通过滤波装置就得到了20 kHz的方波电压信号如图9所示。

图9 逆变焊机输出电压波形

逆变部分经过变压器降压，再通过快恢复二极管整流、电感滤波之后，就可以得到平稳的电压波形，而变压器的目的就是为了使副边的电流增大，这样在焊接的过程中就会有平稳的较大的电流，便于焊接工作的进行。

3 逆变焊机工作对电能计量的影响

由于电焊机负载的短路时间约占拉弧时间的3%，通过对控制信号的调节来改变占空比，达到控制输出的目的。一般的逆变焊机工作周期为10 min，能连续焊接60%也就是6 min［10］。选取一个时间段作为参考，通过改变逆变焊机控制信号的占空比，调节逆变焊机工作时的功率，利用仿真软件分析计算暂态电能质量对电能计量的影响。

3.1 占空比为32%

通过运行该仿真电路模型，可以得到逆变焊机输出端的电压波形见图10，输出端电流波形见图11。在占空比为32%的情况下，经过10 s单相电能表所计量到的电能为20 380 J，单相电能消耗理论值为20 797 J，电能表三相比理论值少计量了1 251 J，误差达到了2.005%，功率差为125.1 W。

3.2 占空比为22%

通过运行该仿真电路模型，可以得到逆变焊机输出端电压波形见图12，逆变焊机输出端电流波形见图13。在占空比为22%的情况下，经过10 s相电能表所计量到的电能为10 220 J，单相电能消耗理论值为10 426 J，电能表三相比理论值少计量了618 J，误差达到了1.976%，功率差为61.8 W。

图10 占空比为32%的情况下负载端电压波形

图11 占空比为32%的情况下负载端电流波形

图12 占空比为22%的情况下负载端电压波形

图13 占空比为22%的情况下负载端电流波形

3.3 占空比为12%

通过运行该仿真电路模型，可以得到逆变焊机输出端电压波形见图14，逆变焊机输出端电流波形见图15。在占空比为12%的情况下，经过10 s单相电能表所计量到的电能为3 310 J单相电能消耗理论值为3 374 J电能表三相比理论值少计量了192 J误差达到了1.897%，功率差为19.2 W逆变焊机输出端电流波形见图15。