板柱节点火灾中力学性能数值模拟

张 帅， 刘永军

(沈阳建筑大学 土木工程学院， 辽宁 沈阳 110168)

钢筋混凝土板柱结构是指由楼板和柱子构成的结构，分为无柱帽和有柱帽两种，是一种常用的结构形式，它具有施工支模,绑扎钢筋较简单,大多数用于地下车库、立体车库、多层厂房、公用建筑等[1]。钢筋混凝土板柱结构节点非常容易发生破坏。在意外火灾的情况下，材料强度衰减会导致这个关键区域的冲剪失效，其次是结构发生连续性倒塌。所以板柱节点在高温下的力学性能应该深入研究[2]。2012年，开罗大学Salem等[3]对14个板柱试件进行了高温冲切试验研究。2014年，台湾交通大学Liao等[4]对12个板柱试件进行了高温冲切试验。本文利用有限元分析软件ABAQUS建立火灾下钢筋混凝度板柱结构温度场模型、板柱结构热-力耦合分析模型，进而对火灾下的构件应力、变形等进行计算分析[5]。

1 钢筋混凝土板柱结构温度场模型分析

温度场模拟分析是研究火灾下板柱节点热-力耦合分析的基础。首先用有限元软件ABAQUS模拟板柱节点的温度场，为后续高温下的热-力耦合模拟分析提供分析基础。本文高温下的模拟分析对比试验采用Anberel等[6]高温下板柱节点的冲切试验,具体配筋如图1所示。

在研究板柱节点的高温力学性能时，首先要确定混凝土和钢材的热工性，建立板柱结构高温下的温度场。国内外众多学者已对混凝土和钢筋的热工参数进行了大量研究，并给出了混凝土及钢筋的热工参数。本文中参考文献[7]给出的混凝土热工模型。升温前，外界及结构温度均等于所处环境温度(θo=20℃)且无热量转移。

钢筋混凝土板柱受火时的传热方式有热对流、热辐射和热传导3种，柱侧表面和板底面与空气通过热辐射和热对流进行热交换，柱内部通及板内部过热传导进行热量的转移[8]。辐射系数和受火面的对流换热系数分别取0.5，540.0 W/(m2·k)；模型的属性设，S-tefan-Boltzman常数为3.402×10-6W/(m2·k4),绝对零度取-273℃；温度曲线采用国际标准组织制定的ISO834标准[9]升温曲线。

本文首先对板柱节点做三维非线性有限元分析，采用分离式建模，混凝土与钢筋均采用Heat Transfer单元。钢材和混凝土的热工参数主要包括比热，热膨胀系数，热传导率，密度，如表1所示。

表1 材料的热工参数

钢筋的高温应力-应变关系，不同的学者有不同的建议。韩林海对钢筋混凝土构件高温下的力学性能进行了相关研究，考虑了火在下高温作用下对钢材的力学性能改变的情况，所得结果与试验值拟合较好。本文采用这种本构关系模型，计算式为

(1)

其中：

(2)

其中：

(3)

Tmax表示火灾条件下的最高温度；Esp(Tmax)=2.06×105N/mm2为高温钢材的弹性模量，强化阶段弹性模量取0.01Esp(Tmax)；高温条件和常温条件下的钢材泊松比基本上相差很小，取常温值μs=0.283。

混凝土的高温应力-应变关系，本文采用清华大学过镇海等[10]运用的混凝土应力-应变曲线计算式为

(4)

(5)

式中：ε和σ分别为高温下混凝土的应变和应力，具体见文献[10]。

1.1 板柱节点温度场模拟结果及实验的对比分析

图2为板柱节点温度场云图。由图2可知，温度的增大总是从板柱节点模型受火面向构件内部传播，温度值逐渐下降，即板柱节点单元距离受火面越近，其内部单元温度升高越高。

图3为板柱节点的温度测点和温度模拟曲线。由图3可知：与试件的实验数据对比，模拟与实验得到的温度曲线发展情况基本一致，表明有限元模拟准确。试验数据结果与有限元软件模拟结果基本一致，数据不一致处分析原因可能是数值模拟中未考虑水分蒸发和迁移的影响，热电偶的埋设位置误差，热工参数本身存在一定离散性等原因也会造成一定误差[8]。

1.2 不同受火时间对钢筋混凝土板柱节点温度场的影响

板柱节点的受火时间和混凝土保护层厚度对构件模型内的温度场有一定影响，本文分析了板柱节点受火60 min和120 min下构件温度场的变化。

图4是混凝土板柱节点截面内编号。图5，图6分别为板柱节点在受火60 min和120 min各节点温度变化曲线，从图5，图6可以看出，在构件的同一位置处，在受火时间不断增加的情况下，构件内温度也相应的提高。构件温度从外表面至构件内部成梯度降低。

1.3 不同保护层厚度对钢筋混凝土板柱节点温度场的影响

混凝土材料可以有效的延缓温度的传递，高温对钢筋的材料性质影响非常大，为此研究不同保护层厚度(10 mm，20 mm，30 mm，40 mm，50 mm) 钢筋混凝土板柱节点受力钢筋的温度变化。从图7可以看出在相同的受火时间下，当混凝土保护层为50 mm时，构件内钢筋的温度提升最低。

2 钢筋混凝土板柱结构中柱节点热-力耦合模型分析

由于板柱节点是板柱结构中的薄弱部位，一但有火灾发生会带来比常温更为严重的后果，因此研究火灾下板柱节点的抗冲切性能变得十分有必要。建立温度和荷载共同作用下的板柱结构热-力耦合分析模型[11]。在具体分析时，需要把温度场的分析结果作为前处理，将温度场的odb文件导入到热-力学分析模型中。在材料属性中，填入混凝土和钢筋的热力学属性，采用热力学分析单元，分析模型的各个节点自动读入相应分析步中的节点温度，模型单元也被赋予相应温度的热力学属性，进而分析温度场和应力场联合作用下，试件的端部反力，失效荷载和最大主应力情况。

2.1 模拟结果及实验的对比分析

钢筋混凝土板柱结构中柱节点的主要特点及实验结果，如图8和图9表示的板柱节点实验挠度曲线和模拟挠度曲线。

图8中按ISO834国际升温曲线加热时沿着板条的变形。图9为模拟情况下板的挠度变化。由图9可知：模拟结果与参照试验结果基本一致，存在小的偏差在于数值模拟中未考虑实际混凝土骨料均匀浇筑的影响和迁移的影响，测量的位置误差，热工参数本身存在一定离散性等原因也会造成一定的误差。测量的位置误差，热工参数本身存在一定离散性等原因也会造成一定的误差。

2.2 钢筋混凝土板柱结构中柱节点冲切破坏时裂纹分布情况

在塑性损伤模型中，混凝土的应力-应变关系模型，都通过能量破坏准则进行描述，即断裂能(Gf)-开裂位移(ut)的关系模型[12]，公式为

(6)

沈聚敏[13]给出了混凝土受拉开裂应力计算公式如下

(7)

在有限元软件ABAQUS分析钢筋混凝土裂纹扩展中，结果分析如下内容：

(1) 受拉损伤云图(DAMAGET)：在有限元软件ABAQUS里塑性损伤模型中，受拉损伤云图显示了混凝土受拉损伤破坏的趋势和严重程度，云图中有限单元显示颜色越深，代表混凝土单元收到拉力损伤破坏，云图的大致分布可了解板柱节点板面的混凝土开裂趋势及位置情况。

(2) 最大主塑性应变云图(PE，Max，Principal)：在ABAQUS有限元软件中最大主塑性应变云图是显示混凝土单元的塑性应变和裂纹开展情况。如图10(a)和图10(b)分析，受拉损伤云图的扩展和对比试验数据混凝土裂缝扩展是基本吻合的。试验得到的混凝土裂缝扩展是：显示裂缝向外发散，并有许多同心裂缝。发生了许多辐射裂缝。由图10(a)混凝土受拉损伤云图和图10(c)塑性应变云图分析得出：板柱节点的混凝土裂缝大多出现在楼板下中间位置，以柱中心向四周形成裂纹，柱周围混凝土受拉损伤分布及最大主塑性应变均下核心颜色变化最深，依次向四周逐渐颜色变淡，说明裂纹是从柱四周向外开裂，裂缝分布情况与试验现象相符。由图10(d)可知：板上下钢筋还没有屈服，可知，但混凝土开裂发生冲切破坏时，因为板下部钢筋还未屈服，楼板还具有一定的承载力。

2.3 钢筋混凝土板柱结构极限承载力分析

板柱节点在高温下的力学性能是随着温度升高不断变化的。因此在板柱模型柱端部加载位移荷载，将高温下板柱节点温度场导入，研究板柱节点的承载力情况，如图11所示为楼板下部受火荷载位移曲线。

从图11看出，当受火120 min时，荷载达到1 050 kN时，板柱节点的极限荷载随着受火时间的增加逐渐减小。

2.4 钢筋混凝土板柱结构最大主应变云图分布情况

为了研究高温下板柱节点的力学性能，研究了板柱节点下面受火荷载120 min联合作用下试件的损伤程度，得出了试件在不同条件下的最大主应变云图。

结果显示，第0步时，模型只受初始荷载无温度荷载。第80步时，模型板达到极限承载力。第160分析步时，板柱节点模型截面出现冲切椎体。第200步时，楼板发生破坏，楼板达到极限承载力。第320步时达到峰值，板柱节点内钢筋达到极限承载力最大值。

3 结 语

钢筋混凝土板柱结构的数值模拟表明影响板柱节点的温度场参数包括升温曲线，受火时间和保护层厚度。影响高温下板柱节点的力学性能因素及破坏过程有受火荷载方式和受火时间以及影响板柱节点温度场的各种因素[15]。基于数值分析结果，如下所列可以的出结论。

(1) 试件各测点温度模拟值与现场试验值吻合较好。高温下的热-力耦合分析板下的竖向位移与现场试验值吻合较好，板柱节点模拟裂纹扩展趋势与实验结果基本一致。

(2) 不同的保护层厚度对楼板的钢筋温度值影响非常大，随着保护层厚度的增加，相应的钢筋温度在减小，当保护层50 mm时，温度最低。

(3) 在ISO834升温曲线下，受火2 h后。板柱节点极限荷载是1 050 kN；随着受火时间的增加，板柱节点的极限荷载相应的降低。

(4) 由高温下得到的板柱节点受拉损伤应力图和应变云图可以发现：板柱节点的冲切破坏也是从板柱连接处开始产生，开始是细小的裂纹，随着温度的升高，裂纹渐渐延展，直至板厚方向贯通。观察混凝土最大主应变云图可以发现，200分析步时超过混凝土的最大主应变值，说明板柱节点处发生冲切破坏。随着温度的升高，板底钢筋先达到屈服强度，板底钢筋失效。随着板顶温度升高，板顶部的钢筋达到屈服强度，板顶钢筋失效，柱穿出楼板，发生穿透破坏。