培养问题意识 提升数学思维

李忠平

[摘  要] “数学是思维的体操”，在高中数学教学中培养学生的数学思维能力是重要的教学目标. 问题意识是数学思维的起点，激活高中生的数学问题意识是十分重要的. 高中数学课堂教学中，创设生活情境、借助数学活动、优化提问技巧、借助评价引导这四大策略能够有效地激发学生的问题意识、培养学生的问题意识、强化学生的问题意识、提升学生的问题意识.

[关键词] 高中数学;问题意识

在新课改理念不断推行的过程中，各学科教学领域越来越关注提升学生思维能力和学习能力. 而在高中数学教学中，其核心任务之一是要让学生的数学思维和探究能力得到培养. 要实现这样的教学目标，引导学生开展数学质疑十分重要. 但是，一些教师在教学时并没有重视对学生问题意识的培养，更没有在如何进行问题教学方面多下功夫. 在高中数学课堂教学中，教师要善于从以下四方面培养学生的问题意识.

创设生活情境，激发问题意识

心理学研究表明，人们总是关心对自己有影响的事情. 所以，教学内容应该贴近学生的生活，教师在教学时应该制定与学生生活紧密联系的情境，这样才能激发学生的兴趣，让学生对问题有更多的关注，讓学生具备解决生活问题的能力. 高中数学中有很多问题与生活密切相关，教师要引导学生从生活中学习数学，实现数学与生活的联系，从而真正做到终身学习. 教师应该根据教材特点，为学生创设生活化问题情境，以此激发学生的问题意识.

例如，在教学“空间几何体”这课时，笔者结合生活中的例子讲述了空间几何体的构成方法. 接下来让学生在实践中认识空间几何体. 笔者提问：有没有同学在生活中看见过空间几何体？有同学愿意向大家分享一下自己看见过的空间几何体的过程吗？一位同学站起来表述了她在设计图上看见了空间几何体. 在大家听完她的描述后，笔者追问：今天我们就要学习空间几何体，同学们可不可以把设计图里经常出现的空间几何体画出来呢？学生开始了思考，一些学生低头沉思，一些学生动笔书写，还有一些学生在相互议论，待他们思考一段时间后，笔者让学生把自己的所思所想写下来. 笔者随便点了一位同学，让他说说他认为设计图上有哪些空间几何体，他答道：有棱柱、棱锥、圆柱等. 接着笔者让这位同学根据我们学到的知识提出问题，这位同学想了想说道：已知一个正四棱台的上底面边长为4 cm，下底面和侧棱的边长为8 cm，那么其全面积是多少？

以上案例中，正是因为教师为学生创设了生活情境，因此，有效地激发了学生的问题意识. 教学中，教师还要把课本里的数学生活化，以生活促进学生的问题意识，让学生敢于提出问题. 也就是说，为了让学生能够思考并提出问题，教师就应该设置能激发学生兴趣的问题情境，让他们主动投入到新知的探索中去.

借助数学活动，培养问题意识

问题的形成和发展都会与生活有紧密的联系. 在数学教学时，教师要提高学生的问题意识，就要让学生积极投入到数学活动中去，让他们能够积极地参与学习的过程. 结合现在的教学情况，很多学生还是处于被动接受的学习状态，并不会去主动参与学习，不能主动地提出问题和解决问题. 学生只会机械地学习，以听讲为主，然后记住老师总结出的结论. 为此，教师要利用各种活动构建起数学知识的体系，充分尊重学生的主体地位[1].

例如，在教学“函数与方程”这内容时，一位教师先通过多媒体向学生展示难度不一的一元二次方程，让学生思考、判断它们的实根数有多少，然后教师再演示一下解开一元二次方程的过程及步骤，引导学生讨论一元二次方程的根与二次函数图像的关系，让他们对此进行总结（如方程x2-2x-3=0和函数y=x2-2x-3，方程x2-2x+1=0和函数y=x2-2x+1，它们分别在图像上有什么关系）. 然后教师在对零点问题进行讲解，问到：“零点与方程的根一样吗？二者有哪些差别呢？通过观察y=x2-2x-3的函数图像，我们计算出f（-2）与f（1）的乘积，在运算过程中，同学们有没有什么收获？”在和学生一起探究的过程中，教师帮助学生理解并掌握了函数零点的关系，引导学生观察函数在区点端点中数值的正负，让学生构建知识框架. 教师也应该鼓励学生积极发言，让学生敢于提出自己的疑惑，并对学生的疑惑之处进行指导.

高中数学学习中，学生的探究意识极其重要，教师在教学当中应该注重培养学生探究性学习的意识，并且要采取“参与式教学”的模式来实现教学目标，让学生成为课堂的主体，提高学生主动学习的能力，对学生的情况进行了解后再作出相应的指导.

优化提问技巧，强化问题意识

我们常在数学课上给学生提出问题，通过问题来引导学习，所以教师在提问时应注意技巧，要保证问题提出的合理性和有效性. 对于问题的提出，要尊重学生的主体地位，并乐于和学生展开交流，以提高他们探究的兴趣. 不仅如此，还要在合适的时机提出问题，以使学生的探究兴趣得以刺激，让学生在自主探究中理解重难点，在问题的设计上不能随意设计，要保证以高质量的问题推动学生思考[2].

例如，为了让学生牢固掌握“命题及其关系”这一课的知识，笔者用了一些学生熟悉的题目. 但很多学生没有积极投入解决这些题目的过程中来，只有少数学生进行了回答. 于是，笔者分析了这一现象的根本原因，才发现很多学生对这节内容的有关知识并没有理解透彻，所以对于笔者的问题他们难以回答. 发现这个原因后，笔者改变了提问方式，随机抽点那些对这节知识不熟悉的学生. 这些学生被抽问后，不能很快地对命题做出判断，而在笔者对他们进行了一定的指导后，部分学生也能准确回答. 对于仍不能回答正确的学生，笔者没有责备他们，而是继续耐心地引导，让他们能在已有知识的基础上提出问题，由此促使学生的问题有意识地提升.

以上案例中，正是因为教师优化了提问的技巧，因此，有效地推动了学生的数学思考，在这个过程中强化了他们的问题意识.

借助评价引导，提升问题意识

“好的教育离不开对话交流”，这是著名教育家弗莱雷的观点. 教学对话应该是双方相互尊重、地位平等的，教师要做的不仅是要对学生提出质疑的积极性做好保护，还应利用有效评价引导学生深入问题的本质去探究，从而提出更有深度的问题. 每当学生提出问题时，要好好地提取他们;每当他们成功地提出问题后，要及时地给予表扬;每当学生在发现问题的过程中遇到困难时，则要给予鼓励;要是学生提出了一些简单的问题，就需要教师引导学生走向更深层次. 这些都是给提出有深度的问题打下基础，同时有利于提高学生的质疑能力. 结合高中数学的教学情况，可以从以下集中引导方式对学生的深问能力进行培养，分别是课堂鼓励、教学评价和班级评价等引导方式. 之所以重视深问能力，不光是要让学生感受成功提问的愉悦，还要激发学生对问题继续深入研究的兴趣[3].

例如，在教学完“概率”之后，笔者让学生结合生活经验说出几个与概率有关的问题，学生听后感觉很简单，争相回答：“桌上放有六个型号相同的水杯，但质量不同，分别为四个一等品、一个二等品和一个三等品，现闭上眼睛任取一个，并记下质量等级，然后放回再取一个，计算下列事件发生的概率：（1）事件A：两次都取出了一等品的杯子;（2）事件B：两次取出的一个是二等品，一个是三等品. ”“拿一副扑克牌作不放回地抽取，每人抽三次，三张牌里有对子的概率是多少？两个人抽的牌中都有对子的概率呢？”

……

听完后，笔者表扬了这些学生，他们提出的问题都紧扣了概率的知识，这就反映出学生对概率的概念理解得很准确，而为了更加深入，笔者继续引导：“大家所提出的问题都准确地体现了概率的本质特征，说明大家都学得不错. 如果现在需要你来出一道概率题，但要保证数学成绩不好的学生答对，而数学成绩好的要答错，想一想你会怎么出这个题目？”

于是，有一位学生根据笔者的要求提出了下面的问题：我们现在把“金木水火土”进行排序（随意排有5×4×3×2×1种情况）. 現已知金克木、木克水、水克火、火克土、土克金，那么所排顺序相邻两种属性不相克的概率有多大？假如是四种属性A，B，C，D，已知A克B、B克C、C克D、D克A，那么概率又是多大呢？

“这个问题设计得比较好，完全达到了高考出题教师的水准，难度相对较大，大家可以向他学习.”全班同学听后自发地为这位同学鼓掌，这就说明教师成功地培养了学生的深度思考能力.

可见，在高中数学教学中，借助有效的评价引领，能够有效地提升学生在数学学习过程中的问题意义，从而促成学生数学学习的高效化.

综上所述，对于学生问题意识的培养，教师不应仅仅把重点停留在提问上，还要引导学生对所提问题进行解答，使学生在问题的发现、提炼和解答上都有较强的能力，从而对所学知识有更牢固的掌握. 学生在掌握了这样的能力后，今后就能学得更有效率. 高中数学教师应尊重学生的主体地位，在整个教学过程里都穿插问题意识，以问题驱动学生自主学习，给数学课堂长期营造出更有活力的教学氛围.

参考文献：

[1]  朱斌. 利用问题驱动学生的有效思维——以苏教版高中数学的相关内容教学为例[J]. 数学教学通讯，2017（3）.

[2]  柯琦. 以数学基本思想为核心，探寻问题串的设计方法[J]. 数学教学研究，2018（1）.

[3]  郭桂霞. 摭谈解题教学中思维引导的重要性[J]. 中学数学，2018（7）.