远场类谐和地震动下的高层结构地震响应与损伤机理分析

曾建仙 许立英 颜桂云 吴应雄

摘要：远场类谐和地震动是一种特殊的长周期地震动，其较大幅值的类谐和波可能给高层结构带来不利影响。通过对远场类谐和地震动的类谐和波段进行分析，探讨类谐和波段与加速度反应谱的第2波峰之间的关系;然后对某高层框筒结构的实例模型进行弹塑性动力时程分析，分析结构的地震位移和内力响应、周期变化曲线、损伤云图、压缩损伤指数以及结构顶点位移响应的功率谱密度，并讨论结构损伤的程度、时刻和位置与类谐和波的关系。结果表明：类谐和波段与加速度反应谱的第2峰值存在一一对应的关系;高层结构在6度中震强度的远场类谐和地震波下的地震位移响应超过了7度大震强度的普通地震波下的值;幅值较大的类谐和波是导致结构刚度迅速衰减的主要原因;结构损伤最严重的时刻并非发生在地震最大能量输入时刻，而是推迟到了类谐和波段，且结构损伤最严重的位置呈现向结构底部移动的趋势。

关键词：远场类谐和地震动;高层结构;类谐和波峰值;损伤机理;弹塑性动力时程分析

中图分类号：TU352.1

文献标志码：A

文章编号：1004-4523（ 2019） 06-1019-10

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 011

引言

高层建筑在长周期地震动作用下可能发生的震害及其次生灾害近来备受关注，其中远场长周期地震动对长周期结构也会造成严重破坏[1]。如1985年墨西哥地震，距震中约400 km的墨西哥城，高层建筑出现了比震中区更严重的震害;2017年9月墨西哥地震，墨西哥城古代湖面范围内的高層建筑比震中区及周边地带的结构破坏更严重;2 008年的汶川地震，距震中约1900 km的台北101实测反应明显;距震中超过1000 km的上海地区，地处深厚覆盖土层上的高层结构的震动明显大于地处硬土或较浅覆盖层场地上的高层结构;距震中约700 km的西安，地震烈度虽然为V度，但高层结构却遭受到地震力近Ⅷ度中震水平的破坏。

远场类谐和地震动是一类特殊的长周期地震动，具有低频成分丰富、长持时等特征，地震动后期的多个类似谐和振动的循环脉冲可能给长周期结构带来不利影响[2]。目前已有一些学者针对远场类谐和地震动的地震动特征参数、反应谱特性以及频谱特性方面展开研究[3]。文献[4-5]研究了远场类谐和地震动的参数特征和反应谱的拐点的特征周期。文献[6]研究了远场长周期地震动的频谱特性与超高层结构地震响应的相关性。也有些学者对远场类谐和地震动下的长周期结构的地震响应、损伤机理和减震隔震性能进行研究[7]。文献[8]分析了远场类谐和长周期地震作用下超限高层结构反应。文献[9]分析了长周期地震动下高层框筒结构的位移响应、加速度响应。文献[10]分析了长周期地震下的一幢高层框架结构的结构动力特性和结构整体损伤指标。文献[11]分析了远场类谐和地震动对1 2层结构的作用机理。文献[12-13]研究了远场长周期地震动下结构的减震与隔震性能。

从已有的研究结果可知，远场类谐和地震动对长周期结构的地震响应和结构损伤的影响超过了其他长周期地震动，但并未对类谐和波峰值对反应谱的影响程度进行讨论，限于高层结构的弹塑性动力时程响应分析的计算成本，尚缺乏对类谐和波段进行单独研究;长周期结构的地震响应与类谐和波的关系尚未明确;结构损伤的程度、时刻和位置与类谐和波的关系也尚未明确。

基于此，通过对远场类谐和地震动的类谐和波段进行截断和调整，探究类谐和波段对远场类谐和地震动的反应谱特性的影响程度。通过对高层结构进行弹塑性动力时程分析，讨论结构的地震位移和内力响应、周期变化曲线、损伤云图、压缩损伤指数以及结构顶点位移响应的功率谱密度，并与普通地震波的地震响应进行对比，探究类谐和波对高层结构地震响应的影响程度，远场类谐和地震动下的高层结构的损伤时刻与损伤位置的变化趋势和类谐和波对高层结构损伤的作用机理。

1 远场类谐和地震波的运动特征

1.1 远场类谐和地震波的反应谱特性

远场类谐和地震波是大震条件下的地震波经过特殊的场地过滤后得到的。其产生的条件包括：具有较大断层面的浅源强震和具有保证长周期传播地震能量的途径（远距离传播介质，如平原或盆地上的深厚土层），即工类和Ⅱ类场地上的结构不需考虑此类地震动的影响[12]。根据文献[14]的判别条件，从美国太平洋地震工程研究中心强震数据库中选取7条远场类谐和地震波，如表1所示。同时选取7条普通地震波作为对照：RHl（30 s），RH3（30 s），TH1（39. 64 s），CHUETSU-OKI （85. 64 s），DARFIELDNEWZEALAND （50. 94 s），ELCENTOR （75. 38 s），KOBE （91. 12 s），其中包含5条天然波和2条人工波，并将各地震波的加速度峰值均调整为0. 22g。图1为典型的远场长周期类谐和地震波ILA0 5 5 W的加速度时程曲线。由图可见，地震波的后期阶段出现多个明显的类简谐振动，且随时间推移逐渐减小，总的地震作用时间较长。由表1可见，类谐和波的加速度峰值约为全时程加速度峰值的50%-75%，且类谐和波的持时约为总持时的31% -71%。

7条远场类谐和地震波的反应谱曲线及其平均值曲线如图2所示;并将平均值曲线与7条普通地震波反应谱曲线的平均值对比，如图3所示。远场类谐和地震波反应谱平均值曲线的第1峰值位置不仅向长周期推移，且下降缓慢;在5-6 s之间出现的第2峰值点，其值大大超过普通地震波的反应谱曲线对应点的值，即长周期成分贯彻整条远场类谐和地震波，且在第2峰值点上尤为显著。

1.2 剔除类谐和波后的地震波反应谱特性

为研究类谐和波对反应谱曲线的影响，通过人为截断（截断点见表1的各地震波的非类谐和波段持时），剔除类谐和波段，其反应谱曲线平均值如图3所示。如图所示，剔除前后的两曲线在2s之前基本重叠，而剔除类谐和波段的反应谱在2s之后呈下降趋势，且不再出现“双峰”现象，即远场类谐和地震波反应谱的第2波峰基本上是由类谐和波段的地震波引起的，且剥离清晰;与普通地震波对比表明，剔除类谐和波段的地震波内还富含低频成分。

与上述相对应的3类共21条地震波的位移反应谱曲线平均值如图4所示。在整个周期段内，远场长周期类谐和地震动的位移反应谱曲线明显大于普通地震动的位移反应谱曲线，远场长周期类谐和地震动的位移反应谱值在5.5 s之前增长较快，之后缓慢下降并趋于平缓;剔除谐和波段的地震波位移反应谱也比普通地震波的大，且后期呈持续增大的趋势，但无峰值点。

1.3 类谐和波峰值对反应谱曲线的影响

为调查类谐和波峰值对反应谱曲线的影响程度，分别对加速度时程曲线的后半类谐和波段按原幅值的100%，75%，50%，25%，O進行调整，调整区段为表1中的类谐和段持时。（以ILA056N为例，ILA056N-O. 50表示后半类谐和波段的幅值调整为原幅值的50%的地震波，以此类推）。图5为ILA056N系列类谐和波峰值调整后的地震波加速度反应谱，各反应谱曲线在2.2 s之前基本重叠，反应谱曲线的第2波峰峰值随类谐和波段峰值的变化而变化，且约在5.5 s时达到峰值，表明类谐和波的峰值与加速度反应谱第2波峰存在一一对应关系。图6和7的地震波速度和位移反应谱表明类谐和波段的峰值对速度和位移反应谱曲线峰值起主导作用，且约在5.5 s时达到峰值。

2 高层结构模型的选择与分析

结构反应谱理论认为结构的基本自振周期为5倍的场地特征周期时可定义为长周期结构[5]。选一幢3 3层钢筋混凝土框筒结构的工程实例进行分析，总高109 m（如图8所示），抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅲ类第二组（ Tg=0.55 s），结构荷载及结构选型按实际情况输入，将经过电算过的模型和配筋结果导人SAUSAGE软件进行弹塑性动力时程分析（基于GPU的并行计算软件），其梁柱墙板等构件的有限元模型单元的配筋率可由设计计算结果直接进行转换，楼板按弹塑性考虑;结构的前3阶基本周期为Ti一3.446 s，T2=3.206 s，T3=2.619 s;地震波的输入采用双向地震模式，次方向的地震加速度峰值按主方向的0. 85倍进行配置。

3 地震响应分析

3.1 远场类谐和地震波下的地震响应

模型的弹塑性动力时程试算分析表明，6度大震时（125 cm/S2），3 3层框筒结构在7条远场类谐和地震波作用下均发生了倒塌，印证了文献[11]的关于远场类谐和地震波的地震响应分析的结论，显然对远场和近场均采用的相同的地震强度并不符合实际工程设计的工况要求。

因此，地震工况按以下情况进行考虑：远场类谐和地震波下的6度小震（6 X_F）、6度中震（6 Z_F）和普通地震波下的6度中震（6 Z_N）、6度大震（ 6D_N）、7度大震（7D_N）、8度大震（8D_N）等共计42条地震波（其中X表示小震、Z表示中震、D表示大震、F表示远场类谐和地震波、N表示普通地震波）。33层框筒结构的弹塑性动力地震内力响应如表2所示，弹塑性动力地震位移响应如图9所示。

表2数据表明，虽然输入的普通地震波的7D_N工况的地震加速度峰值为远场类谐和地震波的6Z_F工况的4.4倍，但7D_N工况下的基地剪力、总倾覆力矩、剪力墙倾覆力矩、剪力墙层间剪力的值仅比6Z_F工况的值约大18%，远小于加速度峰值的比值;而对于结构的位移响应，6Z_F工况下的楼层最大层间位移角的值（1/135）超过了7D_N工况的值（1/148）。

图9的X向楼层位移角及楼层位移曲线表明，除高层部分的6Z_F的楼层最大层间位移角的值略小于7D_N的值，其余的6Z_F的位移响应均超过7D_N的位移响应，表明两地震波加速度峰值虽然相差4.4倍，但6度中震强度远场类谐和地震波下的地震位移响应超过了7度大震强度普通地震波下的值。

3.2 剔除类谐和波后的地震响应

根据远场类谐和地震波加速度时程曲线特性，按表1中的非类谐和波段的持时进行分割，将各地震波的后半谐和波段剔除，并以此输入结构进行弹塑性动力时程响应分析。试算表明，8度大震时（400 cm/S2）的结构模型均发生倒塌，因此考虑了6度中震（6 Z_H）、6度大震（6D—H）和7度大震（7D_H）等共21个工况（其中Z表示中震、D表示大震，H表示剔除类谐和波段后的地震波），计算结果如表2所示。

以平均最大基底剪力为例，表2所示的三种地震波下的结构平均最大基底剪力与加速度峰值的关系变化趋势如图10所示。同样是7度大震，7D_H工况的最大基底剪力比7D_N工况的大34. 3%，甚至接近于8D_N工况的值，表明剔除类谐和波段和的地震波中的长周期成分对高层结构的地震内力响应的影响明显增大。

同样地，表2所示的三种地震波下的结构楼层最大位移与加速度峰值的关系变化趋势如图11所示，加速度峰值比为1： 2.5：4.4的三个工况（6ZF、6D_H和7D_N），其楼层最大位移响应值基本相等。图9的三条曲线（6Z_F、6D_H和7D_N）也基本相近，表明远场类谐和地震波前后两波段对高层建筑结构的地震位移响应的影响程度相当。

同时，对比图10和11的曲线形状可见，位移响应曲线呈凹型的急剧上升趋势，基底剪力曲线呈凸型的平缓上升趋势，表明类谐和波对高层结构地震位移响应的影响程度大于地震内力响应的影响程度。

3.3 类谐和波峰值对地震响应的影响

类谐和波对高层结构的影响不容忽视，而不同的远场类谐和地震波的类谐和波峰值均不同，故选取三条典型的远场类谐和地震波（ ILA004N，ILA0 55W，ILA056N），将其类谐和波段的峰值按原值的1.OO，0.75，0.50，0.25，O倍进行调整，并考虑了6度小震（6X）、6度中震（6Z）和6度大震（6D）等共45个工况的弹塑性动力时程响应分析;4 5个工况的楼层位移及基底剪力随类谐和加速度峰值的变化趋势如图12和13所示。

对于6度大震（6D），大多数工况的结构均发生倒塌，而且倒塌时刻均发生在类谐和波段（图中只统计前2工况）。对于6度小震（6X），6X平均值的曲线虽有上升趋势，但不明显。

以6度中震（62）为例，1 5种工况的结果见表3。表3数据可见，PGAX/PGA≤20%时，结构位移的地震响应基本不受PGAX的影响。如图12中的“6Z平均值”曲线所示，在PGAX≤10 cm/S2时段，平均值曲线基本为水平段，此后楼层最大位移平均值曲线随PGAX的增大而急剧增大。PGAX/PGA≤30%时，结构内力的地震响应基本不受PGAX的影響。如图1 3的“62平均值”曲线所示，在PGAX≤15 cm/S2时段，平均值曲线基本为水平段，此后的基底剪力的表现仍然比图12的楼层位移曲线平缓。可见幅值较大的类谐和波峰值对结构的地震响应起重要作用，且对地震位移响应的影响大于对地震内力响应的影响。

4 结构损伤机理分析

4.1 结构周期变化曲线

结构周期变化曲线可以反应结构刚度退化的过程，也代表了结构整体的损伤历程，对结构进行动力弹塑性时程分析，可得到各工况下的结构自振周期随时间变化的曲线。以地震波ILA055W和KOBE为例，图14为33层框筒结构第1振型的自振周期变化曲线，（其中：62表示6度中震，6D表示6度大震，7D表示7度大震，8D表示8度大震，远场类谐和地震波的1.OO表示类谐和波峰幅值调整为原幅值的1.OO倍，其他的以此类推）。

由图1 4可见，ILA055W-62-1.00曲线在58 s之前明显低于KOBE-7D曲线，但58-87 s之间的周期值增长迅速，并迅速超过了KOBE-7D的曲线，而87 s之后的周期值增长缓慢，100 s之后基本为平缓直线，由图1的加速度时程曲线可见，58-87 s时段有4个较大波峰值的类谐和波经过，表明结构刚度的退化主要由58-87 s之间的4个较大波峰值的类谐和波的累积损伤造成的，而87 s之后的振幅较小的类谐和波对结构周期的影响不明显。

与ILA055W-62-1.00，ILA055W-62-0. 75不同，ILA055W-62-0. 50，ILA055W-62-0. 25两工况的曲线在58 s之后的结构自振周期的基本不增长，表明58 s之后的类谐和波对结构刚度基本不造成影响，即类谐和波段峰值约小于10 cm/S2时（约为PGA的1/5），结构内力及位移地震响应基本不受后半类谐和波段的影响。

4.2 损伤云图与综合压缩损伤指数

图1 5为弹塑性动力时程分析得到的结构底部构件混凝土压缩损伤云图。在相同地震强度下，ILA05 5W-62的损伤程度远比KOBE-62严重;对比X向楼层层间位移峰值角接近的两个工况（ILA055-62（1/115）和KOBE-7D（1/109）），底层墙在ILA055-62工况下的损伤程度已经超过了KO-BE-7D的工况，而三层以上的构件的损伤程度差别不大，表明远场类谐和地震波下的高层结构的地震损伤更集中于底部构件。

根据混凝土结构设计规范，在地震的反复荷载作用下，混凝土受压损伤指数可按下式确定受压混凝土卸载及再加载的割线模量按下式确定式中

ae为混凝土应力应变曲线下降段参数，fe为混凝土抗压强度，Ee为初始弹性模量，ε为混凝土压应变，εe为峰值压应变。

选中典型的结构底部构件（底层墙，二层连梁、三层的窗间墙），其构件的综合压缩损伤指数（各单元的压缩损伤指数的平均值）如表4所示。对比X向楼层层间位移角峰值接近的两个工况（ILA05 5-6 2（1/115）和KOBE-7D（1/109》，三层窗间墙的指数基本相近，而对于底层墙和二层连梁，ILA05 5-62工况的指数（0. 766，0.813）远超过了KOBE-7D的指数（0.6 8 5，0.551）。对于ILA055-62工况，底层墙的综合损伤指数随类谐和波峰值的增长而迅速由0. 027增长到0.766，而二层连梁的指数增加不明显，表明类谐和波峰值仅对底层墙的影响较大。

4.3 位移响应的功率谱密度

图16为6度中震强度下33层框筒结构顶点的位移时程响应的功率谱分布图，普通地震波（KOBE）下的功率谱密度曲线只有一个明显的峰值点（4. 096 s），而远场类谐和地震波（ILA0 55 W）下的功率谱密度曲线均出现双峰值，其第1峰值点（4. 223 s）比普通地震波的峰值点稍小，并略向后推移，表明远场类谐和地震波的前半段的长周期成分较为丰富，且已对结构刚度起到一定的影响;而其第2峰值点（4. 876 s）随着类谐和波的加速度幅值的增大而迅速增大，第2峰值点明显表现为结构在类谐和波下的受迫振动，特别是ILA05 5 W-6 Z-l.OO工况，第2峰值点不仅迅速增大，而且略向长周期方向移动（5. 120 s），表明累积损伤有所加重，是受迫振动和结构损伤相互叠加所致。

综上所述，受远场类谐和地震波中的幅值较大的类谐和波的影响，结构的后期振动表现出明显的受迫振动;幅值较大的类谐和波是造成高层结构周期增大的主要原因，即高层结构的损伤最严重时刻并非发生在地震最大能量输入的时刻，而是推迟到了类谐和波段;且结构损伤最严重的位置呈现向结构底部移动的趋势。

5 结 论

（1）长周期成分贯彻整条远场类谐和地震波;与普通地震波相比，其反应谱曲线的第1峰值点向长周期推移，且下降缓慢，第2峰值点不仅远超普通地震波的反应谱曲线值，且与类谐和波的波峰值存在一一对应的关系。

（2）类谐和波使得高层结构的地震位移响应明显增大，6度中震强度远场类谐和地震波下的地震位移响应超过了7度大震强度普通地震波下的值。

（3）幅值较大的类谐和波波峰值对高层结构地震响应的影响起重要作用;PGAX/PGA≤3 0%时，结构内力的地震响应基本不受类谐和波峰值的影响;PGAX/PGA≤20%时，结构位移的地震响应基本不受类谐和波峰值的影响。

（4）远场类谐和地震波中的幅值较大的类谐和波使得结构的后期振动表现出明显的受迫振动，幅值较大的类谐和波是造成长周期结构刚度迅速衰减的主要原因，即结构的损伤最严重时刻并非在地震最大能量输入时刻，而是推迟到了类谐和波段，且结构损伤最严重的位置呈现向结构底部移动的趋势。

（5）在中国普遍孕育长周期地震动的地区，虽然可能地震波到达时的波峰值已明显下降，但长周期地震波对于高层和超高层建筑的震害不容忽视，尤其是结构的底部构件;建议予以补充验算，并适当加强底部构件。参考文献：

[1] Chung Y L， Nagae T， Hitaka T， et al.Seismic resis-tance capacity of high-rise buildings subjected to long-period ground motions： E-defense shaking table test[J]. Journal of Structural Engineering，2010，136（6）：637-644.

[2] Takewaki I，Murakami S，Fujita K， et al.The 2011off the Pacific coast of Tohoku earthquake and re-sponse of high-rise buildings under long-period groundmotions[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineer-ing，2011，31（11）：1511-1528.

[3] Koketsu K， Miyake H. A seismological overview oflong-period ground motion[J]. Journal of Seismology，2008 ，12（2）：133-143.

[4] 徐龙军，胡进军，谢礼立，特殊长周期地震动的参数特征研究[J].地震工程与工程振动，2008，28（6）：20-27.

XU Longjun， HU Jinjun， XIE Lili. On characteristicsof ground motion parameters for special long-periodground motions[J]. Journal of Earthquake Engineer-ing and Engineering Vibration， 2008，28（6）：20-27.

[5] 周 靖，方小丹，江 毅，远场长周期地震动反应谱拐点特征周期研究[J].建筑结构学报，2015，36 （6）：1—12.

ZHOU Jing， FANG Xiaodan， JIANG Yi. Characteris-tic periods of response spectrum for far-field long-peri-od seismic ground motions[J]. Journal of BuildingStructures， 2015，36（6）：1-12.

[6] 高劍平，高胜文，李 华，远场地震动频谱特性与超高层结构响应相关性研究[J].地震工程与工程振动，2017 ，37 （1）：135-140.

GAO Jianping， GAO Shengwen， LI Hua. Correlationbetween spectral characteristic of far-field ground mo-tions and seismic response of super high-rise building[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineer-ing Vibration， 2017，37（1）：135-140.

[7]Fukuwa J Tobita. Key parameters governing the dy-namic response of long-period structures[J]. Journalof Seismology，2008，12 （2）：295-306.

[8] 韩建平，石金辉，特殊长周期地震动作用下超限高层建筑结构地震响应分析[J].建筑结构，2017，47 （5）：72-76.

Han Jianping， Shi Jinhui. Seismic response analysis ofan out-of-code high-rise building structure under spe-eial long-period ground motion[J]. Building Structure，2017，47（5）：72-76.

[9] 陈清军，袁伟泽，曹丽雅，长周期地震波作用下高层建筑结构的弹塑性动力响应分析[J].力学季刊，2011，32（3）：403-410.

CHEN Qing-jun， YUAN Wei-ze， CAO Li-ya. Elasto-plastic dynamic response analysis of high rise struc-tures under long period ground motion[J]. ChineseQuarterly of Mechanics， 2011，32（3）：403-410.

[10]袁伟泽，陈清军，曹丽雅，长周期地震动作用下高层框架结构的损伤分析[J].沈阳工业大学学报，2012，34（3）：320-325.

YUAN Wei-ze， CHEN Qing-jun， CAO Li-ya. Dam-age analysis on high-rise frame structure under long-period ground motion action[J]. Journal of ShenyangUniversity of Technology，2012 ，34（3）：320-325.

[11]王 博，多类型长周期地震动作用下高层结构的动力行为与设计方法研究[D].西安：西安建筑科技大学，2013：75-133.

Wang Bo. Study on dynamic behavior and designmethod of high-rise structures under multi-type long-period ground motions[D]. Xi'an：Xi-an University ofArchitecture and Technology，2013：75-133

[12]颜桂云，方艺文，吴应雄，等，远场类谐和地震动下大底盘单塔楼隔震结构振动台试验研究[J].振动与冲击，2018，37 （18）：86-94.

YAN Guiyun， FANG Yiwen， WU Yingxiong， et al.Shaking table tests on single-tower isolated structureswith a large chassis under far-field harmonic-alikeground motions[J]. Journal of Vibration and Shock，2018.37 （18）：86-94.

[13]吳应雄，颜桂云，石文龙，等，长周期地震动作用下高层隔震结构减震性能试验研究[J].振动工程学报，2017，30（5）：806-816.

WU Ying-xiong， YAN Gui-yun， SHI Wen-long， eta1. Experimental study on the seismic-reduction per-formance of high-rise isolated structure under long-pe-riod ground motions[J]. Journal of Vibration Engi-neering， 2017，30（5）：806-816.

[14]李雪红，王文科，吴 迪，长周期地震动的特性分析及界定方法研究[J].振动工程学报，2014，27 （5）：685-692.

LI Xuehong， WANG Wenke， WU Di. The boundedmethod and characteristic analysis for long-periodground motion[J]. Journal of Vibration Engineering，2014，27（5）： 685-692.