基于线性自抗扰的消防水炮控制系统

胡海兵 崔世林 张波 张爱文

关键词： 消防水炮; 线性自抗扰; 伺服控制; 直流电机; 数学模型; PID控制

中图分类号： TN876?34; TP29                      文献标识码： A                    文章编号： 1004?373X（2019）05?0183?04

Fire water monitor control system based on LADRC

HU Haibing1， CUI Shilin1， ZHANG Bo1， ZHANG Aiwen2

（1. Academy of Photoelectric Technology， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China;

2. Gaoyou Shengxin Fire Technology Company Limited， Gaoyou 225600， China）

Abstract： Since the fire water monitor control system in fire?fighting robot has the nonlinear， time?varying and strong?coupling characteristics， a control strategy based on linear active disturbance rejection controller （LADRC） is proposed to improve the control accuracy. The structure and mathematical model of the fire water monitor servo control system are given. The LADRC is designed. The parameter selection method of linear active disturbance rejection control is given according to modern control theory. The comparative experiment of the LADRC and traditional PD controller is conducted on the fire water monitor control platform. The experimental result shows that， in comparison with the traditional PD controller， the proposed controller has the advantages of high control precision and low overshoot， and can improve the control performance of the system.

Keywords： fire water monitor; linear active disturbance rejection; servo control; DC motor; mathematical model; PID control

0  引  言

消防水炮是消防機器人灭火装置的执行机构，其任务是根据消防机器人探测到的火源点信息给出相应的位置控制指令控制炮头偏转，使水炮喷出的水流达到预期的状态和位置。消防水炮伺服控制系统存在非线性、转动惯量变化大、强耦合等特点，经常出现控制偏差，影响消防水炮的控制精度，不仅会造成水资源的浪费，而且可能导致火焰的蔓延。故提高消防水炮的控制精度非常重要。

对于伺服系统控制有多种常用的控制策略，如PID控制、模糊PID控制、滑模变结构控制、神经网络控制、自抗扰控制（ADRC）等[1]。其中，文献[2]提出的自抗扰控制方法不依赖于被控对象的精确参数模型，在原有PID控制的基础上运用现代控制理论加入状态观测器，对被控对象的外部扰动和不确定性扰动进行估计并补偿，具有较强的适应性和鲁棒性，在伺服控制领域中得到了广泛应用[3?4]。但自抗扰控制器需要调节的参数过多，不利于实际应用问题发展，因此文献[5]提出线性自抗扰控制器，不但继承了 ADRC的优点，而且需要调节的参数大大减少。本文研究将利用线性自抗扰控制（LADRC）方法提高消防水炮的控制精度，并通过实验验证方案的有效性。

1  消防水炮控制系统构成

消防水炮控制系统主要由微处理器、电源模块、电机驱动模块、位置和速度采集模块、控制器等组成。系统的结构框图如图1所示。电机转速信息通过编码器获取，经eQEP模块处理反馈给处理器，构成速度闭环控制。消防水炮的旋转角度由方位旋转变压器获取信号，经RDC转换为角度的数字量反馈给处理器，构成位置闭环控制。

2  消防水炮控制系统模型

消防水炮伺服控制系统采用直流无刷电机作为执行机构。直流无刷电机是一个非线性、强耦合的复杂系统，为了简化分析，假设直流无刷电机工作在理想状态下，即电机的磁路不饱和，不计电机铁耗及电枢反应，忽略齿槽效应。电机功率驱动方式选择两两导通方式，即任意时刻只有两相电枢绕组导通，另一相为悬空。直流无刷电机的电压方程、电磁转矩方程、机械运动方程分别为：

[ud=idRaKs+LdidKsdt+KenKs] （1）

[Tem=Kmid] （2）

[Tem=Jdndt+Tmf+Tl] （3）

式中：[L]为电机电枢的电感;[Ra]为电机电枢的电阻;[id]为电机电枢的电流;[n]为电机机械角速度;[Ke]为反电势系数;[Ks]为PWM功率放大器放大系数;[Km]为电机的力矩系数;[J]为等效到电机输入端的总转动惯量;[Tmf]为总摩擦力矩;[Tl]为折算到电机轴上的负载力矩。

考虑电机的电感非常小，当忽略电机电枢电感时，取状态变量[X=x1，x2T]，[x1]是系统的实际转角，[x2]是系统的角速度，则消防水炮伺服系统的状态空间方程如式（4）所示：

[x1=x2x2=-KmKeJRax2-TmfJ-TlJ+KsKmJRaudy=x1] （4）

由于系统转动惯量[J]、摩擦力矩[Tmf]和负载扰动力矩[Tl]等均随工作状态的变化而变化，所以该系统是一个二阶非线性系统。

3  消防水炮线性自抗扰控制器设计

自抗扰控制器是由中科院的韩京清于1998年提出的一种新型非线性控制器[2]。它是在原有PID控制的基础上运用现代控制理论的状态观测器。线性自抗扰控制（LADRC）是为解决自抗扰控制需要调节参数过多，不利于实际应用问题发展起来的，不但继承了ADRC的优点，而且需要调节的参数大大减少。所设计的消防水炮线性自抗扰控制器由跟踪微分器（TD）、线性扩张状态观测器（LESO）、线性误差反馈控制律（LSEF）三部分组成，其结构如图2所示。

在LADRC中，跟踪微分器安排消防水炮输入信号的过渡过程并提取其微分信号，解决系统超调与快速性的矛盾。线性扩张观测器对消防水炮被控对象的状态和对象模型中的内扰和外扰进行估计，补偿系统未建模部分和其他因素导致的系统变化。线性PD控制器利用扩张状态观测器和微分跟踪器的输出组合生成相应的水炮控制信号。

3.1  跟踪微分器

跟踪微分器采用文献[5]提出的新型离散形式实现安排过渡过程和提取消防水炮控制输入位置信号[θ（t）]的微分，在TD的兩个输出[θ1（t）]，[θ2（t）]中，[θ1（t）]跟踪输入信号[θ（t）]，[θ2（t）]跟踪控制信号的微分，[δ]为速度因子，[h]为采样步长。

消防水炮控制系统跟踪微分器设计如下：

[r1（k+1）=r1（k）+hr2（k）+0.5uh2r2（k+1）=r2（k）+huu=fc（r1（k）-v（k），r2（k），δ，h）] （5）

式中[fc（r1（k）-v（k），r2（k），δ，h）]的定义见文献[5]。

3.2  线性扩张状态观测器

消防水炮控制系统是二阶非线性系统，对系统建立二阶扩张状态观测器，定义系统的总扰动为[ω]，将系统内部扰动[ω0]及外部扰动[ω1]作为总扰动进行估计，令[x1=y]，[x2=x1]，[x3=ω0+ω1=ω]，其状态空间方程如下：

[x1=x2x2=x3+bux3=ωy=x1] （6）

根据消防水炮控制系统模型扩张状态设计状态观测器之后的系统状态空间表达式为：

[z=Az+By=Cz] （7）

其中：[A=010001000];[B=0b0];[C=100Τ]。

设[L]为设计观测器反馈矩阵，则二阶扩张状态观测器为：

[e=z1-x1z1=z2-L1（e）z2=z3-L2（e）+buz3=-L3ey=z1] （8）

通过极点配置方法，将消防水炮控制系统状态观测器配置在[-ω0]点，则状态观测器特征矩阵的所有特征值均为[ω0]，即[ω0]为状态观测器的带宽[6]。式（8）的频域表达式为：

[sI-（A-LC）=s3+L1s2+L2s+L3=（s+ω0）3] （9）

其中：

[L1=3ω0L2=3ω20L2=ω30] （10）

3.3  线性误差反馈控制律

在线性误差反馈控制律中，消防水炮控制系统当前时刻的状态误差为[e1]和[e2]，根据这两个状态误差实时更新控制输入[u0]：

[e1=v1-z1e2=v2-z2] （11）

在本文设计的线性自抗扰控制器中，选取PD控制为控制器：

[u0=Kp（v0（t）-z1）-Kd（v2（t）-z2）] （12）

式中：[Kp]和[Kd]参数选择方法为：[Kp=ω2c]，[Kd=2ωc]，[ωc]为期望闭环系统的带宽。根据现代控制理论主导极点的概念和工程经验，[ω0]和[ωc]二者应满足[ω0>5ωc]，即观测器的希望极点与虚轴距离为系统希望的极点距虚轴距离的5倍以上，其物理意义为线性状态观测器的动态过程可以在闭环系统上升时间之前结束[3]。

4  实验与分析

为了验证消防水炮线性自抗扰控制的实际应用效果，在消防水炮实验平台上进行线性自抗扰控制实验和传统PD控制实验。实验平台装置包括控制器和被控对象两部分，控制器主要通过9英寸触摸屏给出控制命令，控制界面如图3所示。

消防水炮控制系统采用TMS320F28335作为主处理器，TMS320F28335产生PWM信号给无刷直流电机驱动器控制电机运动。通过RDC转换器得到消防水炮俯仰角位置信号。通过处理器对编码器信号的处理获取电机的角速度信号。实验装置如图4所示。

分别采用PD，LADRC控制方法进行消防水炮控制实验。实验过程中，数据采样周期为100 ms，消防水炮俯仰状态初始位置为0°，设定消防水炮俯仰状态跟踪值[θ=45°]。PD控制器和线性自抗扰控制器的位置跟踪响应曲线如图5所示。

通过比较线性自抗扰控制与PD控制的位置响应曲线可以看出，与传统PD控制器相比，线性自抗扰控制器超调量小，稳态性能好，提高了消防水炮控制系统的控制精度。

5  结  语

本文根据消防水炮的电机控制模型，对消防水炮控制系统采用线性自抗扰控制策略设计控制器，并根据设计的LADRC控制器与传统PD控制器做了对比实验。实验结果表明，基于线性自抗扰控制器提高了消防水炮控制系统的控制精度，控制效果较PD控制有明显改善。

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