基于多因素分析埋地电缆耦合雷电过电压*

王 媛，张 伟，肖 威，秦畅畅，李 阳

(1.贵州省普安县气象局，贵州 普安 561500，2.贵州省黔西南自治州气象局，贵州 兴义 562400，3.贵州省安龙县气象局，贵州 安龙 552400，4.贵州省黔东南自治州气象局，贵州 凯里 556000)

1 引言

随着信息化时代的发展，人们对互联网的依赖越来越严重。当1982年赵梓森院士研发出第一条光缆就标志着中国具有了自主研发、自主生产光缆的能力，并由此打开了光通信建设的时代。现在光缆正取代各大营业商接入网的主干线、配线、市话主干线，并同时进入室内综合布线系统和局域网。光缆还正进入有线通信的各个领域，成为通信网的重要组成部分[1-3]。光缆的介入促进了国家经济的发展，同时也给人民生活带来了极大便利。然而，雷电发生后，直接或间接的影响着埋地电缆的寿命和使用情况[4-7]。因此，研究雷击对埋地电缆危害及影响是非常有必要的。

国外对埋地电缆过电压的研究十分的重视，所建立的仿真模型均以经典理论为基础[8-9]，主要是将土壤电阻率作为单一均匀的情况。然而实际情况，埋地电缆耦合过电压与埋地深度、电缆间距等都有较大的相关性，且经典理论中忽略了闪电先导通道等情况[10]。国内对埋地电缆雷击危害以及过电压的研究相对较少，张水平等[11]针对雷击大地时测量不同埋地电缆深度处的土壤电阻率的变化情况，研究其感应雷击过电压变化趋势，指出通过增大埋地深度、降低土壤电阻率等方法，可以减小雷击对通信电缆的影响。李萌等[12]利用8/20μs雷电流波形冲击试验，通过建立的埋地电缆、闪电通道、大地一体化模型，主要研究了其对雷电波抑制过程的研究。于晖等[13]通过实际的测量观测手段，研究了不同类型的电缆对雷电过电压的影响。指出了，电缆屏蔽层能够降低过电压峰值。

虽然部分学者对埋地电缆雷击感应过电压进行了研究，但基本都是借助实际的观测、冲击试验，并没有研究埋地电缆不同的环境因素对雷击过电压的影响，且不能定量的给出电缆埋地最合适的方式及位置。因此，本文通过2.6/50 μs计算理论雷电流波形，建立埋地电缆和闪电通道几何关系模型，研究不同埋地深度、雷击点水平距离、电缆接地间隔因素对金属护套层和金属芯线间产生雷电感应过电压的影响，定量的分析出埋地电缆最合适的环境因素。本文研究所得结论能够对防雷工程提供最直接的工程指导意义，具有实际的应用前景。

2 雷电流计算模型

根据国际标准《IEC1312-1雷电电磁脉冲防护》[14]中，提出了供学者分析用的雷电流模型，即Heidler函数模型。1985年，Heidler提出了自己研创的Heidler雷电流解析函数模型[15-16]，相对于双指数函数优点就在于该表达式很好的反映了雷电的各种特征并且利用自身变换式中相关雷电流参数得出雷电流中的特征参数。

首先Heidler提出的表达式因本文需要写成：

(1)

根据国内采用的雷电流参数2.6/50 μs的雷，取雷电流峰值I=10 kA使用matlab仿真软件得出了图1本文所采用的雷电流波形。

图1 雷电流2.6/50 μs波形图Fig.1 2.6/50 μs waveform diagram of lightning current

3 雷击埋地电缆过电压计算模型

讨论埋地电缆金属护套层和金属芯线间因巨大雷电流产生感应过电压可能造成其绝缘外护套层击穿的具体因素，采用如图2所示的计算通信电缆金属护套层和金属芯线之间雷电感应过电压时将埋地电缆等间距D接地进行分析的方式，具有绝缘外护套层并以等间隔D接地的埋地通信电缆。

图2 埋地电缆以等间隔D进行接地Fig.2 Grounding cables are grounded at equal intervals

埋地电缆和雷电通道的几何关系如图3所示。

图3 埋地电缆和雷电通道计算几何模型Fig.3 Geometric model of buried optical cable and lightning channel

本文根据宋声浩等[17]所提出的地下电缆与雷击点最近处电压变化计算公式中，并结合本文所采用的2.6/50 μs波形，对计算过电压进行改进，得出距离雷击点最近处电压瞬时值的计算表达式为：

(2)

上述表达式中，R为集中埋地电缆接地单元段上金属护套的电阻(Ω)，G为各个埋地电缆接地体的电导率(S)，D为埋地电缆接地间隔(km)，L1为集中埋地电缆接地段每千米金属护套的电感(mH/km)，d为埋地电缆和雷击大地入点的水平距离(m)，Ze为埋地电缆的埋地深度(m)。

4 计算结果分析

4.1 电缆埋地深度与感应过电压关系

为了研究埋地电缆金属护套层和金属芯线间感应过电压与埋地电缆埋地深度Ze的关系,假定参数取值为：I=10 kA，ρ=500 kA，D=1 km，G=0.2 s/m，d=10 m，t=150 μs，埋地电缆绝缘外护套层耐压值U2=100 kV。通过改进的距离雷击点最近处电压瞬时值计算公式(2),通过改变埋地深度Ze的值，可以计算出埋地电缆金属护套层和金属芯线间不同深度所对应的感应过电压值。图4为计算出的感应过电压与电缆埋地深度关系变化趋势，图中显示出埋地电缆金属护套层和金属芯线间感应过电压随电缆埋地深度呈递减形式，在埋地深度0.5～2.5 m的范围内，感应过电压递减的幅度相对较大，在2.5 m后其埋地电缆绝缘外护套层和金属护套层间感应电压趋于平和。

图4 感应过电压与电缆埋地深度关系变化趋势Fig.4 The changing trend of the relationship between the induced overvoltage and the buried depth of the cable

4.2 雷击大地入点的水平距离对电缆感应过电压的影响

为了研究雷击大地入点的垂直距离对埋地电缆金属护套层和金属芯线间感应过电压的影响,所设定的计算参数值与4.1中一致，同时假定电缆埋地深度为5 m。利用公式(2),通过改变雷击大地入点的水平距离d的值,可以计算出埋地电缆金属护套层和金属芯线间不同雷击大地入点的水平距离所对应的感应过电压值。图5为计算出的感应过电压与雷击点关系变化趋势，由图可知，埋地电缆金属护套层和金属芯线间感应过电压与雷击点的水平距离在20 m前递减陡度最大，20 m之后感应过电压变化趋势相对较小。因此，综上分析，在实际的电缆敷设过程中埋地电缆和孤立大树等物体水平距离大于20 m时，雷击对埋地电缆造成的危害最小。

图5 感应过电压与雷击点关系变化趋势Fig.5 The relationship between the induced overvoltage and the lightning strike point

4.3 埋地电缆接地间隔对电缆感应过电压的影响

为了研究埋地电缆接地间隔对埋地电缆金属护套层和金属芯线间感应过电压的影响,所设定的计算参数值与4.1中一致，同时假定电缆埋地深度为5 m，与雷击点的水平距离为20 m。利用公式(2),通过改变埋地电缆接地间隔D的值,可以计算出埋地电缆金属护套层和金属芯线间不同埋地电缆接地间隔所对应的感应过电压值。图6为感应过电压与埋地电缆接地间隔变化趋势，图中可以看出，埋地电缆金属护套层和金属芯线间感应过电压与埋地电缆接地间隔呈递增，在2 km处趋于平缓，所以埋地电缆敷设过程中一般按每隔2 km做一次接地。

图6 感应过电压与埋地电缆接地间隔变化趋势Fig.6 Change trend of grounding interval between overvoltage and buried cable

5 结论

正如今随着互联网的极速发展，光缆的构造十

分复杂且价格成本高昂，对于后期维护也十分困难。本文就埋地光缆的防雷进行了深入研究。本文通过2.6/50 μs计算理论雷电流波形，建立埋地电缆和闪电通道几何关系模型，研究不同环境因素对金属护套层和金属芯线间产生雷电感应过电压的影响。主要得出：埋地电缆金属护套层和金属芯线间感应过电压随电缆埋地深度呈递减形式，与雷击点的水平距离在20 m前递减陡度最大，同时与埋地电缆接地间隔呈递增，在2 km处趋于平缓。