LDPC编码慢跳频系统抗干扰性能研究

王金帼

摘 要：编码是提高跳频系统性能的一种有效手段。LDPC（Low Density Parity Check）码是一种性能接近理论极限的信道编码方式，其在抗干扰系统的应用正受到越来越多的关注。本文研究了LDPC编码在慢跳频通信系的应用，重点分析了其抗单音干扰、多音干扰和部分频带干扰的能力。

关键词：LDPC 慢跳频 部分频带干扰 单音干扰 多音干扰

一、系统模型

本文所研究的LDPC编码慢跳频系统模型如图1所示。发送端由编码、交织、调制、跳頻几部分共同组成。由于在慢跳频通信系统中，每个跳频频率驻留时间内存在一个以上的数据符号，当某一跳受到干扰时就会发生突发错误，一个编码分组中的突发错误数量可能超出译码门限，导致突发译码错误，可以采用交织的方法将突发错误均匀地分散到各个编码分组，避免突发译码错误，从而降低误比特率。在本文中，慢跳频系统采用BPSK，QPSK，8PSK三种调制方式。发送信号可以表示为：

（1）

其中，是发送的信息序列，f i是载波频率，T是符。是每跳的初始相位，N为每跳传输符号数。

信号在信道中传输，受到加性高斯白噪声（AWGN）和部分频带干扰（PBNJ）、多音干扰（MTI）或单音干扰（STI）的影响。在本文中，主要研究部分频带，多音干扰的影响，在比较单音干扰和多音干扰，部分频带三种不同干扰的影响时，保持单音干扰信号的能量与多音干扰信号的能量和保持一致。在不考虑系统加性高斯白噪声的情况下，设多音干扰的总功率为J，每一个单音干扰的功率为，单音的个数为Q=J/Sj。信道中的加性高斯白噪声在整个跳频频段内都有，功率谱密度为N0。信道特性可以通过两个以分贝形式表示的能量比来描述，比特功率与白噪声功率谱密度之比为ENR=10，

又称为信噪比；比特能量与干扰信号功率谱密度之比为ENR=10，即信干比。经过信道之后信号可以表示为：

（2）

其中nij为宽带高斯白噪声，mij为多音干扰信号或单音干扰信号。

（3）

其中M为多音的个数。

接收端与发送端相对应，由解跳、解调、解交织和信道译码等几部分组成。接收端在一定的跳频机制控制下使跳频图案同步到发送端跳频图案，完成解跳过程。解调模块首先采用一定的载波同步算法进行载波恢复。载波同步不是本文研究的重点，我们不作具体分析，假定已经实现理想的载波恢复。

二、抗干扰能力仿真分析

针对LDPC码的码率、码长以及干扰方式等影响系统性能的关键因素进行数值仿真及分析。

（一）单音干扰下的仿真与分析

1.BPSK调制时在高斯白噪声下的性能

虽然在单音干扰情况下干扰信号功率远大于信道中宽带白噪声的功率，但是即使在信号很强的情况下接收机本身也会有一个热噪声，一般在20dB以下，具体值取决于硬件设计水平，因此不能完全不考虑宽带白噪声的影响。仿真中我们将信噪比固定为20dB，在后续的仿真分析中，无特殊说明情况下都将信噪比设为这一固定值。仿真中采用了码长为4032，码率分别为1/2、5/8和3/4，以及码率为3/4码长分别为4032、2016和1008的不同码型的LDPC码，5种码型当采用BPSK调制时在高斯白噪声下的性能如图2所示。在码长相同的情况下，码率越小，误码率越低。在码率相同的情况下，码长越长，误码率越低。对于同一条曲线可知，随着信噪比的增加，误码性能就越好。

2.单音干扰下不同码率对抗干扰性能的影响

码率是影响系统抗干扰性能的关键因素之一，相同码长情况下码率越小，性能越好。图3比较了码长为4032，码率分别为1/2、5/8和3/4的LDPC码的性能。从图3可以看到3种不同LDPC码抗单音干扰的性能，当其它参数固定，只有码率变化时，码率越小，其性能越好。

3.单音干扰下不同码长对抗干扰性能的影响

图4分析了码率为3/4，码长分别为4032，2016和1008的LDPC码抗单音干扰的性能。由图4可以看到，可以看出码长越长，其抗干扰性能越好。但是，码长越长，其硬件实现的复杂度越大。

4.不同调制方式对抗干扰性能的影响

图5比较了码率为3/4，码长为4032时，采用BPSK，QPSK，8PSK三种调制方式时的抗单音干扰性能。由图5可以看到，当采用BPSK和QPSK两种调制方式时，其抗干扰性能几乎相同，当采用8PSK时，其抗干扰性能明显差于BPSK和QPSK。

（二）多音干扰下的仿真与分析

1. 采用BPSK调制时在高斯白噪声下的性能

采用码长为4032码率分别为1/2、5/8、3/4和7/8，以及码率为3/4码长分别为4032、2016和1008的不同码型的LDPC码，当采用BPSK调制时在高斯白噪声下的性能。在码长相同的情况下，码率越小，误码性能越好。在码率相同的情况下，码长越长，误码性能越好。对于同一条曲线可知，随着信噪比的增加，误码性能就越好。

2.多音干扰下不同码长对抗干扰性能的影响

码率是影响抗干扰性能的关键因素之一，相同码长情况下码率越小，性能越好，但是码率越小，使得系统的有效性降低。图6比较了码长为4032，码率分别为1/2、5/8、3/4和7/8的4种不同LDPC码抗多音干扰的性能，从图6可以看到，当误码率要达到10-3时，对于码率为1/2的码与码率为5/8的码相比，可以获得1.7的dB的信干比增益。

3. 多音干扰下码长对抗干扰性能的影响

图7比较了码率为3/4，码长分别为4032，2016，1008的LDPC码抗多音干扰的性能。由图7可以看到，在信干比低于-8.4dB时，三种码长的抗干扰性能差别不大。但是当信干比超过-8.4dB时，可以看出码长越长，其抗干扰性能越好。然而，同时带来了复杂的硬件实现复杂度。当误码率要达到10-3时，码长最长的码与码长最短的码相比，信干比相差达0.5dB。

4.多音干扰下不同调制方式对抗干扰性能的影响

图8比较了码率为3/4，码长为4032时，采用BPSK，QPSK，8PSK三种调制方式时的抗干扰性能。由图8可以看到，当采用BPSK和QPSK两种调制方式时，其抗干扰性能差别不大，当采用8PSK时，其抗干擾性能差于BPSK和QPSK。当误码率要达到10-3时，BPSK和QPSK的信干比相差近4 dB。

5.不同干扰方式的性能

图9比较了码率为3/4，码长为4032时，抗单音干扰和多音干扰的性能。 当采用多音干扰时，干扰多个频点，而当采用单音干扰时，仅仅干扰一个频点，从图中可以看出，当信干比低于-8.5dB时，多音干扰下的误码率大于单音干扰时的误码率。由于随着信干比的增加，由于多音干扰能量的分散，多音干扰的错误达到LDPC的译码门限内，可以纠错。从图中可知。当信干比高于-8.5dB时，多音干扰下的误码率小于单音干扰时的误码率。

（三） 部分频带干扰下的仿真与分析

1.信噪比为10dB时SFH/BPSK在部分频带干扰条件下的影响

在信干比给定条件下，存在一个使得系统的平均误码率最大，这时称为最坏干扰，称为最坏干扰因子。

2.频带干扰下不同码率对抗干扰性能的影响

码率是影响系统误码性能的关键参数，相同码长时，码率越小其性能越好。但是码率降低系统的信息传输效率会降低。图11比较了干扰因子为0.7，码长为4032，码率分别为1/2、5/8、3/4和7/8时SFH/BPSK系统的抗干扰性能曲线。随着码率增加系统抗干扰性能越差。在误码率为时，1/2码率与5/8码率LDPC码信干比相差0.5dB，而3/4码率与7/8码率LDPC码信干比相差1dB。1/2码率LDPC门限信干比已低于3dB，而7/8码率LDPC门限信干比高达6dB。各种码率LDPC码门限信干比各不相同，随着码率的增加，门限信干比逐渐增加。

3.频带干扰下不同码长对抗干扰性能的影响

图12比较了干扰因子为0.7，码率为3/4，码长分别为4032、2016和1008时SFH/BPSK系统的抗干扰性能曲线。仿真中每跳168个符号。随着码长增加其抗干扰性能明显增强。4032码长LDPC门限信干比已低于2dB，而1008码长LDPC门限信干比高达6dB。各种码率LDPC码门限信干比各不相同，随着码长的增加，门限信干比逐渐增加。

二、系统设计思路

LDPC编码慢跳频系统在设计过程中需要综合考虑码长、码率以及调制方式等。不同码率的LDPC码性能差距很大，在其它因素的情况下，尽可能使用码率低的码型。但是码率太低会降低系统的有效性。考虑到不同码长的码抗干扰性能差别较大，应该尽可能使用码长较长的码。但是码长越长，硬件实现时资源开销越大，因此还需要在硬件成本和性能之间进行权衡。如果受限于硬件资源，采用短码长的码型，并采用交织。

三、结论

本文主要对LDPC编码慢跳频系统抗单音、多音以及频带干扰性能进行了系统的研究，仿真结果表明采用该方法可以有效提高系统抗干扰性能，采用数值仿真的方法对码长、码率、每跳符号数以及交织深度对系统性能的影响进行了的分析，并在此基础上提出了系统设计的一些基本思路。研究成果对抗干扰系统设计具有重要的指导作用。