三峡水库-葛洲坝水库调度影响下宜昌站流量单值化方案优化

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(长江水利委员会水文局 长江三峡水文水资源勘测局，湖北 宜昌 443000)

1 问题提出

宜昌水文站(以下简称“宜昌站”)始建于1946年，位于湖北省宜昌市滨江公园内，为国家一类测验精度基本水文站，流域控制面积为1 005 501 km2。测验控制河段属山区与平原过渡段，呈微弯型，近百年来河势未发生大的变化。测验断面上游6 km处的葛洲坝水利枢纽于1986年建成运行，下游38 km处有清江入汇。多年来，中、高水时期受胭脂坝、虎牙滩等控制节点作用和清江入汇等影响，水位流量关系呈逆时针绳套曲线；低水时期水位流量关系呈多条单一线。

2010年，宜昌站采用综合落差指数法研究水位流量关系单值化，选择了葛洲坝8号水位站和枝城水文站作为辅助站，确定适用于水位38.30～54.50 m、流量2 900～63 300 m3/s的单值化方案[1]。

q=Qm/[0.109(Z1-Z0+0.364)+

0.891(Z0-Z2-0.016)]0.438

(1)

式中，q为校正流量，m3/s；Qm为实测流量，m3/s；Z1为葛洲坝8号站水位，m；Z0为宜昌水文站水位，m；Z2为枝城站水位，m。

该方案应用于宜昌站流量整编，满足现行流量整编规范要求，但方案弱化了清江入汇对宜昌站水位流量关系的影响[2]。这是因为Z2的选取存在局部时段相对误差较大现象，主要表现在清江入汇流量较大产生严重顶托时期(2016年7月)以及控制河段产生重大冲淤时期(1998年)。

2 单值化方案

宜昌站水位流量关系主要受洪水涨落、断面冲淤、下游清江顶托影响。2003年三峡工程135 m蓄水运行以后，清水下泄导致测验控制河段河床下切。随测验控制河段及其下游河段累积冲刷，原有控制节点的控制作用逐渐减弱，截至2016年底，与1972年基准相比，6 000 m3/s流量下水位下降了1.92 m，呈现出低水期水位流量关系逐年右移的特点。近年来，当清江入汇流量与宜昌站流量的比值超过 0.10时，会产生清江入汇顶托，比值越大顶托越大，宜昌站水位流量关系左移趋势更加显著。

2.1 辅助水位站优化

落差水尺的选择是综合落差指数法的关键环节之一。选择的下游辅助水位站主要基于长河段控制要求。将位于清江入汇口上游3 km的杨家咀水位站水位与枝城水文站水位一并作为宜昌下辅助水位站水位，增加对清江入汇反应灵敏度。其水位值按下列公式计算[3]

Z3=R1(Z2-0.348)+R2Z4

(2)

式中，Z3为宜昌下辅站水位，m；Z4为杨家咀站水位，m；R1，R2均为组合权重系数。

R1，R2系数确定必须兼顾长河段控制要求和清江入汇顶托影响，为此，选择了10种组合方式的宜昌下辅助站，见表1。

表1 下辅助水位站水位组合权重系数及相应单值化落差指数

注：l1表示宜昌站至杨家咀站距离，m；l2表示清江口至杨家咀站距离，m；l表示宜昌站距枝城距离，m；l3表示杨家咀站距枝城距离，m；n表示清江多年平均流量与宜昌站多年平均流量的比值；km1表示上游辅助站-本站落差系数；km2表示下游辅助站-本站落差系数；α表示落差指数。

表2 10种工况组合检验汇总

2.2 单值化方案比选

根据水文行业标准中“应有7 a以上连续资料系列，并宜包括高、中、低水年和不同水情资料”的要求，选择2003～2015年水沙资料。依据方差或标准差最小的原理，保证宜昌站水位与校正流量因素间具有较好的单相关关系，且长序列的连续实测流量无系统偏离原则[4]。

利用所选历史资料，通过多次调试计算得出，各年关系线型分布较好，呈单一曲线，无系统性偏离，综合落差系数K2可确定为1。在调试落差指数α时，先设置为 0.5试算，上下外延计算，不断优化计算成果，最终确定α。流量改正系数K1是在水位-校正流量关系散乱时，对校正流量进行放大或缩小，使原关系得以还原。宜昌站正常水情下流量改正系数取1能满足水位流量单值化要求。所确定的10种组合条件下的综合落差指数见表1。

对确定的单值化方案进行符号检验、适线检验、t检验，系统误差、随机不确定度计算，以上检验中的任何一项未通过均视为不合格。对以上基于10种工况组合确定的单值化曲线进行检验，结果见表2。

通过表2可以发现，基于第2，3，9这3种组合方式的单值化方案所定的单值化曲线均能通过三性检验，其中第9种工况组合下各种检验误差最小，对基于3种工况方案确定的单值化方案进行整编，整编后的年特征值统计见表3[5]。

比较3种方案的误差大小，以第9工况组合站为下辅助站误差最小，说明第9工况组合站更符合实际情况(考虑清江顶托影响)，最终被确立为最优单值化方案。 建立的水位与对应的校正流量因素关系见公式(3)：

表3 宜昌站连时序法与综合落差指数法年特征值误差统计结果

表4 2003～2015年宜昌站水位-校正流量关系曲线精度检验结果

q=Qm/{0.079(Z1-Z0+0.364)+0.921[Z0-(0.854(Z2-0.348)+0.146Z4)-0.364]}0.349

(3)

上述方案适用于4 000～50 000 m3/s流量条件。

根据最终确定的单值化方案，2003～2015年宜昌站水位-校正流量关系曲线精度检验结果见表4。

3 优化单值化方案精度

以宜昌站历年来采用绳套线和单一线相结合的流量整编成果为标准，检验2016年宜昌站水位流量关系单值化方案推流精度。结果表明：除2010年以外各年各时段洪量误差均小于 2.1%，各时段洪量误差随着统计时段增长而减少，最大洪量误差为2010年1 d洪量，误差约-4.6%。将利用连时序法和基于水位校正流量因素整编的逐日平均流量过程线进行对比，其过程符合度高，见图1。

图1 2016年逐日平均流量过程线比较

各年逐日平均流量过程线基本相应，各场次洪水涨落变化均能得到较好地反映，特别是流量变化较为急剧的时段，流量过程几乎相同，说明单值化整编成果均能真实反映洪水变化过程。

比较宜昌至枝城河段2008～2009年，2011～2016年的水量，年径流量误差为-2.0%～2.5%，年平均流量误差为-2.6%～4.0%。总体上水量是平衡的，未出现系统偏差(见表5)。

表5 宜昌至枝城河段水量比较结果

4 结 论

综合落差指数法是在落差指数法中逐步发展和完善起来的单值化方法，其原理、数学模型以及计算结果已得到普遍认可。宜昌站采用基于综合落差指数法单值化整编的流量与基于连时序法整编的流量符合度高且满足现行整编规范要求。为了优化单值化方案，并考虑清江顶托和长河槽控制的影响，在下辅助水尺选用上优选出了10种工况组合方案，通过典型年份资料分析优化，宜昌站2003～2016年各年采用综合落差指数法建立的水位-校正流量关系基本满足单一曲线定线精度要求，其中第2、第3和第9工况组合所选年份单值化曲线均能通过3种检验，系统误差和随机不确定度均满足规范规定。将基于优选出的3种工况组合确定的单值化方案分别整编后的流量成果与基于连时序法整编后的流量成果进行对比后发现，以第9种工况组合确定的单值化方案进行整编得到的流量特征值误差最小，适用性最好，扩展了受支流入汇影响辅助水位站选择方式和处理手段，也提高了受水利工程、下游支流入汇等影响的水文站流量整编精度。