学好数学就差一个预习

摘 要：随着新课程改革的不断深入，“课前预习”已经成为一个重要的话题。学法指导的一个重要环节是指导学生学会预习，预习是培养学生自学能力的重要途径之一。

关键词：数学；新课程改革；课前预习

一、 问题呈现

在教学中，教师要教给学生科学的预习方法，让学生合理地选择并运用恰当的方法进行有效的预习。预习方法的指导、训练，不仅可以使学生学会预习，逐步形成“展卷而自能通解，执笔而自能合度”的能力，而且还可以为学生终身学习奠定良好的基础。特别是近年来，“学导式”“生本模式”等教学模式在小学数学教学中展开，“课前预习”更是学生学习过程中不可缺失的一个过程，如何指导学生进行数学课前预习？课前预习后的教学活动怎样进行？又成为大家的教学过程中探索和实践的重要内容。

二、 问题解决的思考

课前预习，顾名思义就是学生在课前的自学。真正有质量的课前预习，能促进学生带着不懂的问题进入数学课堂，对学生的数学学习有着重要作用。促进学生形成良好的预习习惯，提高学生的自学能力，使学生终身受益。

有效反馈，就是通过多种手段了解学生在课前预习之后的真实想法，并且在学生想法中寻找其合理的想法、错误的原因以及可能的生长点，为后续的教学提供强有力的帮助。有效反馈的前提是有效关注学习目标、有效关注课前预习设计、有效关注后续教学策略设计。

探索和实践，以几何教学素材尝试，围绕学习目标细化、课前预习设计、课前预习之后的反馈设计以及教学策略设计的探索与实践。特别是，主要包括反馈什么和反馈方式等两个方面的探索与实践。

三、 课前预习之后的有效反馈设计的探索与实践

（一） 探索中年级几何教学内容的学习目标细化

《数学课程标准》对义务教育阶段教学和改革提出了新的课程目标体系。分为总体目标，领域目标、学段目标和内容标准。落实课程目标是新课程的关键，其途径是将课程目标细化为具体的、可操作的课堂学习目标，师生通过一系列课堂学习目标的达成而最终实现课程目标。对于中年级的几何知识教学，课前预习的有效反馈同样注重对目标进行细化。事先对中年级几何教学内容进行学习目标细化的探索、整理。最终整理了三上、三下、四上、四下的细化目标。通过细化学习目标，在对反馈过程及学生学习过程中所需培养的策略、方法和能力更为明确，并以此为导向，优化教学设计，达到有效反馈的目的。如“角的分类”这一内容，课标要求是：认识平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角等之间的大小关系。

所以教学目标应定为：1. 借助实物演示平角和周角，渗透迁移、验证的学习方法。2. 通过动手操作、合作交流，探究直角、锐角、钝角、平角和周角之间的大小关系。3. 培养学生动手操作、抽象概括、观察比较的能力，提升学生的思考能力。

但在实验中，我们发现目标未能精确、明了、到位，也就是目标的确定不尽合理，导致反馈的效果不理想。

片段一：预习之后的课堂反馈；形式：班级交流反馈

师：把你预习的结果和大家交流一下，有什么收获。

生1：我画了一个锐角、一个钝角，每个角都有一个顶点和两条边。所以我认为角是由一个顶点和两条边组成的。

生2：平角就是角的兩边在一条直线上（学生演示）

师：那么直线就是平角吗？

生：……

师：究竟什么是平角呢？

经过反思，我们修订了教学目标，将教学目标中的知识与技能目标细化、具体化：（1）能区别平角、周角和直角。能说出平角等于180°，直角等于90°，周角等于360°，锐角大于0°小于90°，钝角大于90°小于180°。（2）能描述并指出平角和周角也是由一个顶点、两条边组成的。（3）能根据角的度数正确进行分类。（4）会画平角和周角。（5）根据图形会利用平角、直角的相关知识计算一个角的“补角”或“余角”。并修改了预习方案。在课堂教学反馈中取得很好的效果，并在当堂检测反馈也达到预期的目标。（附《中年级几何知识技能要求与目标细化》）

（二） 探索基于中年级几何教学内容细化目标的课前预习设计

许多小学数学教师在数学教学中关注到学生数学预习能力的培养，对于如何培养小学生数学预习能力提出了比较系统的方法。“预习”应该是一种前置性研究学习。在目标驱动下，设计预习方案，组织学生以研究的方式面对将要学习的内容，而不是把教材中的知识、结论简单地移植。以研究的方式对将学内容展开探讨，就是要展现自己的想法，敞明自己的疑问。

在中年级的几何知识的预习设计中，把握以下几点。

1. 对几何概念课的预习设计。课本标记预习法是概念课最基本也最简易的预习方法，先用几分钟阅读课本，做些简单的圈点标注，找出其中的关键字，并思考这些关键字所起的作用。在这个过程中，学生不仅可以了解新的数学知识，还可以显现出新课中的主要内容，为掌握和运用知识做准备。

2. 对几何计算课的预习设计。首先学生要先能看懂例题。其次学生要尝试练习。经常会有这样一种情境，以一种情况作为例题，另外的几种情况为学生提供练习的机会。通过这种尝试练习，可以检验预习效果。通过尝试既能让学生找到预习过程中的漏洞，又能让老师发现学生在学习新知识时出现的问题，方便教师把握教学中的重、难点。学生通过预习可以在很大程度上掌握这些方法，到了课堂上，就可以专心致志地解决预习中还没有解决的问题。

3. 对几何操作课的预习设计。操作课中，布置任务前首先让学生熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料，弄清步骤。然后，准备好做实验的材料，先与父母做一做。其次，要把在做实验时遇到的问题记录下来。课上，先让学生汇报预做实验的情况及遇到的困难，并帮他们分析操作过程中应注意的细节。如果失败了，帮助学生分析出失败的原因。

（三） 探索课前预习之后的反馈设计。

1. 反馈什么

（上接第82页）

2. 理解

用你自己的话说说你是怎么想的；看图说图意；概述；举出一个例子；可能会出现什么情况？

阐释、举例、解释、展示、总结、比较、分类

3. 应用

运用怎样的方法或策略？还有不同的方法吗？哪里出现问题？

执行、实施、解决、运用

4. 分析

对比与比较；两者之间有什么关系？你可能推断出什么？假设是什么？根据是什么？

分类排序、剖析、归类、区别、组织、归因

5. 评价

你觉得怎么样？标准是什么？哪个更重要？哪种方法更简便

判断、评价、评估、证明、辩护

6. 创造

预测以后发展的趋势会如何？还有其他方案可供选择吗？我们怎样证明或确定？设计一个解决方案

产生、计划、设计、构建、开发、提议、建构

2. 反馈方式

预习反馈，应改变以往师生“一问一答”式的互动方式，应该让学生与学生的互动交流占据更多的课堂份额。课前独立探索之后，教师要组织两个层次的交流互动学习。

一个层次是小组内的交流。学生在小组内要将自己课前探索中的想法与困惑和盘托出。然后，小组成员一起商讨，整合小组内各人的想法，并分工将小组的学习成果向全班展示。

另一个层次是全班范围的交流。由一个小组在全班主讲，就课前探索学习中的各个问题或某一个问题，阐述他们的想法，并将他们在各组探索过程中经历的弯路、所犯的错误以及认识发生的变化等都逐一呈现。其他小组在听完该小组的讲解之后，再陈述自己的想法。这样的反馈，重在建立具有循环性、依賴性、反思性的互动方式。学生的言说，不是“照着讲”，而是“接着讲”，可对该小组的发言进行质疑问询；可对该小组的发言进行要点提炼，归纳总结；可对该小组的想法进行补充完善。

两个层次的交流互动，对每一位学生来说都是两轮学习。

以下是几点对于判断反馈有效与否的个人意见：

（1） 反馈被当作一个过程时而不是一蹴而就的学习活动时，反馈更为有效。反复进行的反馈活动对促进学生的学习是必不可少的。

（2） 当反馈引起学生认知上产生不一致时或认知差距时，反馈更为有效。可能促进学生改进自己的知识结构。

（3） 当反馈的信息中既包含适量的正反馈信息又有少量负反馈信息时，反馈更为有效。

（4） 当反馈以肯定性的信息导入，以肯定信息结束时，反馈更为有效。

（5） 当反馈信息是以自我参照方式呈现的，反馈更为有效。

小学中年级几何知识课前预习有效反馈的研究是一项具有较强的操作性与实效性的微课题，很有必要进行扎实的后续研究，今后还需要着力思考和研究的问题：有效反馈的研究对全班交流学习、小组合作学习等组织形式进行了非常深入的探索，但是如何比较对二次反馈结果的数据进行比较到位的收集；对小学阶段中年级几何知识课前预习有效反馈研究是否同样适用高年级。

作者简介：

颜芳春，福建省厦门市，厦门第二实验小学。