有限元分析在电机轴与摆臂夹紧连接中的应用

2019-03-07王江

有色设备 2019年1期

关键词：摆臂光轴转矩

王江

(中国有色(沈阳)泵业有限公司，辽宁沈阳 110144)

0 引言

电机是一种常用的动力执行装置，一般由机座、定子、转子等组成，转子两端为输出轴，通过键连接、螺纹连接、过盈装配等方式传递转动和转矩。

本文中电机输出轴为光轴，需带动摆臂转动，设计一种无损的连接机构，使摆臂与电机轴紧密连接。为保证设计的精确，使用了三维设计软件和有限元软件。

1 电机的参数

电机为直流步进电机，两相四线，步距角1.8°，输出轴为光轴，最大转矩0.8 N·m，轴径Φ6.35 mm，轴伸20 mm。

2 摆臂的结构设计

摆臂设计要求：不改变电机输出轴，电机与摆臂可多次拆装，摆臂随电机轴做轴向旋转，且在电机最大扭矩下不发生相对滑移。由于工件需拆装方便，因此不适合过盈装配，而采用了夹紧结构。摆臂远端结构有特殊用途，装配形式如图1所示，摆臂中间开孔消减应力，孔左侧对称面开槽预留夹紧空间，摆臂左下部开圆孔与电机轴配合，通过螺钉将两半孔与电机轴压紧，位置在轴孔偏上，一半螺纹孔一半光孔，孔两端铣平，实现电机轴和摆臂的固定连接。

图1 电机和摆臂的装配形式

具体参数如下：摆臂主体宽40 mm厚10 mm，消除应力孔Φ20 mm，左侧开槽2 mm宽，摆臂与电机的装配孔为Φ6.6 mm，孔深13 mm，外径Φ20 mm，压紧螺钉规格为M5。

3 有限元强度校核和压紧校核

要验证设计的合理性，需要借助有限元软件分析装配后的零件应力和接触压力。

有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。有限元法的基本思路可以归结为：“化整为零，积零为整”。它将求解域看成是由有限个称为单元的互连子域组成，对每一个单元假定一个合适的近似解，然后推导出求解这个总域的满足条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解而是近似解，计算精度高，而且能够适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。在机械工程中，有限元法已经作为一种常用的方法被广泛使用。

线弹性分析是以理想弹性体为研究对象，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题。

而接触问题属于高度非线性分析，需要较大的计算资源，为保证计算准确而有效，理解问题的特性和建立合理的模型很重要。接触问题有两个较大的难点：(1)在求解之前，不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，随载荷、材料、边界条件和其它因素变化；(2)大多数接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦类型需要设定，它们是非线性的，摩擦使计算的收敛变得困难。

本文有限元三维模型简化为电机轴、摆臂两个实体，进行静力学分析，如图2所示：电机轴的远端加全约束，摆臂远端加全约束，螺钉的两个夹紧面加大小相等方向相反的螺栓力1 500 N(6.8级M5螺栓的最大预紧力为4 800 N)，电机轴与摆臂之间面接触，接触面为电机轴，目标面为摆臂内孔，材料为不锈钢，设定摩擦系数为0.3，摆臂轴孔处被2 mm槽一分为二，因此接触面为两对，且对称分布在槽两侧。有限元模型网格自动划分，高阶单元，节点数2万。

图2 有限元分析简化模型

经过有限元求解，摆臂的最大应力为181 MPa，如图3所示，低于材料的屈服强度，因此，摆臂的强度满足要求。

图3 电机和摆臂装配的应力结果

提取电机轴和摆臂接触面的接触压强，如图4所示，最大压强为76.4 MPa，位于接触面的中间位置，上下两侧压强逐渐减小，可以看出，摆臂与电机轴的接触情况比较理想，摆臂预留的间隙上下一起缩小；经测量，螺纹孔距摆臂主体中面的垂直距离为24 mm，螺纹孔距接触压强最大位置的垂直距离也为24 mm左右，即螺栓预紧力的一半由主体中间应力孔承担，另一半由接触面承担。