小波包分析在变压器偏磁振动信号的应用

刘明利，王新阳，付江永，田 伟

（山东核电有限公司，山东 烟台265116）

0 引言

变压器铁心及绕组本身的在线监测一般不能实现，但是变压器油箱表面的振动又与其绕组及铁心的压紧状况、位移及变形状态密切相关，因而通过对变压器的油箱进行振动测量可以一定程度反映绕组和铁心的振动状况。2016年1月某电站变压器噪声和振动增大，通过对变压器油箱进行了振动数据的连续采集，发现中性点直流电流的大小和振动的大小密切相关，如图1所示，从而确定这是由直流引起的偏磁振动。本文通过小波包绝对能量法和相对能量法对采集的数据进行了分析，研究了变压器偏磁振动和小波包能量分布的特性[1]。

1 偏磁振动简介

图1 中性点直流电流振动曲线

变压器箱体的振动信号根据磁致伸缩的变化周期是工频电源周期的一半，因此引起变压器本体的振动频率是两倍电源频率[2]，以100 Hz的基频为主。图2为某电厂变压器正常运行时的频谱。当发生直流偏磁振动时，磁通出现较为明显的畸变，偏离了正弦形状，存在高次谐波的磁通分量，同时，绕组内电流的畸变也将导致匝间振动力出现高频分量。

小波包分析理论克服了传统傅立叶分析不能同时进行时、频域分析的不足，解决了时间和频率分辨率的矛盾，成为信号分析和处理领域内强有力的工具[3]。同时对振动信号进行小波包分析时，不仅对上层分解结果中的低频部分或者确定的频域范围加以分析，同时对有可能隐藏故障信息的高频部分进行信息提取和分析[4]。

图2 某电厂变压器正常运行时的频谱图

2 振动信号的小波包分解与特征提取

2.1 小波包分解

小波包分解可以将信号分解为原信号在不同频带上的投影，将频带进行多层次划分，提高了时频分辨率，使故障特征提取能在更加细化的频带内进行[5]。图3是以三层小波包分解为例说明小波包分解过程。

图3三层小波包分解示意图

图3 中，（i，j）表示第i层的第j个结点，其中i=0，1，2，3；j=0，1，...，7，每个结点都代表一定的信号特征。对小波包分解重构，提取各频带范围的信号特征。以S（3，0）表示（3，0）的重构信号，以S（3，1）表示（3，1）的重构信号，其它依次类推。总信号S可以表示为：

2.2 小波包能量提取

以一组振动信号为例，进行小波包分解。首先对信号进行小波包分解重构。（本文用db1小波包），如图4所示。

图4 小波包结点重构系数

设S（3，j）对应的能量是E（3，j），则：

式中：xkj（j=0，1，…，7；k=1，2，…，n）表示重构信号S（3，j）的离散点的幅值。

定义信号的全部能量为：

绝对小波包能量特征向量为：

振动信号频段的相对小波包能量为：

相对小波包能量特征向量为：

3 直流偏磁的振动信号的小波包分析

某电站500 kV在直流偏磁振动时，利用振动采集系统对U相油箱进行振动采集信号（V／W相具有相同的振动特性和规律，本文只针对U相进行分析），分别提取了因中性点直流电变化而引起振动增大时、振动减弱时，振动再增大时的振动信号。如图5、图6、图7所示。

图5 变压器U相振动增大时振动时域图

图6 变压器U相振动减弱时振动时域图

图7 变压器U相振动再增大时振动时域图

对振动增大时的信号进行了傅里叶变换，如图8所示。进行频谱分析，从频率的分布来看，振动显现的频率主要出现在1 000 Hz以内。因此，为了进行小波包能量分析，将此频段进行小波包重构。对应的S（3，0）、S（3，1）、……、S（3，7）分别对应的频带分别为0～125 Hz、125～250 Hz、……、875～1 000 Hz，即分别对应第1、2、……、8个小波包结点。分别对振动增大、减弱、再增大的信号进行小波包能量进行分解如图9-图13。

图8 直流偏磁振动增大时的频谱图

图9 直流偏磁振动减弱时的频谱图

图10 直流偏磁振动再增大时的频谱图

图11 1月2日主变振动增大时各频段能量分布图

1）通过对主变振动增大、减弱、再增大时的相对能量分布来看，中性点直流电流增大时，振动增大时，图11、图13中可见，第3频段明显增大，也就是250～375 Hz频段的振动能量明显占据主要成分，结合频谱图8，图10来看，符合实际。同时，振动减弱时，也就是说中性点直流电流降低时，如图12所示，第1频段明显较大，也就是0～125 Hz频段所占能量占主要成分，结合频谱图9，正常的变压器振动谐波为100 Hz，此频率占主要成分比较符合实际工况，但是毕竟还是受到中性点直流电流的影响，所以第3频段还是占有一定的频段能量，只是不占主要成分。

图12 1月3日主变振动增大时各频段能量分布图

图13 1月6日主变振动再增大时各频段能量分布图

2）图14-图16分别是主变振动增大、减弱、再增大时的绝对能量分布图。从3个图中的纵坐标可以显而易见，振动增大时，振动能量可以达到近1.6，振动减弱时最大达到0.25。这也说明在中性点引入直流电流后，的确因为偏磁振动而引起了较大的振动，从而绝对能量上也增加明显。这个分析结果与图1也是吻合的，中性点电流增大时振动值增大。

图14 1月2日主变振动增大时各频段绝对能量分布图

图15 1月3日主变振动减弱时各频段绝对能量分布图

图16 1月6日主变振动再增大时各频段绝对能量分布图

3）中性点直流电流较少时，振动降低，通过对比图14与图15，第3频段从1.55降低至0.18，绝对能量降低明显；第1频段从0.48降低至0.25，绝对能量降低不明显。中性点直流电流增大时，振动增大，通过对比图15与图16，第3频段从0.18增加至1.6，绝对能量增加明显；第1频段从0.25增加至0.45，绝对能量增加变化不大。

也就是说，在中性点引入直流电流引起偏磁振动时工频振动其实变化不大；当出现直流偏磁引起振动增大时，贡献主要是第3频段，即250～375 Hz的频段，而第1频段其实变化并不大，通过图8-图10的频谱图也可以得到验证。

4 结束语

通过对变压器油箱振动信号的小波包能量分析，可以得出偏磁振动时振动信号小波包能量的分布特点。对比传统傅里叶变化的频谱图，具有更加直观的特点，能够更好识别故障信号的频谱范围。但是也存在不足之处，采用不同的小波包或者分解不同的层次，会呈现不同的能量分布，选择恰当的小波包和层次是关键。

尽管如此，通过建立变压器振动信号的长期或者定期的小波包分析数据，可以更好的为变压器的偏磁振动识别提供一定的依据和判断。