广义回归神经网络技术在新油田快速评价中的应用

陈 晖 胡泽根 王永平 王欣然 郭秩瑛

(1. 中海油天津分公司渤海石油研究院， 天津 300459；2. 中海油田服务股份有限公司， 天津 300459)

处于前期研究阶段的新油田，除了地震数据外，其余可供研究的资料相对较少，因此存在储层认识程度低、储量规模不落实和油藏评价具有很大不确定性的问题。这个阶段的油藏研究，一般采用类比法和常规油藏工程方法。如何快速评价新油田的开发策略及开发指标预测？我们认为，可以优选非线性映射能力较强的广义回归神经网络技术进行非线性回归分析，快速找出相似油田，从而快速评价新油田的开发策略和开采指标。

1 评价方法的理论依据

广义回归神经网络[1，2]是径向基神经网络的变形，其结构和径向基神经网络非常相似，区别仅在于线性输出层略有不同。广义回归神经网络特别适合用于处理存在不稳定数据函数逼近的应用问题，被广泛运用于数学建模、预测、模式识别、函数优化等领域。其基本原理是参数最大似然估计，利用密度函数来预测输出[3,4]。假定x、y为两个随机变量，联合概率密度函数为f(x，y)；假设x是一次观测值，则y的在x条件下的期望值用式(1)计算。

(1)

(2)

式中：T—— 非参数估计常数；

σ—— 光滑因子；

m—— 随机变量x的维数。

定义：

(3)

则有：

(4)

该算法采用2层结构神经网络来实现。

第一层为径向基隐含层，神经元个数等于训练样本数，输入向量为Pi(i指训练样本数)。该层的权值函数为欧式距离函数[5,6]，其传递函数为径向基函数。通常采用高斯函数作为网络的传递函数。

第二层为线性输出层，神经元个数等于目标向量的维数。该层的权值函数为规范化点积权函数[7，8]，传递函数为线性传递函数计算网络输出，输出向量为Tk(k指目标向量维数)。网络的学习全部依赖数据样本，收敛于样本量集聚较多的优化回归面。广义回归神经网络具有很强的非线性映射能力，这个特点决定了网络能最大限度地避免人为主观假定对预测结果的影响。广义回归神经网络拓扑结构如图1所示。

2 实践应用及效果

C油田为尚未开发处于前期研究阶段的海上复杂断块油田，探明石油地质储量1 521.33×104t，油层平均厚度23.0 m，有效平均渗透率100.0×10-3μm2，原始地层压力32.610 MPa。可供研究的资料数据极其有限，利用常规油藏工程方法快速评价其开采指标，面临很大困难。尝试利用广义回归神经网络技术进行非线性优化回归。通过对比相似油田开发模式和开发效果，可以快速评价C油田开发模式及开采指标预测。具体计算步骤如下。

图1 广义回归神经网络拓扑结构

第一步，样本设计。

调研总结了国内13个复杂断块油藏的有关情况。选取含油面积、储量丰度、孔隙度及地层原油黏度等11项指标作为开发指标的影响因子，建立网络训练样本；以采收率、井网密度及累计注采比作为预测的开发指标，即网络的输出样本。网络的输入样本和输出样本分别如表1和表2所示。输入样本中的前11个油藏样本用于网络训练，第12号及第13号样本作为网络外推的测试样本，第14号是C油田的输入样本。

表1 输入的样本油藏基本参数

将表中的数据归一化到区间[0，1]中，得输入样本矩阵P和输出样本矩阵T。

第二步，网络设计。

根据有关理论，利用神经网络函数创建一个径向基隐含层有11个神经元、线性输出层有3个神经元的11×3的二层结构神经网络。利用输入样本矩阵P的前11列对创建网络进行训练。利用输入样本矩阵P的第12列、第13列作网络外推与测试。

第三步，网络逼近优化。

运用交叉验证法设置光滑因子，利用光滑因子优化逼近获得最佳网络性能[9,10]。设置光滑因子分别为0.2、0.3、0.4、0.5，进行网络训练测试。经过反归一化后的实际输出结果如下。

训练结果表明，光滑因子越大，网络对样本数据的逼近过程就越平滑。

第四步，快速评价及预测。

以C油田的参数作为输入向量输入训练完成的网络模型，快速评价C油田的开发模式及预测开采指标。光滑因子分别设置为0.2、0.3、0.4、0.5，进行预测。计算结果如下。

结合油田现有的动态和静态资料，综合分析认为，在现研究阶段和资料掌握程度条件下，运用该方法进行快速评价的预测结果可靠。预测C油田开发指标为：井网密度28.48口/km2，采收率26.3%，累积注采比0.81。从预测结果可以看出：首先，在测试样本的井网密度数据与训练样本井网密度数据相差较大的情况下，预测结果收敛于样本量集聚较多的优化回归面，说明本次设计的网络具有处理不稳定数据的能力，具有较强的非线性映射能力；其次，不同光滑因子预测结果差异较小，说明本次设计的网络具有良好的稳定性。当然，本次研究选用的训练样本有限，在实际应用中可以优选更多训练样本，进一步改善预测效果。

3 结 论

(1) 新油田可供研究的资料数据极其有限，运用广义回归神经网络技术对油藏进行快速评价，符合实际需要。

(2) 借鉴国内外类似油田的有关资料，根据神经网络技术的基本原理，运用广义回归神经网络技术，对C油田开发模式及开采指标预测进行了评价。实践证明，这种方法具有简单、快速、实用的特点。

(3) 现场应用结果表明，广义回归神经网络具有较强的非线性映射能力和良好的稳定性能，且预测结果符合实际，能解决前期研究新油田的快速评价问题。