研究自旋为1/2的相对论电性粒子的传输特性

熊德永 刁心峰 龙超云 马慧 令狐荣锋

摘 要：本文主要研究自旋为1/2相对论电性粒子的传输特性，首先通过求解狄拉克方程求得正能解，并且利用边界条件，得到相应的透射系数和反射系数的表达式，研究发现其透射系数与反射系数受相对论效应的影响。所加电压相同的情况下，如果考虑粒子的相对论效应，透射的概率将会更大。

关键词：相对论电性粒子；狄拉方程；传输特性

引言

20世纪初期人们就发现了电子的自旋特性，但是到目前为止对电子自旋传输产生的相关效果还没有受到充分重视。随着新型自旋电子器件和半导体技术的发展，微观粒子的传输过程中电子自旋和量子场效应变得更加明显。我们把高速移动的带电粒子称为相对论的电性粒子。近年来，很多文献对低维磁量子结构的电子自旋极化输运特性[1-13]已就开始研究，例如：电子自旋的注入[14-16]、电子自旋的控制[17-19] 等。特别是到了20世纪80年代，随着“隧道扫描显微镜技术”的诞生，人们进入了可以直接观察原子和操控原子的时代。90年代以后，分子束外延技术和现代刻蚀技术得到快速发展，电性粒子自旋效应的电子器件的开发已经得以实现，例如：用作量子计算的量子逻辑门[20]、自旋开关[21]等。从而电性粒子自旋的研究成为一个热点问题，而对于相对论电粒子是否会因能量和自旋的不同导致穿透系数不同呢，本文将通过求解狄拉方程求得相应的透射系数和反射系数，来研究自旋为1/2的相对论性电性粒子的传输特性，从理论上探究微观高速粒子的傳输规律，在扫描隧道显微镜研究发展起到一定的指导意义。

首先，我们考虑质量为m，自旋为1/2相对论电性粒子，其对应的狄拉克方程为[22-28]：

并且可以求得反射系数为 ，由（21）式可知，据一项调查结果显示，由于反射系数受到相对论效应的影响，在电压相同的情况下，传输的概率会更高。从理论上看，粒子的能量低速的情况来看反射系数和透系数与低速电子的特性相似。

本文着重探讨了量子结构中加偏置电压情况下相对论电性粒子的投射系数和反射系数。通过研究其传输概率，对一些低维量子结构的二维相对论电性粒子的自旋极化输运性质有了更深刻的了解，这也为进一步探索新型自旋电子器件提供了理论指导和分析手段。文献的结果[33]也显示，对于无穷深势阱中相对论性粒子的矩阵元可以过渡到经典的结果，该结果对于扫描隧道显微镜探测和操纵微观粒子技术的改进有一定的指导意义。

参考文献：

[1] Carmona H A，Geim A K，Nogaret A， et al.Two Dimensional Electrons in a Lateral Magnetic Superlattice. Phys. Rev. Lett[J]， 1995， 74（15）： 3009-3012

[2] Ye P D， Weiss D， Gerhardts R R， et al.Electrons in a Periodic Magnetic Field Induced bya Regular Array of Micromagnets. Phys. Rev. Lett. [J]，1995， 74（15）： 3013-3016

基金项目：

国家自然科学基金（批准号11364007）；贵州省科学技术基金项目（黔科合J字[2013]2242号）； 贵州省教育厅创新团队基金（黔教教合人才团队（2014）38号）；贵州省教育厅特色重点实验室基金（黔教合KY（2014）217号）贵州省教育厅青年人才成长项目：黔教合KY字【2016】215。 贵州师范学院自然科学基金： 12YB005.