构建以图像为载体的解题析题策略研究

董军锋

摘 要：以图像分析处理为载体的试题，能深入考查学生的读图能力，获取信息并运用解决问题的能力。教师在设计析题、解题教学环节时，通过分析图像处理的方法，使学生学会掌握获取有效信息、分析处理信息以及运用数学方法并得出结论的能力，使学生能有效地促进核心素养的发展。

关键词：核心素养 图像信息 读图能力

中图分类号：G633.7 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2019）01-0118-02

摘 要：以图像分析处理为载体的试题，能深入考查学生的读图能力，獲取信息并运用解决问题的能力。教师在设计析题、解题教学环节时，通过分析图像处理的方法，使学生学会掌握获取有效信息、分析处理信息以及运用数学方法并得出结论的能力，使学生能有效地促进核心素养的发展。

关键词：核心素养 图像信息 读图能力

中图分类号：G633.7 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2019）01-0118-02

经分析中考试题卷，笔者发现试题内容涉及到图表，而这些图表多来源于书中的插图，部分进行了适当修改，使得试题的可塑性增强。考试说明指出试题要涉及学生的绘制等技能性水平测试，如能根据具体要求绘制简单的电路图、绘制晶体融化图像、绘制动力臂和阻力臂的图示等10个考点，使学生了解数据和图表的关系，培养学生多角度的分析问题和处理信息的能力。

例如，某实验小组用伏安法测量小灯泡的电功率，待测小灯泡的额定电压为2.5V.现将该小灯泡与一个10Ω的定值电阻串联后接入电压为3V的电源中，此时小灯泡的实际功率是W。

【图像处理方法分析】

在图中作出定值电阻R的I-U图像，然后与原图象进行比较，在图像上找出两颗点，且符合条件：①能准确读出数据；

②两点所对应的电流相同；③两点所对应的电压之和等于3V。符合上述要求的a、b两点如图所示，根据图像获取信息求解：U灯=1v，I=0.2A，P灯=U灯I=1v×0.2A=0.5w。

通过图像分析，将潜在的信息或抽象的问题与直观图形结合起来，再根据合理的处理技巧将原图形进行增添、简化、替代甚至重建，从而达到将问题简单化、具体化，找到解决问题的方法。

1 通过添加辅助线来凸显图像信息的措施，使得问题简单化，从而找到解决问题的切入点

例1. 小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：

小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表雨花石和另一石块的密度，则ρAρB（选填“>”、“=”或“<”）。

【图像处理方法分析】

A、B两点表明mA>mB， vA>vB，利用ρ=m/v无法直接比较两者的密度大小，根据质量与体积的图象为一条过原点的直线，对原图像进行如图1所示处理，再根据图象分析密度的大小。

方法一：由图1中可知，斜线与横轴夹角的大小直接判断出ρA<ρB；

方法二：由图2中可知，当体积相同时，B的质量大于A的质量，故ρA<ρB；

方法三：由图3中可知，当质量相同时，B的体积小于A的体积，故ρA<ρB。

2 通过简化原图像的措施，使得需要分析得出的数据或需要解决的问题能直观化

例2.如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（）

A. R1=8Ω B. R2=8Ω

C. R1=20Ω D. R2=20Ω

【图像处理方法分析】

分析处理过程：①根据分析串并联电路不考虑电压表的原则，将原图处理成图1；②开关闭合后画成导线，并分析电路中出现短路或开路时省去相应的电路；③将电路转化成常见的串并联电路图，以到达电路图的简化目的。（1）当开关S1、S2都闭合时，对电路图处理如下（图甲）；（2）将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，对电路图处理如下（图乙）。

3 在读图获取信息和运用所学知识作答的过程中，引导学生构建新的图像，将抽象思维具体化、形象化

例3. 如图1所示，圆柱形容器内放入一体积为200cm3的圆柱形物体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和所对应的水的深度h，V和h的对应关系如图2所示。下列判断中正确的是（）

A、长方体的高为10cm

B、容器的底面积S2为12cm2

C、物体密度为0.8×103kg/m3

D、当V=120cm3时，长方体受到浮力为1.2N

【图形处理方法分析】

①画出加水前后变化示意图，在图中标出相应的量，引导学生从图中找到相应的数据，再结合图2得出相应的答案，即

V加水= 100cm3。

②在图中指出V水和V排，依据示意图所标注的数据，对图形分割，将思维想象转变成直观的图形展示，然后再应用体积公式求解，得出答案。

例4. 图中AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端用绳子挂一重为200N的物块，AO与OB长度之比为3：2。人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环。要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为 N。当轻杆从水平位置拉至图中虚线位置平衡时，人竖直向下的拉力大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【图像处理过程分析】

当在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件得：F拉=G物

当在虚线位置平衡时，依据杠杆平衡条件得：F拉=G物

当在虚线位置平衡时，倾斜后动力臂（OD）和阻力臂（OC）都变小，而F2=G物保持不变，所以拉力的变化取决于力臂的比值与的关系。

那么为什么动力臂和阻力臂的比值不变呢？这需要借助数学知识进行推导出动力臂和阻力臂的比值不变。

试题配合使用图表，既能考查学生从图表中获取有效信息、分析处理信息以及运用数学方法得出结论的能力，也能考查学生分析逻辑推理能力以及对知识的理解、迁移、综合应用能力。所以在试题编制或分析过程中，教师需要给学生学习方法的指导，要引导学生通过对图像的分析、处理、绘制、建构等环节，促进学生思维的有序发展，促进学生核心素养的发展。