紧扣知识脉搏做好基础训练

时红

“平面图形的认识（一）”的知识结构可以用下图来归纳：

本章知识点错综复杂、环环相扣，同学们怎么才能熟练掌握呢？只要扣住以下“脉搏”，你就能成功！

脉搏1：掌握内在规律

例1 如图1，请指出图中小于平角的角的个数。

【方法指导】按逆（顺）时针方向数，共有3+2+1=6（个）。解决这类问题要探索发现内在规律，做到不重不漏。类似问题还有：数线段条数、数直线交点个数、数直线分平面的块数等。

脉搏2：找准等量关系

例2 如圖2，已知线段AD=10，AC=BD=6，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长。

例3 如图3，∠BOC-∠AOB=20°，∠BOC∶∠COD∶∠DOA=2∶3∶5，求∠COD的度数。

【方法指导】求线段长度（角度），关键在于找出待求线段（角度）和已知线段（角度）间的和、差、倍等关系。易求得例2中EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm，例3中∠COD为95°。

脉搏3：注意全面考虑

例4 M为AB的三等分点，且AM=6，求AB的长。

【方法指导】当题中没有给出图形时，我们需画出图形，画图时还要考虑它的多种情况，以防漏解。本题要分类讨论M的位置，可求得AB长为18或9。

（作者单位：江苏省常州市新北区薛家中学）