基于不同叶位的茄子花期光合速率预测模型研究

张 盼，张海辉，胡 瑾，辛萍萍，张 珍，王智永，张斯威

(西北农林科技大学机械与电子工程学院，农业农村部农业物联网重点实验室，陕西省农业信息感知与智能服务重点实验室，杨凌 712100)

茄子属无限生长型植物，其整株光合作用的强弱直接决定了干物质积累的程度以及果实的产量和品质[1]。相关研究表明，作物叶片光合作用强弱不仅与温度、CO2体积浓度、光子通量密度等多个因子显著相关，而且与叶位密切相关[2-6]。根据叶片在植株上着生部位不同，叶大体分为：顶叶、中部叶位叶片、下部叶位叶片。顶叶为初生叶，光合机构发育不全，叶绿素含量较少，光合能力较弱。中下部叶位叶片发育较好，叶绿素含量较多，光合能力较强。但由于叶片遮挡造成光照强度衰减，中下部叶位叶片受光不足，导致作物整株光合能力受限，不能充分发挥各叶位叶片的光合能力，降低光合产出[7-9]。因此，众多学者针对作物不同叶位之间光合能力的差异进行了研究。李伟等[10]研究了黄瓜幼苗不同叶位叶片光合特性对弱光的响应，认为不同叶位光合能力受光照影响较大。常莹等[11]研究了半干旱地区玉米不同叶位光合特性的差异，认为种植密度不同，不同叶位受光不一致，导致作物整株不同叶位光合能力存在较大差异。

目前，国内外学者在光合速率预测模型构建方面进行了广泛研究。张海辉等[12]研究了基于BP神经网络构建的融合叶绿素含量的黄光幼苗光合速率预测模型，在融入生理因子的同时提高了模型精度。宋海声等[13]研究了RBF神经网络在温室光合速率预测模型中的应用，结果表明：在决定系数近似0.9742时，预测模型可行。但传统神经网络存在多因子输入时易陷局部最优、收敛速度慢、模型精度低等问题[14-17]。回归型支持向量机相对于传统神经网络，具有收敛速度快、避免局部最优、预测精度高等优点[18]。

本研究基于不同叶位之间存在的差异性，结合回归型支持向量机的优点，设计多因子嵌套试验，构建基于不同叶位的茄子花期光合速率预测模型，为后续作物植株间智能按需补光的研究奠定了良好基础。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2017年2—3月在陕西省西安市阎良区蔬菜示范基地温室大棚内进行，供试茄子品种为‘陕紫1号’，选择饱满的茄子籽粒，进行常规的浸泡、催芽、低温等处理，后续播种育苗均于大小为540 mm×280 mm×50 mm的50孔营养钵中进行。营养基质均采用成分相同的专用基质，具体参数为：有机质含量50%，腐殖酸含量20%，pH 5.5—6.5。期间进行统一灌溉，均匀光照处理。待幼苗长至定植期，进行移植，茄子植株长至花期时进行试验测量。试验期间，进行正常的温室栽培管理，不喷施任何农药和激素。

图1 基于回归型支持向量机的光合速率模型建立Fig.1 SVR algorithm modeling flowchart

1.2 试验方法

选取长势优良的茄子植株60株，采用美国LI-6400XT型便携式光合仪测定净光合速率，利用光合仪自带的多个子模块按需控制叶片周围的温度、CO2体积浓度、光子通量密度等参数，由顶叶向下依次选取第1、第3、第5、第7叶位的叶片作为待测样本。控温模块分别设定18℃、22℃、26℃、30℃共4个温度梯度； CO2注入模块设定CO2体积浓度为400μL/L、700μL/L、1 000μL/L、1 300μL/L 共4个梯度； LED光源模块设定0μmol/(m2·s)、20μmol/(m2·s)、50μmol/(m2·s)、100μmol/(m2·s)、200μmol/(m2·s)、300μmol/(m2·s)、500μmol/(m2·s)、700μmol/(m2·s)、900μmol/(m2·s)、1 000μmol/(m2·s)、1 100μmol/(m2·s)、1 200μmol/(m2·s)、1 300μmol/(m2·s)、1 500μmol/(m2·s)共14个光子通量密度梯度。试验均于晴朗天气进行测量，为避免植物“午休现象”对数据采集的影响，分别于9：00—11：30，14：30—17：00进行，每组试验在随机选取的3株植株上的同一叶位进行重复测试，采用嵌套方式，获取以气温、CO2体积浓度、光子通量密度为输入，净光合速率为输出的896组试验样本数据。

2 融合不同叶位的光合速率预测模型构建

由于不同叶位之间光合能力存在明显的差异性以及各影响因子与光合速率之间具有明显的非线性关系，故采用回归型支持向量机构建光合速率预测模型[19]。SVR主要理论基础是统计学习理论，其主要思想是建立一个分类超平面作为决策平面，使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化，即结构风险最小化的近似实现。同时，SVR将低维样本数据映射到高维空间，提高预测精度[20]，为后期针对不同叶位光环境智能按需补光研究奠定良好基础。

2.1 基于回归型支持向量机的光合速率预测模型构建方法

采用SVR以温度、CO2体积浓度、光子通量密度为输入，净光合速率为输出进行光合速率预测模型构建，随机选取训练集及测试集样本数据，归一化处理后采用径向基核函数构建最优分类超平面，交叉验证选取最佳核参数c，影响因子参数g，构建回归模型进行预测分析。方法流程图如图1所示。

2.2 基于回归型支持向量机的光合速率预测模型构建过程

本研究采用回归型支持向量机(SVR)精准构建光合速率预测模型。其主要分为随机选取训练集与测试集样本数据并进行归一化处理，核函数选择及c、g参数确定，模型构建及训练三个步骤。

2.2.1 选取训练集与测试集样本数据并进行归一化处理

试验共获取样本数据896组，随机选取716组样本数据作为训练集，占总样本数据的80%。剩余的180组样本数据作为测试集，占总样本数据的20%。由于不同样本数据之间差异较大，量纲不统一，直接进行训练可能导致网络收敛较难，故对训练集及测试集数据进行归一化操作，归一化区间为[0.2，0.9]，归一化公式为：

y=xmin+0.7×(x-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

式中：y为归一化之后的数据，x为样本数据，xmax、xmin为同一量纲数据序列最大及最小值。

2.2.2 核函数选择及c，g参数确定

基于径向基函数相对于线性函数、多项式函数在计算过程中随参数的变化其复杂度不变这一特性[21-24]，本文选取径向基函数进行预测模型构建。核参数c主要影响核函数形态，影响因子g主要影响模型的预测精度，经交叉验证方法对不同组合条件下的c、g参数进行多次计算，最终确定最佳参数值c为3.35，g为0.3536。

2.2.3 模型构建及训练

基于随机所得训练集与测试集样本数据，采用径向基核函数，通过将低维空间的非线性不可分问题映射到高维空间，并在高维空间产生用于最优分类的超平面，进行线性回归决策分析。其中，决策函数为：

(2)

经核函数对比，选择径向基核函数进行回归函数构建，其主要将非线性不可分样本在特征空间中转换为线性可分问题进行处理，其直接影响模型的性能。其表达式为：

K(xi,x)=exp(-σ×‖xi-x‖2)

(3)

式中：σ为宽度信息。

基于上述理论，将随机选取的训练集样本数据代入决策函数进行模型训练以及预测分析。

3 模型验证

3.1 建模方法对比

由于多维输入可能导致模型精度不高，故选取合适的建模方法尤为重要。本研究利用BP神经网络、遗传BP神经网络(GA-BP)、极限学习机、回归型支持向量机等建模方法分别进行光合速率预测模型构建，并对不同建模方法均方误差、平均绝对误差、平均相对误差、决定系数R2进行相关分析比较。结果表明：SVR相对于其他算法具有明显的精度优势，具体结果如表1所示。

表1 不同建模方法评价指标对比

3.2 光合速率预测模型验证

试验采用嵌套方式共获取896组样本数据，其中716组用于构建并训练预测模型，剩余的180组样本数据用于验证预测模型。分别进行考虑不同叶位影响与不考虑不同叶位影响进行预测模型构建，采用异校验方式对预测模型进行验证，可得光合速率实测值与预测值的相关性。

图2 光合速率模型验证Fig.2 Photosynthetic rate model validation

由图2(a)分析可得，考虑不同叶位影响的光合速率实测值与预测值拟合公式为f(x)=1.001x+0.0188，决定系数为0.996，拟合直线斜率为1.001，纵轴截距为0.0188，均方误差为0.2503，平均相对误差为5.47%，平均绝对误差为0.068。由图2(b)分析可得，未考虑不同叶位影响的光合速率实测值与预测值拟合公式为f(x)=0.9239x+1.524，决定系数为0.8831，拟合直线斜率为0.9239，纵轴截距为1.1524，均方误差为14.4765，平均相对误差为26.77%，平均绝对误差为0.4126。结果表明：考虑不同叶位影响的回归型支持向量机构建的光合速率预测模型，具有训练误差小，拟合度更好，线性度更高的特点，适于多维输入的预测模型构建。

4 结论

本研究针对不同叶位之间光合特性的差异性，采用多因子嵌套试验方式，获取作物整株不同条件下不同叶位叶片净光合速率，以此为基础精准构建作物整株光合速率预测模型。

通过采用多种建模方法进行光合速率预测模型构建，对比各项模型精度评价指标，SVR模型决定系数为0.996，平均相对误差为5.47%，明显优于其他建模方法。由于SVR可将非线性问题通过内积核函数映射到高维空间进行线性处理，故模型精度较高，可靠性较强。

基于不同叶位之间的光合差异性，分别针对考虑叶位与不考虑叶位两种情况采用回归型支持向量机精准构建光合速率预测模型。结果表明：融合叶位的光合速率预测模型优于未融合叶位所得模型。不考虑叶位的情况下，由于不同叶位其他条件相同时光合速率输出差异较大，模型精度较低。故考虑不同叶位构建光合速率预测模型，可作为评价作物整株光合能力的标准，该研究为整株光环境精准调控研究奠定了良好基础。