基于电力金具产品供应链回收再制造研究

（中国电建集团成都电力金具有限公司，四川 成都 610100）

1 引言

回收再制造在实际生活中非常普遍，其中一个比较典型的当属电力金具产品的回收再制造市场，比如锻件金具、铝件金具和马铁铸造金具等。回收再制造一方面可以有效的节约资源，另一方面也可以为企业带来利润。然而，现实中面临着一个亟待解决的问题：作为供应链上游的制造商在什么情况下会选择回收再制造？供应链下游的总承包商在什么情况下会同意回收再制造？

关于回收再制造的研究，王文宾等[1]考虑一条包含制造商、零售商、回收商和消费者的闭环供应链，在制造商分担回收商固定投资成本的情形下，分析供应链成员的决策问题。张峰和刘枚莲[2]基于政府对电子废弃物的回收处理活动的补贴，研究补贴消费者和补贴第三方回收企业两种再制造模式下的利润分配问题。王文宾等[3]为了探讨奖惩机制下制造商与回收商分担固定回收投资成本对闭环供应链决策的影响，利用博弈论建立了由制造商、回收商和消费者构成的闭环供应链模型，通过对比分析及仿真得出各决策变量基于制造商分担比例及奖惩力度的变化。闻卉等[4]针对带有零部件和产品两级再制造的S-M闭环供应链，分别考虑了制造商主导、供应商主导和无市场主导者三种渠道权力结构下的定价决策。夏文汇等[5]在闭环供应链视角下，针对机电产品制造商面临零售商逆向回收废旧包装物流成本的压力，运用Stackelberg博弈方法，通过算例分析，阐释退货回收物流成本变动影响了再制品和零售商的价格波动以及供应链系统效益的原理。霍良安等[6]为刻画闭环供应链系统运作的动态性和复杂性特点，运用动态演化博弈理论探讨不同制造商之间的演化博弈关系，并针对不同回收策略下的演化路径和均衡点性质进行研究。

为了解惑以上两个问题，与已有研究不同，本文考虑了由单电力金具产品制造商和单总承包商组成的两级供应链，针对回收再制造出的电力金具产品质量受到加工努力影响的情形，构建了电力金具产品回收再制造供应链模型且求出了该模型下的最优解，并与不采取回收再制造策略的情形进行了对比分析。探讨了回购成本系数和加工努力成本系数对制造商和总承包商是否选择回收再制造策略的影响，并给出了二者选择回收再制造策略的条件。

2 模型描述、符号含义和假设

考虑由单制造商(M)和单总承包商(R)组成的二级供应链系统，总承包商是制造商电力金具产品的唯一销售渠道。由于需求的不确定性，因此总承包商可能会出现订购过量的现象。到工程验收通电后，对于总承包商订购过量的产品(此部分电力金具产品的需求已饱和而无法再使用出去)，制造商可以选择回购后再加工制造成其它产品销售，也可以选择让总承包商自行处理，如锻件金具、铝件金具和马铁铸造金具等产品。

本文的所有符号含义见表1。

表1 本文所有符号含义

为了便于对模型进行分析，假设如下：

假设1：某电力金具产品的随机市场需求D的累积分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)。

假设2：c＜v＜b＜w＜p。

3 模型建立

本文主要探讨以下两种情形：总承包商自行处理库存；制造商回收再制造。接下来对两种情形下的决策行为进行分析。

3.1 情形1：总承包商自行处理库存

pmin(D,q)表示总承包商销售收益，v(q-D)+表示总承包商的残值收益，wq表示总承包商的采购成本。

从等式（2）可以得到：

将qN*分别代入式（1）和（2），则制造商和总承包商的最优期望利润分别为：

3.2 情形2：制造商回收再制造

若制造商对于总承包商未使用完的产品以每单位b的价格进行回收，v＜b＜w，同时投入的加工努力为e进行再制造，然后将制造出的新产品销售给二级市场。假设新产品的价格p′与加工努力正相关，这是由于产品的质量与加工努力正相关。不失一般性，设p′=(1+e)v，即当制造商的加工努力为0时，产品的价格依然等于残值v，这是符合客观事实的。加工努力成本为C(e)=ke2，k为加工努力成本系数，k值越大表示单位努力成本越大。此时，用分别表示制造商和总承包商的期望利润：

式（6）中，wq表示制造商的产品销售收益，cq为制造商的生产成本，b(q-D)+为回购成本，ke2为加工努力成本，(1+e)v(q-D)+为再制造产品的销售收益。

关于q的一阶偏导数为：

将式（9）代入式（6），则制造商的决策问题为：

将eB*分别代入式（6）和式（7），则制造商和总承包商的最优期望利润分别为：

3.3 结论分析

上文分析了总承包商自行处理库存和制造商回收再制造两种情形，接下来对两种情形下制造商和总承包商获得期望利润进行对比分析。

命题2 当加工努力成本系数k满足式(15)时，相对于总承包商自行处理库存而言，制造商回收再制造对其自身更获益，即，否则总承包商自行处理库存对制造商更获益，即。

4 结论

本文考虑了回收再制造电力金具产品供应链中回收再制造的电力金具产品质量受到加工努力影响的情形。为了研究企业是否愿意采取回收再制造策略的问题，构建了由单制造商和单总承包商组成的两级电力金具产品回收再制造供应链模型，并求出了回收再制造供应链模型及无回收再制造供应链模型下的最优解。最后对回收再制造策略和无回收再制造策略下的最优获益进行了对比分析。研究表明：当回购价格b满足式(14)时，相对于总承包商自行处理库存而言，制造商回收再制造对总承包商更获益，否则总承包商自行处理库存对其自身更获益；当加工努力成本系数k满足式(15)时，相对于总承包商自行处理库存而言，制造商回收再制造对其自身更获益，否则总承包商自行处理库存对制造商更获益。