无电压传感器的PWM整流器比例谐振控制研究

时维国，刘 晨

(大连交通大学，大连 116028)

0 引 言

目前，PWM整流器得到了广泛的应用。通过对PWM整流电路的适当控制，可以实现高功率因数、低谐波含量的要求。但是在传统的控制中，使用了较多的传感器，不仅增加了系统的成本，而且传感器也会带来检测误差。针对上述问题，国内外学者提出了虚拟磁链的概念。由于虚拟磁链的估算存在直流漂移的问题，学者们提出了各种解决的方法，如文献[1]提出了用一阶惯性环节代替纯积分，解决了纯积分带来的直流漂移问题，但是观测值仍然存在幅值和相位上的误差。

本文研究了一种新的磁链估算方法，即在纯积分环节后加入二阶广义积分环节，解决了磁链观测中的直流漂移问题，实验证明可以有效准确地观测虚拟磁链。

1 虚拟磁链观测原理

图1为三相整流器的主电路图，从整流器交流侧来看，其结构与交流电机结构非常相似。电阻R看作交流电机定子电阻，电感L看作定子漏电感，电网电压可以看作是由三相绕阻切割旋转磁场而产生的。由于此旋转磁场是不存在的，所以称之为虚拟磁链。

图1 三相PWM整流器主电路拓扑结构

虚拟磁链和电网电压存在以下关系：

(1)

设三相电压平衡，忽略线路电阻，推导出在α，β坐标系下的电压方程：

(2)

式中：eα，eβ分别为电网电压在两相静止坐标系下的分量；iα，iβ分别为三相电网电流在两相静止坐标系下的分量；L为滤波电感。

根据整流器交流侧输入电压与直流母线电压的关系，得到整流器交流侧输入电压公式[6]：

(3)

计算磁链是为了计算磁链角度，从而利用磁链角度和电网电压角度的关系，来推导出电网电压的角度。若由式(2)和式(3)直接计算电网电压角度会引入电流的微分，在实际控制中会放大噪声，引入干扰。结合式(1)和式(2)，对式(2)左右两边同时积分，得到虚拟磁链的观测式[6]：

(4)

由式(4)得到的虚拟磁链角度计算公式[6]：

(5)

由式(4)、式(5)可知，由直流母线电压和交流侧电流就可以估算出磁链的幅值和角度，可以省去交流侧的电压传感器。

2 改进的虚拟磁链观测器

由式(4)可以看出，虚拟磁链的估算存在纯积分环节，而虚拟磁链的初始值位置，如果直接用式(4)估算磁链会引入与积分初值有关的直流偏置，导致虚拟磁链圆的圆心不在坐标原点，以此计算角度会带来较大的误差。本文为解决直流偏置问题，在纯积分后面加入改进的二阶广义积分环节，取得了良好的效果。

改进的二阶广义积分器传递函数如下[3]：

(6)

式中：k为增益系数；ω0为电网角频率。如果输入角频率为ω，可以得到该传递函数的幅频和相频特性：

(7)

由式(7)分析可得，当输入角频率ω0=ω时，|G|=1，说明经过此改进的二阶广义积分器，可以实现输入信号频率在ω=ω0时的幅值不变。同时，角度∠G=0，说明此信号相位也没有发生改变。因此在频率ω0处，经过此积分器的输入信号没有发生变化。

图2为此积分器的伯德图。由图2可知，G(s)为带通滤波器，与式(7)分析的相同，当ω0=ω时，输入信号可以无衰减地通过，在其它频率处输入信号均有不同程度的衰减，k值越小，衰减程度越大，相应的带宽也越小，对直流分量的抑制能力也越强，调节时间越长，工程中可以根据实际要求选择合适的k值。

(a) 幅值

(b) 相位

图2改进积分器伯德图

虚拟磁链观测器输入输出关系如下：

(8)

对应的原理框图如图3所示。

图3 虚拟磁链观测器原理框图

图4 电网电压初始相位为0时地磁链观测结果

3 基于改进虚拟磁链观测器的PR控制系统

为了验证改进虚拟磁链观测器的作用效果，现将其运用到PWM整流器控制系统中。同时，本文采用电压外环PI控制，电流内环PR控制的控制策略，简化了繁琐的坐标变化和解耦环节。无电压传感器三相整流系统控制框图如图6所示。

图6 无电压传感器三相整流系统控制框图

图6中，通过虚拟磁链观测来计算电网电压相位角，然后通过电流内环PR控制来实现PWM整流器的控制。

下面以α轴为例，介绍PR控制的参数整定方法[4]。图7为电流内环PR控制框图。

图7 电流环控制框图

将0.5Ts与Ts环节合并，可以得到两相静止坐标系下α轴电流环的传递函数：

(9)

(10)

本文选取的系统采样时间为Ts=0.000 2 s,交流侧电阻R=0.083 Ω,交流侧电感为5 mL，根据α轴下电流环的开环传递函数可以绘制出根轨迹图如图8所示。

图8 电流内环的根轨迹图

4 系统整体仿真分析

以Simulink仿真工具构建了无交流电流传感器的三相PWM整流器准PR控制系统。仿真参数设置如下：交流侧线电压380 V，频率50 Hz，电感5 mH，电阻0.083 Ω，直流侧滤波电容1.6 mF，开关频率2 kHz，直流侧电压输入Udcref=500 V。

图9为整流器A相的电压和A相电流。从图9中可以看出，电压和电流的相位相同，因此可以实现单位功率因数控制。

图9 A相电压与A相电流

图10为A相电流的FFT分析，从图10中可以看出，THD为2.81%，网侧电流畸变率较低，满足系统的控制要求。

(a) A相电流

(b) FFT分析

图10A相电流与FFT分析

图11为直流侧电压输出波形。从图11可以看出，电压输出超调量小，动态响应速度快，且具有良好的稳态性能。图12表示负载电阻在0.12 s突变为原来的一半后直流母线电压的动态响应。从图12可以看出，母线电压很快恢复到500 V，无电网电压传感器的三相PWM整流器PR控制策略可以使整个系统稳态运行。

图11 直流母线电压输出波形

图12 负载突变下直流母线电压波形

5 结 语

本文研究了无电网电压传感器与两相静止坐标系下PR控制相结合的三相整流控制策略，节约成本的同时，准确地跟踪了指令信号，网侧电流谐波含量少。最后用MATLAB/Simulink实现了该控制策略的仿真，仿真结果验证了该方案的可行性。