小型平面回转驱动器设计与分析

李 杨，张 帅，常 宇，刘炬光，周志明

(1.北京工业大学，北京 100124； 2.北京永光高特微电机有限公司，北京 101399)

0 引 言

心脏是人体能量的来源，是维持人体存活的生命之源[1]。而高血压、心肌病等常见疾病会导致心脏功能下降，在心脏直视手术中需要使用人工心肺机来维持手术中人体的基本生理需求[2-3]。目前，主流的人工心肺机中泵送血液的驱动装置均采用内置高速电动机带动安放高性能磁钢的托盘结构，通过磁力驱动血泵内叶轮上永磁体转动，从而实现血泵高速旋转，以满足手术中人体对血流的需求。由于驱动装置内部需要放置电机，使得现有血泵驱动装置结构比较复杂、体积较大，在做复杂的心脏直视手术时所需仪器较多、线路连接较为复杂，较大的体积对手术的安全进行存在一定的隐患。为了实现血泵驱动装置结构优化，通过借鉴永磁无刷直流电动机的设计原理，设计出一款定子结构采用励磁方式的小型平面回转驱动器。

小型平面回转驱动器由内置定子及血泵内永磁体作为转子组成，其体积较内置电机的驱动装置大幅减小。作为人工心肺机中血泵泵送血液的动力源，其持续性平稳运行为手术中人体提供必要的血液流动及血压，即平面回转驱动器需要达到一定的转速以提供足够的血液流量，其高速、平稳且长时间连续运行为复杂耗时的心脏内腔手术等提供了人体所必须的供血保障[4-5]。目前主流人工心肺机所采用的血泵结构应用广泛，为了实现小型平面回转驱动器应用的兼容性，在研制过程中根据已有的血泵结构进行相应的定子结构设计。为了满足在手术中血泵泵血最高转速为5 000 r/min的实际需求，本文根据对已研制的小型平面回转驱动器进行多组单一变量对比试验，进行了小型平面回转驱动器的驱动转速n与电枢绕组匝数N和绕组励磁电流I之间函数关系的探究，为后期研制高转速的小型平面回转驱动器提供数值依据。

1 小型平面回转驱动器结构设计

小型平面回转驱动器结构，如图1所示，其是由血泵内叶轮上的永磁体作为转子和内置定子组成的非常规、类电机结构。如图2、图3所示，血泵内叶轮上三对永磁体为径向充磁，且N极，S极交替固定在叶轮上的磁环外表面。由于目前图3的血泵结构应用较为广泛，且小型平面回转驱动器的设计主要是通过改变定子结构实现血泵驱动装置的优化，所以采用固定血泵结构的方案，以设计满足实际需求的定子结构。

图1 小型平面回转驱动器结构示意图

图2 血泵结构示意图

图3 血泵实物图

1.1 定子铁心槽数的设计

在结构允许范围内，定子槽数越多，电机运转越平稳。已知转子极对数p=3，在分数槽结构中，每极每相槽数q：

(1)

式中：Z为定子齿槽数；p为转子永磁体极对数；m为相数；b为整数；c/d为不可约的真分数；R/d为不可约的分数，可以是真分数也可以是假分数。

若分数槽结构的定子槽数Z和转子的磁极极对数p有最大公约数t，则：

(2)

那么对q<1，y=1的双层分数槽集中绕组，则有：

(3)

式中：Z0为组成定子电枢的单元定子电枢槽数；p0为组成转子磁极对数的单元转子磁极极对数。

分数槽集中绕组单元定子电枢的槽数和极对数组合满足以下约束条件：

(1) 只有各相绕组对称才能形成圆形的旋转磁场，因此，每相的槽数必须相等，即必须有Z0/m=整数。对于研究的三相绕组，m=3，槽数必须为3的倍数。

(2) 由式(1)可知，c/d为不可约分的真分数，所以p0/m为分数，即极对数不能是相数的整倍数。对于研究的三相绕组，m=3，极对数p0不能是3的整数倍。

由以上分析可得出约束条件：

(4)

可得到Z0=3，p0=1，即定子槽数Z=9。

1.2 定子结构主要参数设计

定子结构的主要参数为定子铁心的直径和铁心长度，以及绕线的规格，小型平面回转驱动器的体积、工作特性、运行可靠性等都和定子结构主要参数有密切关系，定子结构主要参数的表达式:

(5)

由式(5)可知，小型平面回转驱动器的主要尺寸D2lef与计算功率p′和转速n的比值有很大关系，且当定子结构尺寸和输入功率确定后，气隙磁密Bδ将直接影响小型平面回转驱动器的运行转速n。同时，小型平面回转驱动器的气隙磁场由永磁体磁势和定子绕组磁势共同作用形成，其气隙磁密可通过改变励磁电流大小和励磁绕组匝数进行调节。

如图4所示,首先根据血泵外壳体结构，确定定子结构的内径大小及定子齿面形状，然后借鉴直流电动机设计经验，确定定子铁心厚度，最终小型平面回转驱动器的定子结构。

图4 内置定子结构设计图

2 小型平面回转驱动器相关参数计算

小型平面回转驱动器借鉴永磁无刷直流电动机原理，定子绕组采用星形连接方式，在定子齿间以120°电角度间隔放置三个霍尔传感器。当定子结构和绕组方案确定后，通过霍尔传感器和无刷直流控制器ZM-6625，使定子三相绕组中通入一定规律的直流电，形成与血泵内永磁体相互作用的旋转磁场，从而带动血泵内叶轮做单向旋转运动。

由于血泵结构不规则、永磁体体积较小、永磁体外表面距血泵外表面间隔较大，即定转子间气隙较大等客观因素，此定子结构的小型平面回转驱动器不能达到最高转速为5 000 r/min的实际需求。使用电机带动装有永磁体的托盘结构能够使血泵转速达到要求，因此将三相励磁绕组通入一定规律的直流电产生的旋转磁场，类比为电机带动旋转的永磁体产生的旋转磁场，探究定子绕组通电后产生的旋转磁场磁感应强度大小对转速的影响。假设小型平面回转驱动器磁路没有饱和，控制电路中功率器件均为理想开关器件，不计齿槽转矩影响；同时忽略涡流效应、电枢反应等[6]。

2.1 电枢电动势方程

小型平面回转驱动器在通入24 V直流电驱动血泵旋转时，定子绕组中单根导线切割气隙磁场中磁力线产生的感应电动势e[7]：

e=Bδlv

(6)

式中：Bδ为气隙磁密；l为导体有效长度；v为导体相对于磁场的线速度。

此时，气隙磁密是作为转子的永磁体磁场和通电绕组所产生的磁场的叠加，通电绕组所产生的旋转磁场的磁感应强度：

(7)

式中：H为定子绕组通电产生的磁场强度；μ为定子材料的磁导率；N为单齿定子绕组的匝数；I为定子绕组励磁电流；Le为有效磁路长度。

由式(7)可知，当定子结构和绕组方案确定后，通电产生的旋转磁场的磁感应强度H与定子绕组匝数N和励磁电流I成正比，探究旋转磁场的磁感应强度H对转速的影响，即为探究定子绕组匝数N和励磁电流I对转速的影响。

在无刷直流电动机中，线速度v与转速n有如下关系：

(8)

式中：p为极对数；τ为极距；Di为定子内径；n为电机转速。

(9)

将式(8)代入式(6)得：

(10)

因为每极磁通Φ=Bδlτ，则：

(11)

将式(11)代入式(9)得电枢电动势与运行转速的关系：

(12)

2.2 电磁转矩方程

电磁转矩是指在正常工作状态时，通电绕组与永磁体磁场相互作用在转子上形成的旋转力矩。当小型平面回转驱动器正常运转时，定子绕组总有两相保持同时导通，所以总电磁功率P：

P=2EI=TΩ

(13)

式中：Ω为机械角速度；T为电磁转矩。

由式(13)整理得电磁转矩T：

(14)

由于气隙磁密Bδ是永磁体和通电绕组产生磁场H的叠加，无法使用方程式表达。由式(14)可以看出，当增大定子绕组励磁电流或定子绕组匝数时，小型平面回转驱动器运行时驱动转矩T随之增大，但不为线性关系。

2.3 机械特性方程

机械特性是指在定子绕组的电枢电压、励磁电流、电枢回路电阻为恒值的条件下，转速n与电磁转矩T之间的关系，则机械特性方程[7-9]：

(15)

整理式(15)得：

(16)

式中：KT为转矩系数；ke为电枢电动势系数；Ud为定子绕组线电压。

由式(16)可以看出，运行转速随电磁转矩增大而减小，同时随着气隙磁密Bδ的增大而减小，由式(14)得电磁转矩随绕组匝数和励磁电流增大而增大。但由于小型平面回转驱动器转子结构特殊，定转子间气隙较大，血泵内永磁体体积较小且与水平面倾斜10°放置，包含转子结构的血泵必须在内部充满液体的条件下才能使固定转子结构的叶轮悬浮在血泵容腔中，以正常旋转运行，即只能使用甘油模拟血液进行负载实验测试等因素。以上经验方程式可能无法准确描述小型平面回转驱动器的运行状态，需要实验探究并总结转速与定子绕组匝数及励磁电流之间的关系。

3 小型平面回转驱动器实验数据分析

小型平面回转驱动器定子绕组统一采用0.41 mm的线径，在其它结构参数不变的条件下，通过改变绕组匝数或绕组励磁电流，记录多组转速实验数据，对其进行分析总结。因为转速n=60f，且频率f可直接由示波器测得，所以探究转速的变化规律，可以转为探究转速频率的变化规律。小型平面回转驱动器作为医疗设备，定子绕组供电电压要低于人体安全电压36 V，本设备选用24 V安全电压进行实验测试。对6组不同绕组方案的定子结构进行励磁电流单一变量测试，小型平面回转驱动器运行频率f与励磁电流I关系如图5所示。

图5 运行频率f随励磁电流I变化曲线

由于手术时血泵内血液温度要保持在37°左右，所以小型平面回转驱动器不能使用大电流，以避免长时间运行产生高温影响血液。当定子绕组励磁电流为0.4 A时，小型平面回转驱动器运行平稳，且产生热量较少，则定子结构采用不同绕组方案的小型平面回转驱动器，在励磁电压为24 V、励磁电流为0.4 A时的运行频率f与定子绕组匝数N的关系如图6所示。

图6 运行频率f随绕组匝数N变化曲线

3.1 运行频率f与电流I关系的数据分析

由图6得，在定子结构确定的前提下，通过函数关系式f= 5.421 6lnN-1.396 3，即可得到定子绕组匝数为N的小型平面回转驱动器在励磁电压为24 V、励磁电流为0.4 A时的运行频率。设定子绕组匝数为N的小型平面回转驱动器在励磁电压为24 V、励磁电流为0.4 A时的运行频率为单位1，保持其他参数不变，则在不同励磁电流条件下，小型平面回转驱动器的运行频率与0.4 A时的运行频率的倍数关系如图7所示。

图7 频率倍数y随励磁电流I变化曲线

由图7可知，当改变定子绕组的励磁电流时，小型平面回转驱动器的运行频率约为励磁电流为0.4 A时运行频率的y= 0.343lnI+1.317倍。在固定定子结构绕组方案的条件下，改变定子绕组励磁电流大小,对小型平面回转驱动器的运行转速的提升影响是逐渐减弱的，如当励磁电流为2 A时，运行转速约为励磁电流为0.4 A时运行转速的1.554 749 48倍。

3.2 运行频率f与绕组匝数N关系的数据分析

当小型平面回转驱动器单齿定子绕组匝数为50匝时，由图6探讨公式可得在励磁电压为24 V、励磁电流为0.4 A时的运行频率，再由图7探讨公式，可得在励磁电压为24 V、不同绕组励磁电流时的运行频率。设在励磁电压为24 V、励磁电流为某一值时，定子绕组匝数为50匝的小型平面回转驱动器运行频率值为单位1，则在相同励磁电流大小、保持其他参数不变的条件下，采用不同定子绕组匝数方案的小型平面回转驱动器的运行频率，与采用定子绕组匝数为50匝方案时运行频率的倍数关系，如图8所示。

图8 频率倍数y随绕组匝数N变化曲线

由图8可知，当改变定子绕组的绕组匝数时，小型平面回转驱动器的运行频率约为定子绕组匝数为50匝时运行频率的y= 0.251 5 lnN+ 0.004倍。在相同励磁电流大小、保持其他参数不变的条件下，改变定子绕组匝数对小型平面回转驱动器的运行转速的提升影响是逐渐减弱的，如定子绕组匝数提高到250匝时，运行转速仅仅约为绕组匝数为50匝时运行转速的1.392 647 42倍。

4 结 语

目前，已完成新型小型平面回转驱动器的详细结构设计和样机的加工制造，该样机初步实现了设计目标，基本达到了设计要求。但要实现转速的更大提升，还需要考虑改变定子结构，使用高导磁材料，采用多定子结构等方案。由于小型平面回转驱动器组成结构特殊，只能在借鉴普通直流电动机设计经验的基础上进行测试、总结、调整，以设计出满足高转速需求的定子结构及合理的绕组方案。由式(7)、式(14)可知，当增大定子绕组励磁电流或定子绕组匝数时，气隙磁密Bδ和电磁转矩T也会随之增大，而由式(16)可知，普通直流电动机的运行转速随着电磁转矩的增大而减小。由图7和图8可知，当增大定子绕组的励磁电流或增大定子绕组匝数时，小型平面回转驱动器的运行转速随之增大，同时对驱动转速提升的影响逐渐减弱，即通过增大定子绕组匝数或增大励磁电流可以实现小型平面回转驱动器转速的提升，且满足一定的函数关系。同时，使用普通直流电动机的经验公式已不能准确描述小型平面回转驱动器的运行特性，为研制出满足实际需求的小型平面回转驱动器，还需进行大量实验测试，以总结相关规律。