基于“数学抽象”培养学生核心素养的实践研究

江苏省淮安中学 高大佩

在高中数学教学过程中，教师培养学生建立抽象思维、逻辑推理能力以及数据分析的核心素养，使得高中生的数学学习综合能力得到提升，真正认识数学知识的学习乐趣。本文分析了高中数学教学的过程中如何引导学生认知数学抽象思维，建立数学核心素养。

一、在数学课堂教学过程中创设感性认知情境，引导学生感悟抽象内涵

数学学科的抽象性强调学生将数学由理论和概念与具体的情境和问题联系在一起，高中生的思维正处于由经验型向抽象型转化的关键阶段，逻辑思维能力还处于提升培养的关键阶段。在课堂教学的过程中，教师引导高中生认知数量与数量关系、图形与图形关系，辅助学生建立虚拟与现实之间的抽象关系，在课堂教学环节为学生构建感性的认知情境，以形助教，以数解形，用形象化的认知方式将抽象、复杂的问题简单化，顺利完成课堂教学的建立核心素养的目标。

例如：“已知函数f（x）的定义域为R，请你说出对表达式f（a+x）=f（b-x）与f（a+x）+f（b-x）=0 的理解。”这道函数题目中含有许多抽象的代数式，蕴藏着许多的数学性质，初步接触的学生无处下手总结解题步骤，教师将数学关系与图形关系综合在一起，利用函数图像将抽象的函数关系形象化，辅导学生建立数形结合的思想，让高中生的抽象思维得以建立。分析f（a+x）=f（b-x）的时候，a 和b 是常数，定义域为R，对于任意的x 取自变量x1=a+x，x2=b-x，x1=x2可以利用二次函数图像的方式进行表示：

在上述分析过程中，图形化的思路渗透降低了学生思考抽象化思维的难度，利用图像辅助学生思考抽象代数式问题，将直观的、感性认知的素材引入课堂教学中，使得学生对函数的代数式、对称性、周期性、奇偶性有深刻的认知，让学生对抽象的数学概念有全面、深刻的理解，有助于提高数学抽象思维能力。

二、高中数学课堂教学中构建前置知识教学环节，辅助学生建立完整的知识体系

高中数学知识理论复杂，涉及的研究领域较多，在高中生实际学习的过程中，经常在知识、技能层面进入许多的误区和认知概念的错误，教师为了辅助学生走出知识误区，在讲解课堂知识的时候为学生设置前置知识教学环节，让学生将抽象性理念和概念综合在一起，增强学生对于数学概念的理解。

在高中数学知识前置性教学的时候，教师利用简短的时间复习旧知识，引导学生建立新旧知识思考的能力。例如在讲解等比数列和不等式的综合例题的时候，教师引导学生复习前置知识，思考不等式和等比数列的知识，经历过简单的复习之后，教师再引导学生总结解题思路，让课堂教学的效率和环节变得更加顺畅。

在课堂培养抽象思维的过程中，教师强调学生领悟数学概念、数学法则、数学规律的重要性，在问题设计的时候引导学生体验完整的抽象问题思考和解答的过程。在设计教学环节的时候，教师按照观察、分析、类比、猜想、概括的顺序进行环节设计，鼓励高中生发散和开拓思维，在综合的情境中搭建数学知识与实际环节之间的关系，让学生具体问题具体分析，掌握逻辑推理能力、数形结合的分析方法，让学生经历抽象的思维过程，由此让学生的抽象思维能力得到全面的提升。

例如：在分析和探索不同的等比数列的过程中，锻炼学生的归纳、类比以及抽象的思维能力，探索等比数列的内在规律，由已知的数字总结一般的数字规律，将形象的思维方式转化为抽象的逻辑思维中，锻炼高中生的数学语言表达能力，在教学引导的时候，教师还可以将生活情境与等比数列的研究综合在一起，培养高中生的实践应用意识和能力，比如引导学生探究细胞分裂、病毒传播、银行利息的情境，增强对高中生抽象思维能力的锻炼，加深高中生对等比数列的认知和理解。

在数学构建抽象思维的过程中，课堂教学抽象问题要先为学生设置复习的环节，将新旧知识联系在一起，再引导学生逐步抽象问题，之后将抽象的数学理念与生活中的实际问题综合在一起，引导学生对数学知识的本质进行探索，不仅有助于学生抽象思维能力的提升，还让高中生的知识框架变得更加完整，总结并发现数学抽象问题的思考和解决方法，找到适合自己成长的数学学习方法，提升数学核心素养能力，同时建立数学学科知识的学习自信心，对高中生数学知识的综合学习以及理解有积极的影响，助力其长期的数学学习和发展。

在新课程教学改革的过程中，教师强调培养学生的学科核心素养，在课堂教学的环节优化教学模式，辅助学生建立数学抽象思维，综合数学概念和理念引导学生建立数学意识，将经验性思维转化为抽象化思维，从一个全新的角度看待数学问题，建立数学学习的自信心，同时培养数学学科的核心素养，高中生基于此养成良好的综合能力，为今后的学习和进步奠定良好的基础。