基于场地位移变形要求的滑坡抗滑桩位置有限元模拟

谭朝瑞，晏鄂川，杜 毅

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)

抗滑桩作为滑坡治理的一项重要措施，广泛应用在浅层和中厚层滑坡之中，其具有对滑体扰动小、稳定性高、可有效加固边坡等特点。但由于滑坡岩土体的不确定性，使得抗滑桩的设计仍存在很多问题有待研究。抗滑桩的设计一般包括桩径、截面配筋、桩间距和桩位选择。关于抗滑桩桩位的选择，一般根据工程地质条件，按照安全可靠、经济合理的原则进行选择，但对于复杂地质条件，有时只依赖传统的设计方法，虽然可以做到经济性，但其加固后的安全性无法得到保证。20世纪末国外学者对抗滑桩位置的选择进行了大量的研究，一些学者[1-2]研究认为抗滑桩设置在滑坡体中上部有利于滑坡整体稳定性；Lee等[3]研究认为抗滑桩设置在坡顶或坡脚有利于坡体的整体稳定；Cai等[4]采用三维弹塑性强度折减法计算了滑坡体的安全系数，认为将抗滑桩设置在滑坡体中部能得到较大的安全系数；吴明辉等[5]采用ABAQUS软件计算了滑坡体的安全系数，认为在坡顶处设置抗滑桩效果最好，坡底次之，距坡底1/3处效果最差。

目前，关于抗滑桩最优位置的选择方法主要有枚举法、推力法、位移法。如雷文杰等[6]采用枚举法对滑坡不同位置设置抗滑桩进行了数值模拟，得到不同的滑坡安全系数并进行比较，进而得到抗滑桩的最优位置；戴自航[7]通过研究滑坡推力与桩前滑体抗力的分布规律，得到了最为经济的抗滑桩桩位；杨光华等[8]基于变模量弹塑性模型强度折减法计算得到的变形场，分析了边坡加固中抗滑桩最佳位置的设置，认为抗滑桩设置于滑坡体中位移最大处可以得到最大的安全系数。

在实际工程运用中，单根抗滑桩的位置取决于滑坡场地位移变形的要求，因此针对具体场地位移控制滑坡，并进行具体的抗滑桩选位分析，可以作为确定抗滑桩桩位的一种方法，已有很多学者开展了这方面的研究。如宋英杰等[9]针对抗滑桩加固后的边坡稳定性评价和抗滑桩桩位布设优化问题的研究进展进行了概述；焦世杰等[10]通过对桩底约束为自由支承的抗滑桩开展研究，认为地基系数K值的变化对其桩身位移的影响最大；马俊伟等[11]通过演化模型试验研究，分析了抗滑桩加固斜坡坡面位移场的演化规律。此外，许多国内外学者对抗滑桩在滑坡及边坡加固中的运用开展了广泛的研究，目前主要研究方法有理论计算法、数值模拟法和物理模型实验法等。其中，数值模拟法通过将科学研究和实际工程中的问题适当简化为数学模型，并运用数学与力学的方法来模拟实际问题，可更为便捷、有效、迅速地探究其本质和规律。刘庆涛等[12]通过数值模拟软件，分析了抗滑桩细观受力特征；王国帅[13]结合数值模拟优化了滑坡抗滑桩的设计方案；孙飞飞[14]采用数值模拟方法对双排微型抗滑桩的破坏模式、下滑力-桩顶位移的变化趋势以及破坏时的桩顶位移进行了较为系统和深入的研究。

有限元法作为一种广泛使用的数值分析方法，具有功能强大、分析结果明确等优点，目前已广泛地应用在工程研究中。为此，本文结合工程实例，采用ABAQUS有限元软件，通过雷家坪滑坡中抗滑桩的作用效果进行分析，分别选取抗滑桩位于滑坡前缘和中部两种情况进行有限元模拟，并进行综合对比分析，研究在变电站场地变形位移要求下滑坡抗滑桩位置的最佳选择。

1 基于有限元法的工程实例分析

有限元法是利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点未知量的有限单元方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题简化为离散域中的有限自由度问题。

本文结合巴东县雷家坪35 kV变电站滑坡勘察数据，展开了有限元数值模拟研究。该变电站位于小型挡土墙前侧平整滑坡体上(不考虑变电站质量的影响)，滑体厚度前深后浅，厚度为1～12 m，滑体下部为滑带，平均厚度为0.4 m；小型挡土墙采用浆砌块石砌筑，高1.5 m，位于水平距离72 m处。由于挡土墙位于滑体上，对滑坡整体影响很小，故整体分析抗滑桩桩位不同对滑体影响时，不考虑挡土墙的作用。抗滑桩布置剖面如图1所示，设置抗滑桩长度为18 m，截面为边长2.2 m的正方形，抗滑桩垂直设置；抗滑桩设置在滑坡前缘时，位于剖面图距离95 m处；抗滑桩设置在滑坡中部时，位于剖面图距离65 m处。不考虑桩土之间的摩擦，假定滑床为一整体；滑体地层为第四系碎石土和块石土，其物理力学性质相近，也视为一体，不进行地层划分，并视作理想弹塑性材料；滑面采用全贯通的滑面，也视作理想弹塑性材料。利用ABAQUS软件，采用强度折减法建立模型，假定剪切面上土体的正应力、剪应力分别为σ和τ，采用摩尔-库仑破坏准则可表示为

τf=c+σtanφ

(1)

式中：φ为土体的内摩擦角；c为土体的黏聚力。

引入折减系数K[15]，对土体进行强度折减，则有：

(2)

经整理,有：

(3)

强度折减后的土体抗剪强度指标为cm和φm，可表示如下：

(4)

理想弹塑性土体的屈服准则为Mohr-Coulomb准则，其方程式如下：

(5)

式中：I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏量的第二不变量；θ、c、φ分别为Lode角、土体的黏聚力、土体的内摩擦角[16]。

利用滑坡现场勘察数据和室内试验结果，结合参数反演分析，土体和抗滑桩材料主要物理力学参数的取值见表1。

图1 抗滑桩布置剖面图Fig.1 Layout of the anti-slide in profile

表1 土体和抗滑桩材料主要物理力学参数的取值

根据以上要求，本文建立了抗滑桩布置在不同桩位情况下的滑坡计算模型，模型主要划分为滑体碎石土、滑带土、中风化砂岩和混凝土桩四大部分；模型边界条件为固定下水平面和约束左侧水平方向位移，计算模型的网格划分见图2。

图2 计算模型网格划分图Fig.2 Diagram of gridding for the computational model

2 有限元模拟结果与分析

2. 1 滑坡应力分析

为了研究滑坡前缘和中部设置抗滑桩时滑体内部和变电站场地整体受力和变形规律，首先对滑坡应力进行了ABAQUS有限元模拟分析，得到滑坡的水平应力等值线云图见图3。

图3 滑坡的水平应力等值线云图(单位为kPa)Fig.3 Contour map of horizontal stress of the landslide (unit:kPa)

由图3可见，未设置抗滑桩时，滑体整体水平应力较大，且越接近地表，水平应力越大，容易造成滑体塌滑；当抗滑桩设置于滑坡前缘时，滑体整体水平应力有所减小，且整体水平应力基本一致；当抗滑桩设置于滑坡中部时，由于抗滑桩能减缓后部滑体对前缘的水平推力，滑体前缘变电站场地部分滑体自重仍然会挤压滑体，产生一定程度的水平应力，因此滑体前缘相比抗滑桩后的部位水平应力更大。

2. 2 滑坡位移分析

由于变电站对场地位移的要求较高，因此本文将变电站场地滑体的位移作为重点分析对象。滑坡的水平位移和垂直位移等值线云图见图4和图5。

图4 滑坡的水平位移等值线云图(单位为m)Fig.4 Contour map of horizontal displacement of the landslide (unit:m)

由图4可以看出:

(1) 未设置抗滑桩时，最大水平位移集中在滑体前缘临空面附近，最大水平位移为0.052 m，变电站场地极有可能受滑体前缘水平位移的影响，发生变形，形成拉伸裂缝，影响场地的安全。

(2) 当抗滑桩设置于滑坡前缘时，滑体水平位移的分布发生了较大的变化，滑体前缘临空面附近滑体水平位移值减小到0.002 m，最大水平位移处为变电站场地后部及斜坡附近，最大水平位移为0.011 m，比未设置抗滑桩时的最大水平位移减小了78.85%，这是由于滑坡前缘抗滑桩的存在，滑体前缘变电站场地的变电站场地和临空面直接受抗滑桩的影响，水平位移得到了有效的控制，而滑坡中后部滑体由于距离抗滑桩相对较远，其水平位移受抗滑桩的影响程度较小。

(3) 当抗滑桩设置于滑坡中部时，其对滑体水平位移的影响并不明显，滑体最大水平位移仍集中在滑体前缘临空面附近，最大水平位移仍为0.052 m，并不能够有效地减小变电站场地滑体的水平位移，但中后部滑体水平位移明显减小，且越接近抗滑桩，缓解滑体水平位移的效果越明显，最小水平位移值为0.001 m，集中在抗滑桩体附近。

图5 滑坡的垂直位移等值线云图(位移单位为m)Fig.5 Contour map of vertical displacement of the landslide (unit:m)

由图5可见，抗滑桩的设置不能改变滑体前缘变电站场地垂直位移的分布，滑体的最大垂直位移始终集中在滑体前缘变电站场地附近，越接近变电场地前缘和越接近土体表层，滑体的垂直位移越大；未设置抗滑桩时，滑体的最大垂直位移值为0.106 m；当抗滑桩设置于滑坡前缘时，滑体的最大垂直位移值为0.031 m，相比未设置抗滑桩时减小了70.75%；当抗滑桩设置于滑坡中部时，滑体的最大垂直位移值为0.105 m，相比未设置抗滑桩时减小了0.94%。

综上可知，滑坡的最大位移(水平位移和垂直位移)主要集中在滑体前缘变电站场地和临空面附近，仅当抗滑桩设置于滑坡前缘时，可以改变变电站场地滑体水平位移的分布，而滑体垂直位移的分布不受抗滑桩设置的影响；抗滑桩设置在滑坡前缘相对抗滑桩设置在滑坡中部能够同时减小滑体的水平位移和垂直位移，有利于变电站场地的安全。

滑坡的总位移矢量图见图6。

图6 滑坡的总位移矢量图(位移单位为m)Fig.6 Total displacement vector of the landslide (unit:m)

由图6可以看出：

(1) 未设置抗滑桩时，最大位移区域集中在滑体前缘变电站场地和临空面附近，滑体最大位移值为0.114 m，滑体中后部区域位移相对较小，最大位移值为0.067 m，其仅为变电站场地前缘附近滑体最大位移的58.77%，且滑体位移矢量方向基本一致，与水平方向夹角为68.5°。

(2) 当抗滑桩设置于滑坡前缘时，最大位移区域仍集中在滑体前缘变电站场地和临空面附近，但位移矢量相对疏松，滑体最大位移值为0.032 m，位移矢量方向与水平方向呈80.8°；滑体中后部区域位移相对前缘较小，最大位移值为0.024 m，位移矢量方向与水平方向呈67.2°，滑体中后部区域最大位移仅为变电站场地滑体最大位移的75.00%。这是由于滑体前缘抗滑桩与土体的挤压，限制了滑体前缘变电站场地和临空面的位移，滑坡中后部的斜坡处滑体受挤压，出现了一定程度的位移集中现象。

(3) 当抗滑桩设置在滑坡中部时，滑体最大位移区域延展到变电站场地中部附近，位移矢量更加集中，最大位移值为0.114 m，位移矢量与水平方向呈67.3°；滑体中后部区域位移相对较小，最大位移值为0.066 m，其仅为滑体前缘变电站场地和临空面最大位移的57.89%，位移矢量方向基本一致，与水平方向呈71.6°；滑体中后部区域最大位移相对较小，为滑体前缘变电站场地和临空面最大位移的58.77%。可见，抗滑桩设置在滑坡中部时，并不能缓解滑体前缘变电站场地和临空面附近的位移，对后部滑体位移的影响并不明显。

综上分析可知，滑坡位移较大区域主要集中在滑体前缘变电站场地和临空面附近，当抗滑桩设置在滑坡中部会一定程度上增大滑体前缘变电站场地和临空面附近的最大位移，进一步加剧滑体下滑，且仅当抗滑桩设置在滑坡前缘时会在滑坡中部的斜坡处形成一定程度的位移集中，但总体而言，抗滑桩设置在滑坡前缘能够有效地控制滑体的整体位移尤其是变电站场地的位移。

2. 3 变电站场地滑体的受力分析

为了进一步研究变电站场地受力和变形规律，由于变电站后侧为一小型挡土墙，在考虑挡土墙对周围滑体产生影响的情况下，保持其他条件不变，本文开展了变电站场地受力的ABAQUS有限元模拟分析。提取挡土墙脚垂直至滑面处这一断面上x方向的位移和x方向的应力以及这一断面的最大主应力(受拉为正)，形成在此断面上滑体水平应力与深度(滑体厚度)的变化关系曲线，见图7。

图7 挡土墙脚处滑体水平应力与深度(滑体厚度)的变化关系曲线Fig.7 Relationship curve of the horizontal stress and the depth (thickness) of the sliding body under the retaining wall

由图7可以看出：

(1) 当未设置抗滑桩时，挡土墙脚沿垂直方向一直到滑面均受到挤压应力，其变化规律为从墙脚至3.2 m深处随深度增加而减小，挡土墙脚处水平应力为148 kPa，水平应力最小值在3.2 m深处，其值为93 kPa；而后从3.2 m深处至滑面水平应力又开始逐渐增大，在滑面处水平应力值增加到125 kPa，说明小型挡土墙起到了承担一定滑坡推力的作用，但作用效果有限。

(2) 当抗滑桩设置在滑坡前缘时，这一断面水平应力的变化较未设置抗滑桩时有了较大的变化，即在挡土墙脚处受到挤压应力，水平应力值为28 kPa；随后转为拉张应力，一直到挡土墙埋深1 m处拉张应力最大值为45 kPa；再后自1 m深处至滑面水平应力又由拉张应力过渡到挤压应力，在2.7 m深处应力为0 kPa，至滑面处挤压应力增加到69 kPa。

(3) 当抗滑桩设置在滑坡中部时，挡土墙脚处这一断面的水平应力变化不大，仍为挤压应力，但其随深度的变化规律发生了细小的变化，即随深度增加水平应力先是增大，在挡土墙处为144 kPa，在挡土墙埋深1 m处增加到最大值160 kPa；随后至挡土墙埋深3 m处，水平应力又逐渐减小至115 kPa，至滑面处又增加到130 kPa。

综上分析可知，在未设置抗滑桩时，变电站场地后部滑坡的推力较大，并且在挡土墙墙脚一定范围内产生了应力集中，随着深度的增加，应力集中的效果逐渐消失后，水平方向的应力又随着深度的增加而增大；当抗滑桩设置在滑坡前缘时，滑坡前部滑坡的推力明显减小，在变电站场地后部挡土墙竖直截面处应力几乎等于0 kPa，而在滑面水平处挤压应力是未设置抗滑桩的55.20%，这说明在滑坡前缘设置抗滑桩能够抵挡变电站场地滑体的剩余推力，从而有效地减小场地的水平应力；当抗滑桩设置在滑坡中部时，对变电站场地滑体的推力并没有产生多大的影响，水平应力相对未设置抗滑桩时稍有增加，这是因为抗滑桩限制了滑坡后部滑体的变形，对挡土墙到抗滑桩的土体造成了挤压，这与实际情况是相符合的；而后随着深度的增加应力集中和挤压效果减弱，水平方向的应力也随着深度增加而增大，这与未设置抗滑桩的情况基本一致，说明在滑坡中部设置抗滑桩并不能够有效地减小变电站场地的水平应力。

2. 4 变电站场地深部滑体的水平位移分析

因变电站场地对滑坡位移比较敏感，故本文选取变电站场地挡土墙脚处滑体进行水平位移分析，分析在未设置抗滑桩、滑坡前缘设置抗滑桩和滑坡中部设置抗滑桩三种情况下变电站场地挡土墙脚处滑体受力发生水平位移与深度的变化关系，见图8。

图8 挡土墙脚处滑体水平位移与深度(滑体厚度)的变化关系曲线Fig.8 Relationship curve of the horizontal displacement and the depth (thickness) of the sliding body under the retaining wall

由图8可见：在未设置抗滑桩时，变电站场地挡土墙脚处滑体的水平位移为0.330 m，在这一点深度处，水平位移随深度增加而减小，最小水平位移值位于滑面上部，水平位移值为0.280 m；当抗滑桩设置在滑坡前缘时，变电站场地挡土墙脚处滑体的水平位移明显减小，其随深度的变化规律也发生改变，墙脚处滑体的水平位移随垂直深度增加而增大，在墙脚处滑体的水平位移最小，其值为0.06 m，在滑面处滑体的水平位移值为0.07 m；当抗滑桩设置在滑坡中部时，变电站场地滑体的水平位移最大值位于墙脚处，其值为0.260 m，最小值位于滑面处，其值为0.210 m，滑面处水平位移小于墙脚处，这是因为变电站场地后的挡土墙面临空，受到滑坡上部传递的推力作用，在墙脚处产生了应力集中，使得挡土墙脚处受力大于其底部滑面的受力。

综上分析可知，抗滑桩设置在滑坡中部时，相对未设置抗滑桩时，对变电站场地挡土墙脚处滑体位移的控制效果并不是特别明显，水平位移减小量只有后者的25.08%，两者水平方向位移的变化趋势几乎相同，这说明滑坡中部设置抗滑桩对于挡土墙脚处产生的应力集中现象并无缓解作用，会对挡土墙到抗滑桩的土体产生一定的挤压作用；当抗滑桩设置在滑坡前缘时，对变电站场地挡土墙脚以下滑体位移的控制较好，水平位移减小量为未设置抗滑桩的75.04%，最终水平位移值为0.070 m，这说明滑坡前缘设置抗滑桩在一定程度上限制了挡土墙脚处的水平位移，使之能够趋于稳定，有效地控制了变电站场地滑体的水平位移。

2. 5 变电站场地的地表位移分析

变电站对地表浅层的变形更加敏感，在滑坡前缘和中部设置抗滑桩两种情况下变电站场地内部地表水平应力的差别较大，且对变电站场地地表水平方向和竖直方向上的位移影响也有不同，详见图9和图10。在滑坡前缘设置抗滑桩既能控制变电站场地地表的水平应力，也对其所处的滑坡前部整体位移控制较好；在滑坡中部设置抗滑桩不能够减小变电站场地地表的水平应力，且在滑面贯通的情况下滑坡前部滑体会继续变形，使得变电站地表产生拉张变形，前部滑体继续下滑。

图9 变电站场地地表水平位移图Fig.9 Horizontal displacement on surface of the substation site

由图9可见，在未设置抗滑桩的情况下变电站场地地表发生了较大的水平位移，在变电站场地后方挡土墙脚处地表最大水平位移值为0.330 m，随后沿着滑坡滑动方向逐渐减小，至变电站场地前部水平位移值减小到0.220 m，全段的平均应变为0.003 7，在最大水平位移处最大应变为0.023 7；当抗滑桩设置在滑坡中部时，变电站场地的地表最大水平位移值为0.260 m，最小水平位移值为0.080 m，全段的平均应变为0.000 62，最大应变为0.002 34，最大位移和最大应变均在变电站场地后方挡土墙脚处；当抗滑桩设置在滑坡前缘时，相对前两种情况，挡土墙处地表水平位移变为最小，其值为0.060 m，随后水平位移逐渐增大，在18 m处增加至0.120 m，随后水平位移开始减小，在变电站场地最前方减小为0.089 m，全段的平均应变为0.001 16，最大应变为0.006 25，最大应变处为距离挡土墙3 m处。

综上分析可知，未设置抗滑桩时，变电站场地地表平均水平位移量最大，且挡土墙处受滑坡推力的作用水平位移量最大；当抗滑桩设置在滑坡中部时变电站场地前部地表水平位移略微减少，滑体后部地表水平位移减少量较大，这是因为滑坡上部推力受抗滑桩的影响，有所减小；当抗滑桩设置在滑坡前缘时，可有效地抵挡滑坡前缘场地部分滑体的推力，使得变电站场地地表水平位移和应变得到有效的控制，滑坡前缘设置抗滑桩与中部设置抗滑桩的地表水平位移相差无几。

图10 变电站场地地表竖直位移图Fig.10 Vertical displacement on surface of the substation site

由图10可见：在未设置、前缘设置、中部设置抗滑桩三种情况下，变电站场地地表竖直位移的变化规律基本相同，且竖直位移相差不大，均在挡土墙处发生较大的竖直位移，随着远离挡土墙方向地表竖直位移呈现先减小后增加的变化规律。这是因为滑坡以水平位移为主，而抗滑桩也主要是控制地表水平位移；未设置抗滑桩时滑体竖直位移相对另外两种情况较大；滑坡前缘设置抗滑桩时，因挡土墙承受一定的滑坡推力，使得其挡土墙处滑体竖直位移大于滑坡中部设置抗滑桩的情况；对于变电站前部，因滑坡前缘存在变形没有约束，使得滑坡中部设置抗滑桩情况下这一部位竖直位移大于底部设置抗滑桩的情况，这是因为滑坡不是以竖直位移为主，使得抗滑桩竖直位移作用并不明显。在实际工程运用中，主要是通过抗滑桩控制地表水平位移。

3 结 论

本文以雷家坪滑坡为例，利用有限元法从雷家坪滑坡的受力和变形的角度综合研究了基于场地位移变形要求的滑坡抗滑桩桩位设置，得到如下结论：

(1) 抗滑桩设置于滑坡前缘时，滑体前缘变电站场地和临空面附近会出现位移集中现象，相比未设置抗滑桩和中部设置抗滑桩时，前缘临空面附近的最大位移分别由滑体最大位移的58.77%和57.89%增加到75.00%，这也说明抗滑桩设置在滑坡前缘时，对滑体中后部相对前缘的控制效果较差。

(2) 雷家坪滑坡的位移变形主要集中在滑体前缘变电站场地和临空面附近，滑体中后部最大位移相对较小，为滑体前缘变电站场地最大位移的58.77%；相比未设置抗滑桩时，滑坡前缘设置抗滑桩减小了滑体78.85%的水平位移和70.75%的垂直位移；滑坡中部设置抗滑桩时水平位移不变，滑体垂直位移减小了0.94%。通过比较两种桩位对滑体水平应力的控制效果，结果显示：滑坡前缘设置抗滑桩不能有效地减小滑坡上部推力，但能直接控制滑体前缘变电站场地的位移，滑体前缘变电站场地的位移显著减小，可防止滑体前缘变电站场地发生过大变形，能够有效地缓解变电站场地滑动的安全隐患；滑坡中部设置抗滑桩可有效地抵挡滑坡上部的推力，并能有效地控制滑坡中后部滑体的水平位移和应力应变，但不能有效地控制滑体前缘变电站场地的水平位移。因此，对于变电站场地位移要求较高的情况下，将抗滑桩设置在滑坡前缘更加合理。