因子分析在河北省城市发展竞争力评价研究中的应用

□任思源 闫佳鹤 王 铎 田驰锋

城市竞争力的影响因素十分广泛，建立一套科学评价指标体系是客观评价城市竞争力的关键。在构建指标体系时，应在遵循科学性和全面性原则的基础上，争取指标体系做到覆盖广、重复性小，数据既无遗漏也不多余。目前提出的城市发展竞争力评价方法多停留在定性分析，常用的定量分析类评价方法如模糊综合评价等则存在着评价指标赋权的主观性和信息多寡等问题。为避免指标权重设置的主观随意性，本文采用因子分析法对城市发展竞争力进行评估分析。该法将原始变量用少数几个主因子涵盖，这样用少数相互独立的因子变量即可表征原始变量大部分信息，起到化繁为简的效果。

一、城市竞争力评价指标体系

本文选取河北省11个城市为研究对象，采取《河北统计年鉴2017》《河北省2017年国民经济与社会发展统计公报》等最新数据进行分析和处理，建立了18个重要指标。

在参考部分研究成果的基础上，结合河北省发展的基本特征和规律，本文构建了由18个指标组成的城市竞争力指标体系，该体系内设4个一级指标和8个二级指标。其中一级指标层包括经济发展、社会发展、政府管理水平和城市环境建设；8个二级指标分别为综合经济实力、产业结构、开放程度、基础设施、社会保障、文化教育、政府管理、城市环境和空气环境。

二、因子分析法

因子分析评价是将多个具有相关关系的指标适当组合，转化为少数互不相关的综合指标(通常称因子)并通过对它们的综合得分来进行排序。其基本思想是通过变量相关系数矩阵内部结构的研究，从众多观测变量中综合出涵盖原始数据信息最多且相互独立的几个因子来解释原有数据，以达到降维效果，从而简化数据结构，给分析问题带来方便。其实现步骤如下：一是将数据标准化；二是求R的特征值和累计贡献率，选取主因子数；三是求解因子载荷矩阵；四是将因子载荷矩阵实行方差最大化正交旋转，得到正交因子旋转载荷矩阵；五是将所用指标按高载荷划分到所提取公因子中，并结合专业知识对各因子命名；六是计算各因子及综合因子得分。

三、河北省城市发展竞争力实证分析

(一)数据标准化及主因子个数的选取。用SPSS对所有指标进行标准化操作，以消除原数据数量级差，使得指标实现由不同度量转化为同度量，从而各指标间具有可加性和可比性；之后对标准化后的数据计算求得相关阵。对标准化后的数据进行因子分析，求出各因子的特征值、贡献率以及累积贡献率，结果如表1所示。根据选取的科学性原则——特征值大于1或累积贡献率大于85%，本文提取前五个因子。

表1 各因子的特征值、贡献率和累计贡献率

(二)建立因子载荷矩阵。据此矩阵可得：

ZX1=0.954F1-0.232F2-0.037F3-0.013F4+0.076F5+ε1

……

ZX18=0.265F1-0.439F2+0.666F3+0.419F4-0.065F5+ε18

在表达式中各变量为标准化变量，εi表示特殊因子，是除这5个主因子外影响此变量的其它因素，其对该变量的影响度为1-变量共同度。经因子分析后，用此5个因子即可代替原18个指标描述城市发展竞争力状况。

(三)主因子含义解释。本文采用最大方差法正交旋转，得到载荷矩阵。由该矩阵结合上述所建指标体系，可得：第1主因子在X1、X2、X4、X6、X7有较大载荷，称之为经济发展因子；第2主因子在X8、X9、X13、X14有较大载荷，称其为基础设施、文化教育复合型因子；第3主因子在X2、X5、X11、X16有较大载荷，称之为社会保障因子；第4主因子在X15有较大载荷，称为政府管理因子；第5主因子在X8、X17有较大载荷，称为城市环境建设因子。

(四)综合因子得分。运行SPSS得到因子得分系数矩阵，由该矩阵可以得出各因子关于18个指标的表达式，据此方程得出F1、F2、F3、F4、F5值后，以各因子信息贡献率作为权数，计算各式的综合得分。其中，各因子信息贡献率即：各公因子占综合因子比重=各对应公因子方差贡献率/提取总公因子数对应的累积贡献率(本文为87.214)，例如，第1公因子占综合因子比重：36.938/87.214=0.424，这里计算数据参见表1。

各式综合得分计算公式：Fi=0.424F1i+0.227F2i+0.170F3i+0.101F4i+0.078F5i，i=1,2,…18。Fi为各个城市综合得分；其系数为各因子的信息贡献率，也即各因子的方差贡献率与5个主因子累积贡献率的比值。求解结果如表2所示。

表2 各因子得分与综合因子得分及排名

四、结果分析

由表2，对河北省11个城市的发展竞争力评估分析如下。

强竞争力城市——石家庄市、唐山市、廊坊市、邯郸市、秦皇岛市(F>0)；中等竞争力城市——沧州市、承德市、张家口市、保定市(-0.5

强竞争力城市：石家庄市第1主因子(经济发展因子)和第2主因子(基础设施、文化教育复合型因子)排名分别第3和第1，显而易见石家庄是全省经济、文化、科技、政治中心和重要交通枢纽，综合实力较强，人才汇集程度较高，基础设备完善。但城市建设环境因子排名第8，表明其在环境建设方面有待提高。唐山综合竞争力位居第2，其中经济发展因子得分排名第1，这是因为唐山作为我国重工业城市，经济基础良好，且首钢搬迁和新建曹妃甸区对唐山经济发展有很大拉动作用。另外，政府管理因子得分第1，说明唐山财政收支能力较强，市政府在管理自身和治理社会的过程中所体现出来的能力和力量较强；作为京津冀城市群的重要组成部分，唐山区位优势以及包括冶金、建材、煤炭、化工和电力在内的五大产业优势明显。综合竞争力排名为第3位的廊坊，突出点是经济发展因子(第2位)和社会保障因子(第1位)，然其第2公因子和第4公因子排名均靠后，应加大科技教育投入，加强政府管理能力，提高社会服务保障。邯郸总体看，各项指标排名适中，其中第3主因子社会保障排名第9，政府管理因子排名第10，说明邯郸财政收支水平较差；经济发展因子排第4，这和邯郸长期以来是重要交通枢纽有关，其城市环境因子排名第3位，说明环境建设较为靠前。

中等竞争力城市：该4名城市之间差别不大，但与前五名5个城市相比，差距较大。沧州沿海区建设对经济带动十分有利，应抓紧。承德应充分利用其丰富的环境旅游资源及矿产资源，强力发展文化旅游服务业、新能源产业、钒钛新材料产业、食品医药加工业四大主导产业。张家口应充分发挥其毗邻首都的区位优势及交通优势，并利用好能源电力优势。保定文化教育因子排名第3，可见保定作为文化历史名城，有河北大学、华北电力大学等高校资源支撑，是省内重要的科研和教育基地。

较弱竞争力城市：邢台、衡水。其突出劣势是经济基础薄弱，应充分发挥自身经济优势，提高竞争力。衡水要发挥交通优势，努力建设成为重要物流中心和交通枢纽；邢台应选准特色主导产业，壮大冶金、机械、能源、纺织等工业基地，带动相关产业发展。

五、结语

因子分析法与模糊综合评价法、灰色聚类分析法等方法相比，无需构造诸多函数，且只需计算一次就可得到所有检测断面权重(方差贡献率)，大大减少了工作量，同时计算过程均在SPSS中进行，研究员只需对结果进行解释即可。此法克服了人为赋权的主观因素影响，采用各因子信息贡献率作权数(即各因子方差贡献率与5个主因子的累积贡献率的比值)；在将原始变量转变为主因子的过程中，清楚反映了主因子和各具体指标间的关系，便于得到直观的综合评价得分表。因子分析法的实现过程易于程序化处理和推广。综上，因子分析法是一种有效易行的城市发展竞争力评价研究方法。