深基坑支护体系冻胀变形数值分析

李 闯 刘晓兵 刘文杰 梁 文

（中国建筑第七工程局有限公司，河南郑州 450000）

0 引言

随着我国城市化进程的不断加快，各地都建立了许多规模较大的住宅区、商业区。但是，城市的土地资源是有限的，为了充分利用土地资源，在大型建筑物下构建地下商场、停车场已经成为城市建筑必不可少的环节，并且地下空间利用的深入也在不断增加，即工程的基坑深度很深［1-2］。此外，我国的冻土部分区域十分广泛，东北、华北、西北地区均为季节性冻土区域，且冻土深度较大［3］。当基坑长期暴露在低温环境中，土体冻胀很可能引发基坑支护结构的变形，甚至造成基坑坍塌。为此，研究土体冻胀条件下的深基坑支护变形对于冬季施工安全具有重要意义［4］。

在工程实践过程中，单纯依据工程监测数据，统计土体冻胀规律的方法存在监测效率低、监测数据准确率低的问题。并且，受到不同地域自然条件的限制，其分析结论局限性很大，难以推广。随着计算仿真技术的发展，国内外均已开始利用数值模拟技术计算土体冻胀对深基坑支护体系的影响，并取得了很多成果。基坑支护体系的土体冻胀变形是温度场、位移场等多个场耦合的结果［5］。基于此，有限元分析法被广泛应用于基坑支护的土体冻胀变形模拟。文献［6］基于有限差分法，建立了防冻胀水泥杆和基坑土层的传热耦合模型，模拟的土体冻胀的边界条件。文献［7］分析了土体冻胀条件下的排桩冻土墙围冻胀力及的产生机理，并提出卸压孔法以降低排桩水平冻胀力。文献［6］采用ABAQUS有限元软件，仿真了土体冻胀条件下的基坑支护温度场和位移场耦合数值，验证了边界条件和室内试验条件。文献［8］以具体工程为例，在对冬季施工过程中的基坑支护监测数据进行分析的基础上，得出了影响桩锚支护结构体系冻胀的因素，并提出了预防土体冻胀影响的具体措施。文献［9］在对渠道混凝土冻胀结构进行合理简化的基础上，基于有限元分析模型，研究了土体冻胀条件下深基坑混凝土的张拉剪切复合型裂纹扩展问题。

为进一步分析土体冻胀对深基坑支护体系的影响机理，总结土体冻胀的影响因素，为冬季基坑设计和施工积累数值分析经验，本文以甘肃省某深基坑支护工程为例，基于有限元分析了土体冻胀对支护体系的影响。该基坑周围建筑较多，且建筑与基坑距离较近，基坑支护的数值监测十分重要。本文基于有限元分析方法构建了土体冻胀条件下的深基坑支护热力耦合模型，模拟了支护体系的热应力耦合，模拟结果与实际监测数值相符，能够有效反应土体冻胀条件下支护结构的变形程度。

1 土体冻胀影响机理

1.1 土体冻胀机理

在我国广大的季节性冻土区域，当温度降低到零度以下时，基坑中的水就会凝结成冰，土体就会出现冻胀。冻胀后土体的体积会增加，周围建筑就会受到冻胀土体的压力，严重时就会引发建筑安全问题。

土体的冻胀分可以分为两类：原位冻胀和分凝冻胀［10］。顾名思义，原位冻胀是指当温度低于零度时，土体中的水没有移动，就在原来的位置凝结成冰，发生土体冻胀，原位冻胀产生的冻胀量很小，对基坑支护的破坏力较小，在基坑设计和施工过程中可以忽略不计。分凝冻胀是指当温度降低到零度以下，土体出现冻结，此时受到温度梯度的影响，薄膜水就会自发地朝着温度较低的区域移动，最终在冻结锋面凝结成冰透镜体，分凝冻胀的冻胀量很大，是影响基坑支护的主要因素。

此外，土体中的水分凝结成冰的过程是一个热量释放的过程。而出现冻胀的水分越多，释放出的热量也就越多。土体冻胀释放的热量会直接阻碍冻结锋面的向下推进速度，加大基坑的土体冻胀量［5］。

1.2 土体冻力分布

当温度降到零度以下，基坑中的土体就会冻胀，冻胀对支护体系的影响主要体现在土体冻胀力上。当前，对于基坑土体冻胀力的分类还没有达成共识，认可度较高的分类方法是基于冻胀力的位置和作用方向将土体冻胀力分为三类：切向冻胀力、法向冻胀力和水平冻胀力［11］。各类冻胀力与基坑支护结构的关系如图1所示。

图1 冻胀力分类示意图

切向冻胀力垂直于土体冻胀锋面，平行于支护结构的侧表面。切向冻胀力的出现迟于土体冻胀，其大小与土体温度和冻结深度有关。切向冻胀力会影响冻土与支护结构之前的强度，造成支护结构出现向上的位移。法向冻胀力既垂直于土体冻胀锋面，又垂直于支护结构的底面。与切向冻胀力一样，法向冻胀力也是滞后于土体冻胀出现的。法向冻胀力是一种将支护结构向上推的力。切向冻胀力和法向冻胀力对支护结构的影响相对较小，在基坑支护设计和施工过程中，影响较大的是水平冻胀力。

水平冻胀力垂直于支护结构的侧表面，会对支护结构产生水平方向的推力，使支护结构出现水平位移。并且，水平位移对支护结构的影响非常大，是出现基坑安全事故的重要因素。冬季土体冻胀的水平冻胀力会导致基坑支护结构出现倾斜，严重时会导致支护结构出现裂缝、剪断和弯曲等变形问题。因此，水平冻胀力是冬季基坑支护设计和施工中需要考虑重点问题。水平冻胀力受到多种因素影响，例如温度变化、土质、地下水高低、土体含水量以及排水条件等。

发布于2011年的新版《冻土地区建筑地基基础设计规范》（JGJ 118—2011）中，依据土体的冻胀特性，给出了土体水平冻胀力的设计值，具体如表1所示。

表1 水平冻胀力设计值

1.3 土体冻胀影响因素

影响基坑支护体系土体冻胀的主要因素包括三个方面：土体构成、含水量和温度。

在土体构成中，土体颗粒、土体矿物成分和土体密度对土体冻胀的影响较大。通常情况下，土体颗粒的粒径越小，土体与水相互作用就越强，土体的冻胀性就越强。大量研究表明，土体颗粒对冻胀影响可以参照下面排序：砂砾石＜粗砂＜砂石土＜黏土＜粉质黏土＜砂粉土。土体矿物成分对土体冻胀也有影响，主要表现为不同的矿物成分具有不同的表面活化能，因此具有不同的水分子作用能力。资料表明，单质黏土冻胀性排序为：蒙脱土＜伊利土＜高岭土。土体密度决定着土体的孔隙水含量，影响着土体的渗透性，间接对土体冻胀产生影响。土体密度越大，冻胀越不明显，实验表明，当土体密度大于1.6 g/cm3时，土体基本不存在冻胀。

土体含水量是影响土体冻胀的最直接因素。土体含水量越高，土体冻胀越明显。但是，并不是所有含水的土体都会产生冻胀，存在一个起始冻胀含水量。起始冻胀含水量是指在温度稳定的条件下，土体冻胀率为零的土体含水量。若土体含水量超过起始冻胀含水量，土体就会出现冻胀。一般情况下，当土体的冻胀率小于1%时，认为基坑支护结构是安全的，因此，冻胀率1%的含水量成为安全含水量。在封闭的系统中，土体冻胀主要取决于含水量。在开放的系统中，土体冻胀还会受到补给水的影响。表2给出了四种典型土体的起始冻胀含水量和安全冻胀含水量。

表2 典型土体的冻胀与含水量关系 %

温度是影响土体冻胀的主要因素，也是机理较为复杂的影响因素。土体温度的变化会直接影响土体的冻胀量。温度越低，冻胀量越大。此外，土体的温度还受到土体含水量和土体结构的影响。例如，土体含水量越高，土体的冻结温度越高；土体含盐量越高，土体冻结温度反而会降低。当土体温度降低到起始冻结温度时，虽然冻胀已经开始，但是土体的体积不会立即膨胀，而是随温度降低而体积收缩。只有当温度继续降低到一定程度后，土体体积才开始出现膨胀。不同地质条件下，土体温度对基坑冻胀的影响不同。温度对土体冻胀的影响是深基坑支护体系冻胀研究的热难点问题。

在影响深基坑土体冻胀的主要因素中，土体构成和土体含水量对基坑土体冻胀的影响虽然十分显著，但相对较为固定；而土体温度对深基坑土体冻胀的影响较为复杂，且极具地域性和个体性。为此，本文以土体温度为主要研究对象，结合具体工程实例，分析深基坑支护工程中的土体冻胀变形数值。

2 深基坑支护模型

2.1 工程概况

该深基坑支护工程位于甘肃省兰州市，总建筑面积约为70000 m2，结构为框架剪力墙结构。建筑的基坑尺寸为：长度和宽度分别为82 m和78 m，开挖深度约为15.2 m。基坑周围有多栋建筑，基坑东南角底口线距一栋3层砖混建筑非常近，距离约为2.7 m，基坑西南角底口线距一栋10层混凝土住宅楼的距离约为6.4 m，其余各边也均有建筑，但距离较远。

该工程的规模较大，工期较长，需要跨冬季施工。2017年10月11日开始对该基坑工程的深层水平位移、地下水水位以及锚索内力等指标进行监测，以便于及时了解基坑支护受到土体冻胀力的影响。

2.2 场地水文地质条件

施工场地的地下类型为潜水，补给来源主要为自然降水和侧向补水。经过钻孔观测，稳定水位在地面下13.7～16.9 m之间。本次勘测恰逢枯水期，预计丰水期的水位会抬升约2～3 m，地下水的总体趋势为由北向南。

施工场地地势平坦，根据物理力学性质将场区土划分4层：①杂填土层，土质不均，结构松散，厚度约为0.5～2.4 m；②黄土状土层，组成主要为粉粒为主，含粉砂，厚度约为0.7～2.3 m；③卵石层，主要成分为变质岩，含有零星漂石，厚度约为2.8～4.2 m；④泥岩强风化层，结构坚硬，厚度约为12.4～14.2 m。

场区的最大冻深约为2.31 m，属于典型的季节性冻土，土层冻胀等级为强冻胀。

2.3 基坑支护方案

基坑的支护结构为预应力和桩锚联合支护，上部5.3 m为预应力锚杆钢管桩复合土钉墙，下部为桩锚支护，共设计了5个剖面。

预应力锚杆支护：基坑最上部的2 m按照1∶0.5的标准放置挂网护面，2 m以下垂直开挖，采用预应力锚杆支护。在坑深2.6 m处设置钢管桩，采用无砂混凝土灌注。在坑深4.3 m处设置一道长度为16 m的预应力锚杆。锚杆水平间距值为1.6 m，拉力设计值为330 k N，锁定值为220 k N。

桩锚支护：从坑深4.7 m开始设置支护桩，长度14.21 m，直径830 mm，桩身混凝土强度为C25，主筋和加强箍筋均为HRB335钢筋，支护桩嵌固深度为3.1 m。分别在坑深7.3 m和10.5 m处设置两道预应力锚杆，锚杆水平间距值为1.7 m，第一道锚杆的长度、拉力设计值和锁定值分别为25 m、544 k N和420 k N，第二道锚杆的长度、拉力设计值和锁定值分别为24 m、566 k N和440 k N。

3 冻胀条件下基坑热力耦合分析

3.1 前提条件

在构建土体冻胀条件下的基坑支护热力耦合模型时，完全模拟实际施工情况是不现实的。这是因为完全模拟不但计算量繁重、难以实现，而且也不具有普遍性，无法获得应用强的规律。因此，必须忽略一些对基坑支护结构影响较小的因素，以简化分析模型，提升计算效率，提高研究成果的通用性。为此，综合分析各个影响因素对模型影响程度的基础上，提出下面5点假设。

1）热力耦合分析过程中，只模拟土体中水分凝结成冰的过程中引起的冻胀；

2）计算过程中，假设土体各向同性，且均匀连续的；

3）忽略外部载荷对基坑支护结构的影响，且只计算热传递效应；

4）热力耦合过程只考虑水分的液态传递，忽略冰晶迁移。

3.2 基本方程

根据物理学原理，基坑中土体的热量的传导方式有三种：热对流、热辐射和热传导。对于冬季基坑中出现冻胀的土体而言，几乎不存在热对流形式的热传递，模拟过程中可以忽略。因此，在模拟计算基坑冻胀土体热传导过程中，只考虑热传导引发的热量传递。此时，基坑冻胀土体温度场的数学模型表达为

温度边界条件和初始条件分别为

式中：c为土体比热；t为基坑土体温度；L为相变潜热；λ为基坑土体的导热系数；x为土体深度；τ为事件；θi和ρi分别为土体的含冰量和冰密度。

冬季基坑土体的冻胀模型可以转化为二维平面应力模型。应力模型的平衡微分方程为

其中

应力模型的物理方程为

式中：ε为总体应变；ε0为初始应变；［］D为刚度矩阵。

应力模型的几何方程为

式中：u表示外部载荷导致的位移量。应力边界条件和位移边界条件分别为

3.3 分析过程

ANSYS有限元分析软件中有间接耦合和直接耦合两种热应力耦合模型。通过对两种热应力耦合模型的性能进行分析，结合冬季基坑支护结构受到土体冻胀影响的实际问题，本文选择直接耦合模型。直接耦合模型的基本思路为，将温度场和应力场同时加载到模型上，一次计算得出耦合结构，特别适用于非线性问题的求解。选取ANSYS有限元分析软件中的PLANE13单元模拟土体冻胀条件下的基坑支护热应力模型。PLANE13单元有4个节点，各个节点的自由度均为4。

混凝土是基坑支护结构的主要材料，因此在利用ANSYS有限元分析软件进行热应力耦合分析时，可以利用混凝土参数定义基坑支护结构参数。混凝土和各个土层的热性能参数如表3所示。

表3 基坑支护材料热性能参数

此外，在模拟应力场时，还需要定义基坑支护结构各个土层的力学参数，具体图表4所示。

表4 基坑支护材料力学参数

求解过程如下，首先定义基坑支护结构的热性能参数和力学参数，然后向模型施加温度载荷和应力载荷，并且给定初始条件和边界条件，最后导入到ANSYS有限元分析的求解器，即可得出结果。

4 监测数据和模拟数据分析

基坑工程的监测是指利用专业的仪器和设备，对涉及基坑工程安全的各项指标进行连续采集与分析，确保能够及时有效发现安全隐患，保证基坑及周边建筑的安全。并且，基坑工程的监测的持续时间很长，始于基坑未开挖，止于基坑回填结束。

本工程周边建筑物较多且距离较近，工程场地安放了多型检测设备，能够对基坑坑壁的位移、基坑支护结构的水平位移、周边建筑的沉降和变形等重要指标进行不间断的检测与分析。具体的监测符合《建筑基坑工程监测技术规程》（GB 50497—2009）。

4.1 温度变化监测与模拟分析

图2给出了基坑场地温度监测曲线与模拟曲线。

监测结果表明，自11月开始，基坑场地的温度平缓下降，平均气温均在零度以下，实地观察表明基坑支护结构的表层土体已经出现冻结现象。12月11日至1月8日基坑场地气温下降明显，且持续时间较长，实地观察表明基坑支护的土体已经开始深度冻结。自2月10日开始，日均气温达到零度以上，实地观察表明基坑支护土体开始解冻。

图2 温度-时间关系曲线

在基坑底部、基坑支护结构以及基坑后侧土体处分别取3个点，模拟温度随时间的变化曲线。模拟结果表明，三个点的温度变化趋势相同，曲线重叠在一起。与实测温度曲线对比可知，温度场模拟结果基本符合实际情况，曲线的最低点、最高点和变化趋势与温度实测结果基本保持一致。

4.2 锚杆轴力变化监测与模拟分析

图3给出了锚杆轴力的监测与模拟结果。其中监测结果是安装在第3道锚杆监测设备采集的锚杆轴力随着时间的变化曲线。对比图2的温度变化曲线可知，当温度开始下降到零度以下后，锚杆的轴力随之增加。当温度降到最低时，锚杆轴力基本增加至峰值。之后随着气温的回升，锚杆轴力逐渐减小。这是因为随着温度的下降，土体冻胀力增加，锚杆轴力就会随之增加，温度升高，土体冻胀力减小，锚杆轴力也随之减小。

图3 锚杆轴力-时间关系曲线

对比模拟结果与监测结果可知，二者之间存在以下几点区别。首先，模拟曲线的锚杆轴力值在各个时间段内均大于监测结果。这是因为在实际施工过程中，存在应力损失，而模拟过程中忽略了该损失，因此模拟的锚杆轴力值会偏大。其次，模拟曲线显示锚杆轴力达到最高后，下降迅速，对温度较为敏感，而监测曲线下降缓慢。这说明实际施工中，当温度升高后，锚杆轴力的变化存在相对滞后的现象。

4.3 桩身水平位移监测与模拟分析

图4给出了桩身水平位移变化的监测结果与模拟结果。其中监测结果为安装在不同桩身的5个监测点采集的桩身水平位移随着时间的变化曲线。监测结果表明，桩身水平位移随着深度的增加而减小，9 m以下的桩身水平位移已经非常小了。对比图2的温度监测结果可知，桩身水平位移的最大值基本对应温度最低的时间。

图4 桩身水平位移-时间关系曲线

对比模拟结果与监测结果可知，模拟曲线中桩身水平位移的变化大于实际监测结果。这可能是由于模拟计算时定义的土层参数相比实际基坑场地土层存在偏差，模拟冻胀力偏大，导致桩身水平位移模拟值偏大。模拟曲线与实际监测曲线的总体变化趋势相同，但监测曲线总体上稍微滞后于模拟曲线。这同样说明，当温度变化后，土体冻胀力不会马上变化，二是存在一定的滞后性。

5 结论

受工程量和工程进度所限，部分冻土区的基坑工程会经历过冬，基坑的支护结构就会受到土体冻胀的影响。本文在分析土体冻胀对基坑支护结构影响机理的基础上，结合具体工程实例，利用有限元分析软件模拟了土体冻胀条件下的深基坑支护热力耦合过程。结果表明，锚杆轴力和桩身水平位移的模拟结果与实际监测数据基本一致，并分析了存在差异的原因。研究成果对季节性冻土区域深基坑支护结构施工具有一定的参考和借鉴意义。

收稿日期：2018-10-17