基于HHT改进算法的轨道信号解调设计

屈宝丽，赵 倩

（西安交通工程学院，陕西 西安 710100）

0 引 言

随着现代化建设的发展，我国铁路里程尤其是高速铁路里程迅速增加，成为世界高铁里程最长的国家。高铁的建设依托于稳固的铁路技术，包括自动化控制技术、铁路轨道通信技术等。其中，铁路轨道通信技术是确保铁路正常运行的核心。轨道信号的稳定程度直接决定了铁路的运输状态，是眼下铁路运输技术革新的重点。当列车快速运行时，铁路通信面对的重要问题是怎样更加精确地调解铁路轨道信号。现行的轨道信号调节方式一般是联合FFT和ZFFT两种模式来获取轨道信号的调制频率和上下边频。这种方式的缺点是无法同时对比分析时域和频域，也无法在频谱图上直观追踪信号的上下边频变化。在铁路信号处理的组件选择上，我国目前是将TMS320类型作为信号处理器。它的优势是速度快和稳定性高，被大范围应用于ZPW2000信号解调。我国铁路建设飞速发展，以往常用的信号调解手段已经跟不上高铁迅速发展的脚步，需要设计出全新的信号调解方案来捕捉和鉴别轨道信号。

1 现有的信号模型的主要内容

ZPW2000设备诞生于无绝缘轨道技术进化发展的第三阶段，因抗干扰能力强、解调速度快、性能可靠等特点而被大范围运用于铁路轨道通信[1]。ZPW2000轨道信号沿用传统的UM71轨道信号的载频、频偏、低频的参数设置，可以有效防止信号干扰。但是，ZPW2000传输信号一般被视为一种相位连续的FSK调制信号。这种调制信号能够直接把低频信号转移到高频信号上，继而变成一个幅度固定、频率跟随低频信号发生转变的一个移频键控信号。轨道信号的特色是离散度高、确定性大和频率数有限，与各式各样的干扰信号的频谱结构存在较大差异，因此能够通过频谱分析法进行识别轨道信号。使用频率最高的是快速傅里叶变换分析法，其优点是能够分离出时域中无法分离的轨道信号，同时分析出周围的干扰信号并加以屏蔽。实际的技术操作显示，传统的傅里叶变换接收到的频谱是完整的铁路轨道信号频谱，并不能反映每个时间段对应频率和时长的线性关系，也无法分析轨道信号的上下边频，有时还会发生倍频现象，对频谱的识别造成了较大干扰。

2 基于HHT的轨道信号调解的具体算法设计

2.1 HHT的轨道信号调解算法设计的主要原理

HHT算法是一种新提出的时间序列信号分析法，关键的两个组成部分是经典模态分解（EDM）和Hilbert谱分析[2]。具体地，把接收到的轨道信号分解为无数个本征模态函数（IMF），然后对分解的IMF施行希尔伯特转换，进而得出IMF跟随时间变化的瞬时频率和振幅，最后算出振幅、时间、频率三个参数之间的函数关系，并用三维谱分布图直观表达。

2.1.1 EMD分解

EDM的分解步骤主要包含求解信号的极值点、计算上下包络均值和边界处理、筛选条件和分解终止条件。当应用于轨道信号时，需要借助EDM把接收到的任意一个信号数据分解成有限个数IMF之和的形式，表达方程如下：

式中，rn(t)表示残余函数，表达信号改变的平均趋势；cj(t)代表不同时间信号的特征尺度，按照从小到大的顺序依次排列。结合ZPW2000信号调解公式可以看出，表达式的各个分量囊括了不同频率段的信号[3]。同时，表达方程要设置两个终止条件，一个是分量终止条件，另一个为分解终止条件。文章研究采取的终止条件是设定上下包络的绝对误差值和设置最大迭代次数。

2.1.2 Hilbert谱变换

将得到的有限个数的IMF分量实行Hilbert谱变换，计算出轨道信号的解析数据，并借助瞬时频率进行表达，得到：

可以看出，信号时间和信号频率的内在联系得到了更加清晰的展示，而得到的表达式的右边部分正是希尔伯特转换的表达式。因此，采用希尔伯特转换能够直观定义轨道信号的边际谱。

2.2 HHT轨道信号调解的具体算法设计步骤

引入频域滤波法过滤混入的正弦噪声信号，得出滤波后的轨道信号y1(t)的最大值或最小值，用Spline插值法对数据进行曲线拟合，设置轨道信号的上下包络并得出平均值m0(t)。以轨道信号y1(t)减去平均值m0(t)，得出一个新数值h1(t)，然后以IMF作为评判标准断定h1(t)是否合格。假如不合格，则将h1(t)当作新的噪声信号，重复以上操作步骤，直到得到合格条件的h1(t)，从而纪录下第一个IMF分量与残余信号[4]。对残余信号实行EMD分解，直到残余分量表现为常量或形成某个单调函数。如此反复，即可求出所有的IMF分量。依据得到的数据拟合出IMF分量的解析方程，计算出轨道信息的瞬时频率IF、上下边频与载频。由于频谱图上显示的数值会出现上下波动，有时为得到更精确的数据，可以对瞬时频率进行某些数学处理。

2.3 Matlab仿真结果分析

载频为1 800 Hz、调制频率为23.7 Hz、频偏为12 Hz、信噪比为3 dB的轨道信号，通过EMD分解得到15个IMF分量。一般分解进行到第15个IMF分量时，分量值就已无限趋近于0，此时可认为分解结束。为了减少计算工程量，对IMF分量进行筛选，去掉某些信息量不足的数据[5]。文章将IMF分量的频谱同原始轨道信号的频谱比较，挑选出与原始信号频谱最接近、最趋同的IMF频谱。对比频谱图可看出，第一次分解得到的IMF分量与原始信号几乎一致，因此可将第1个IMF分量视为分析样本，以减少计算工程量，提升解调速率。经过设备计算和转换得到的第1个IMF分量的频谱图，其IMF信号的中心频率为1 800 Hz，上边频以1 811 Hz为中心波动，下边频以1 789 Hz为中心波动。将其带入设计方程，计算出真实上边频是1 810.938 3 Hz，下边频是1 788.847 8 Hz，中心载频是1 799.872 Hz。实验误差为±0.16 Hz，根据相关规定，满足轨道信号的解调要求。为了求出更精确的调制频率，采取归一化的方式计算轨道信号数据，并得出不同信号不同周期的平均调制频率，最终得出23.700 9 Hz的调制频率，实验误差为±0.000 8 Hz，根据信号解调的相关标准，结果符合要求。

用HHT改良算法对铁路轨道信号的其他载频进行解调仿真，获得的解调结果也具备和载频1 800 Hz一样的解调精确度。可见，该精确度比ZPW2000设备的解调精度要高，证明了HHT改良算法是可取的。

3 结 论

反思传统信号调解模式的弊端，结合HHT算法的优势，用核心经典模态分解法（EMD）得到本征模态函数（IMF）和轨道信号的瞬时频率。将瞬时频率与轨道信号进行归一化计算，构建出对轨道信号时频域谱的新型分析法，可解决信噪比较低时难以对轨道信号进行精确解调的问题，从而模拟出更接近真实参数的数据信息，便于铁路行进时更准确地判别轨道信号。经过多次实验显示：新的分析法获得的实际瞬时频率图像同纯轨道信号的瞬时频率图像有很高的重合度，误差在规定的区间内，算法过程更简洁，解调精度更高，且可明显看出轨道信号的上下边频，故该算法可以在铁路中实际运用。