基于热传导理论对高温工作服II层厚度的研究

章 程

（西北民族大学 电气工程学院，甘肃 兰州 730124）

0 引 言

高温条件下专用服装应用十分广泛。目前，设计过程中主要考虑服装的性能和材料因素。当人们在高温环境下工作时，需穿戴专用服装以避免灼伤。社会上专用服装一般由三层织物材料构成，记为I、II、III层。其中，I层和外界环境接触，近似于外界温度；III层与皮肤之间存在空隙，此空隙被称为IV层。为降低专用服装的研发成本，缩短专用服装的研发周期，本文主要研究了II层的最优厚度。

1 问题研究总体方案设计

通过调节环境温度和限定时间，检验衣服II层传递热量随外界温度和材料厚度变化的情况。随着II层厚度的增加，最终皮肤表层的透热变化率逐渐减小。当厚度增大到一定程度时，透热变化率趋近于极小值，此时无需再增加厚度，可利用求导求极值的方法检验。图1为服装设计厚度问题流程图。

图1 服装设计厚度问题流程分析图

2 热传导模型的建立

对于一块均匀的质体，如果体内和体表的温度各不相同，则热能会从温度较高的点向温度较低的点流动，称为热传导。在热能传导过程中，可观察到温度随时间和点位置的变化而变化，三者之间存在一定联系，可通过求解服装内温度的分布，解决高温作业专用服装的设计问题。

如果服装布料分布均匀，在垂直布料方向，它的温度u的变化只与想x、t有关，那么温度u(x,t)满足一维热传导方程[1]：

水平布料方向的导热问题则可描述为二维热传导方程：

在三维直角坐标系下，假设在时刻t，点M(x, y, z)的温度为u(x, y, z, t)。考虑一个区域的温度，在→物体中任取一闭曲面S，它所包围的区域记作V，为曲面ΔS的法向（从V内指向V外）[2]。

流入的热量使V内温度发生变化，在时间[t1,t2]内区域V内各点温度u(x, y, z, t1)变化到u(x, y, z, t2)，则在时间间隔[t1,t2]下，V内温度升高所需的热量为：

由于时间间隔[t1,t2]及区域Ω是任意的，且被积函数是连续的，得到：

基于以上分析，建立的服装各层热传导微分方程[3]模型为：

3 模型的求解

通过不断改变参数，将环境温度变换为65 ℃。d1=0.6 mm和d3=3.6 mm保持不变，且d4=5.5 mm，约束条件如下：

由附件可知，II层厚度范围是0.6～25 mm，则可以确定左右边界值如下：

联立公式，运用MATLAB求解，结果如图2所示。

图2 第二层温度变化图

仅考虑衣服内层温度、时间和厚度的情况下，对温度进行传递优化，将温度细分为上百组，对每组中的数据进行仿真、对比与选择，预测出最佳温度的范围和数量，并对选取出的数据分析误差再次分组，反复操作，以达到优化温度的目的。借助MATLAB软件，利用优化后的数据可得出一个内层温度-时间-厚度的三维立体图，如图2速速。从图2可看出，在温度为47 ℃、时间为950 s时，Ⅱ层的厚度达到最优值9.68 mm[3]。

4 结 论

高温工作服不同层面的厚度影响隔热效果、研发成本及研发周期。因此，本文给出了最优的Ⅱ层厚度，可避免人们在高温工作环境下被灼伤，同时节约材料，最终达到最好的隔热效果。此外，该热传导模型可用于图像修复技术、交通运输业及物流业等领域。