牵引变压器电动力仿真分析

王 栋

（空军预警学院，湖北 武汉 430019）

0 引 言

顺应时代发展的态势，电气化铁路应运而生。设备技术含量的不断提升和里程数的不断增加，是电气化铁路的重要标志。研究电力机车，着重点应放在动力源即牵引变压器上。

1 漏磁场分布

动力源是一个设备的核心部件。对于机车而言，采用何种动力源能保障铁路运输的安全性，是选择核心设备的关键。电力机车变压器出色完成了这一任务，但其因自身存在的问题会为电力机车带来不可避免的损耗。绕组电流在其运行过程中不可避免会出现较强的横向漏磁场，给金属构件带来额外的损耗。此外，因损耗分布不均，较为密集的部位会导致构件过热。同时，因为变压器安装于车底，高度受限，空间不足，故而散热效果不乐观。所以，如何通过有效计算合理分布变压器绕组和结构件中的磁通具有重要的意义。

漏磁场的大小和分布规律，对变压器产生的影响不容小觑。它决定着变压器线圈的感抗、附加损耗以及变压器金属结构元件的损耗程度，影响着正常运行和事故状态下作用在线圈上的电动力，控制着线圈及其他部件的温度调整。

1.1 漏磁场产生的原因

只有变压器中绕组通电，铁心中才会出现磁通。此时，主磁通由励磁电流产生，故励磁电流的大小影响着主磁通的大小[1]。漏磁通即在绕组中产生的磁通，易受铁磁材料的阻碍。负载电流决定着它的大小。

一般情况，一次绕组和二次绕组的安匝数应该保持一致，才满足磁势平衡定律。然而，有时往往会为了满足结构的需要而增加部分构件，如绝缘件等，使得安匝数出现差异，打破了磁势的平衡局面，诞生了横向漏磁通。它存在于一、二次绕组所占据的空间，流通方向与绕组轴向方向垂直。

1.2 漏磁通的分布云图

图1、图2是通过MagNet软件仿真的在牵引主变压器置于额定满负载、电流达到峰值电流情况时的漏磁场分布云图。

图1 漏磁场分布云图

2 绕组电动力的计算

2.1 绕组电动力的计算原理

分析将电磁力置于磁场中的电流元的情况，主要参照的理论依据包括有限元模型、比奥—萨伐尔定律[2]和其微分形式。

图2 铁芯分布云图

式中，Bx、By分别为线圈单元上的径向和轴向磁密；轴向力和径向力可以分别用dfx和fy来表示。j是电流密度即体积为dv的线圈单元上的电动力。鉴于变压器内部漏磁场对绕组电磁力计算结果的重要影响，漏磁场的计算占据着极其重要的地位。一个单元的电磁力可以以方程（1）和方程（2）为理论依据，通过更深一步的探索获取计算结果。下面列举的即为利用积分形式的毕奥-沙伐尔定律来求解作用线圈部分上的电磁力的公式：

各单元的电磁力可以采用有限元模型和离散化的绕组区域求解，式（5）和式（6）则详细阐述了计算绕组整体或部分的径向或轴向力的方法：

其中，Be代表单元内的平均磁感应强度，单元体积用ve来表示，m则表明计算电磁力区域的单元数。单元表[ je]中的各单元电流密度来源于三维漏磁场模型的绕组区域，即逐一选取每个单元的径向和轴向的磁感应强度分量，再把它们存放于单元表[By]、[Bz]中；单元表[ve]中则保存着任一单元的体积。单独线匝上的轴向和径向力的计算离不开单元表，其中的[By]、[Bz]和[ je]是求解问题的关键物理量。

2.2 牵引变压器绕组电动力的分析与计算

只有当牵引绕组、供电绕组和辅助绕组均为额定电流即其峰值电流时，才能精确计算出牵引变压器各绕组电动力[3]。此时，高压绕组为相应的平衡电流。在这种情况下，绕组被置于额定工况条件下，即所得电动力也是在额定工况下所受的电动力。

由式（1）可知，分析各绕组的径向力，首要任务是计算各绕组的轴向漏磁分布情况。同理推导，轴向力则与径向漏磁的情况密切相关。

在MagNet软件中可以求出有限元模型径向、轴向的漏磁场分布云图，如图3、图4所示。可知，牵引绕组的径向漏磁远小于轴向漏磁。

图3 牵引绕组径向漏磁场分布情况

图4 牵引绕组轴向漏磁场分布情况

同理，可求得高压绕组、供电绕组、辅助绕组的漏磁场分布云图，如图5～图10所示。

图5 高压绕组径向漏磁场分布云图

图6 高压绕组轴向漏磁场分布云图

图7 供电绕组径向漏磁场分布

图8 供电绕组轴向漏磁场分布

图9 辅助绕组径向漏磁场分布云

图10 辅助绕组轴向漏磁场分布云

综上，轴向漏磁远大于径向漏磁是牵引变压器各绕组漏磁场分布情况的主要特点。由式（5）和式（6）可知，牵引变压器的径向路磁场远大于轴向漏磁场，径向电动力起决定性作用。

由MagNet软件可求出牵引变压器绕组电动力的矢量分布图，如图11、图12所示。

图11 牵引变压器径向电动力矢量

图12 牵引变压器轴向电动力矢量

3 结 论

本文主要分析牵引变压器的电动力，介绍了绕组电动力计算的相关原理，分析了漏磁场的分布情况，最后利用MagNet软件进行仿真分析，了解了牵引变压器的电磁场。