基于解耦迭代运算的主动配电网短路计算方法

汪宇怀，沈 凯，楼华辉，屠永伟

（国网浙江杭州市余杭区供电有限公司，浙江 杭州311100）

0 引 言

分布式发电（DistributedGenerator，DG）接入改变电网潮流和短路电流分布，其提供的短路电流将对保护和重合闸产生影响[1]。由于电力电子装置快速灵活的控制性能，采用变流器接口的逆变型分布式电源（Inverter Interfaced Distributed Generator，IIDG）在电网中广泛应用[2]，包括光伏发电、燃料电池、风力发电和微型燃气轮机等。这种类型DG利用变流器能够独立调节有功和无功，按控制内环跟踪电量的不同分为电压控制和电流控制。与同步发电机相比，IIDG通过变流器控制提供短路电流，故障响应速度为毫秒级，且短路电流受功率开关热极限电流限制，具有不同的故障特征[3]。IIDG短路电流主要取决于采用的控制策略，特别是电流控制IIDG的短路电流呈现电流源特性，导致现有的电压源等值法无法用于电流控制IIDG接入电网的故障分析。因此，需要深入研究电网短路后电流控制IIDG的动态特性及其短路电流解析计算方法。

1 IIDG控制策略分析

电网不对称故障时，电网电压将出现正序、负序和零序分量。通常，IIDG须采取适当控制消除零序电流。图1为电网非对称运行下的PQ控制模型。

因此，假设配电网不对称故障时IIDG输出电流仅含正、负序分量，采用空间矢量可表示为：

图1 电网非对称运行下的PQ控制模型

同样，采用u+(t)=[(t),(t),(t)]T和u-(t)=[(t)]T分别表示其端电压空间矢量u(t)的正序和负序分量，则IIDG输出三相瞬时有功功率为端电压和电流矢量的点乘，即：

u0(t)表示IIDG端电压空间矢量u(t)的零序分量，(t)为有功功率倍频波动分量。其中，U+、U-、分别为正负序电压的幅值、相位，为正负序电流的幅值、相位，w=2πf且f=50 Hz为额定频率。

IIDG的瞬时无功功率为u(t)和i(t)矢量叉乘的模值。为便于计算构造与u(t)正交的电压矢量：

由此可见，电网不对称故障时，IIDG端电压和电流正负序分量的反向交叉，将使其输出有功、无功功率出现倍频波动分量(t)和(t)。由式（4）和（8）可知，IIDG输出功率仅与其端电压和电流的正负序分量有关，且式中u与u⊥正负序矢量和的模值相等，即。为使电网不对称故障下IIDG有功和无功功率维持为P*和Q*恒定，由式（4）和式（8）计算其电流参考值为：

采用式（10）作为IIDG电流参考值进行跟踪控制时，能够消除IIDG输出功率的倍频波动，使IIDG输出功率准确跟踪参考值P*和Q*。但是，IIDG输出电流的谐波畸变率和相电流峰值将可能越限，由此导致变流器退出运行。因此，在式（10）的基础上引入α、β和γ调节系数，IIDG输出电流参考值可修改为：

式中：α和γ∈[-1,1]，β∈[0,1]。对三个调节系数进行适当的配合选择，可在IIDG有功和无功功率波动小幅增加的同时，尽量减小输出电流谐波和相电流峰值。由式（11）还可知，含多IIDGs电网短路故障后，可将其短路电流分解成与正负序网对应的电压控电流源模型。

不脱网运行时，须确保电流控制IIDG输出电流谐波和相电流峰值满足规定限值，且有功和无功功率波动尽可能小。式（11）中分母倍频分量将导致输出电流出现谐波，由谐波限值确定的β系数可选范围很小，研究中通常选择β=0使电流不含谐波分量。故障后，IIDG须优先向电网提供无功功率支持，结合不脱网运行时国标对DG动态无功支撑的要求和变流器的容量约束，计算不脱网运行时任一台IIDG有功、无功功率参考值和分别为：

图2 不同调节系数下变流器不脱网运行特性

2 主动配电网短路计算方法

依据国标光伏发电系统建模导则GB/T-32826-2016规定的光伏电源在低电压穿越过程注入的d、q轴电流，结合光伏电源在机端电压较高时主要注入有功、在机端电压较低时主要注入无功这一特征，给出光伏电源注入正负序电流的表达式为：

对于较短的配网馈线，仅在其首端配置断路器，设置I段和III段电流保护；对于长度超过10 km的配网馈线，需在馈线首端及中段配置断路器，设置I段和III段电流保护。而DG接入配网后，如图3所示，为防止DG向故障点供电，需在1、2、3、4、5都配置断路器，有效隔离故障，且每个保护安装处需设置方向保护。

图3 有源配电网示意图

线路l2发生两相短路故障，由边界条件建立正负序工频分量复合序网图，如图4所示。其中，Z为系统等效阻抗，E为系统等值电势，Z12、Z34为线路阻抗，ZT为变流器升压变短路阻抗，α为故障距离占该段线路的比例。复合序网图含3个节点k1、k2、k3，建立节点电压方程如下：

图4 l2两相短路复合序网图

联立方程组式（14）、式（15）、式（16）和式（17），即可得到图4各节点电压和电流源电流。但是，求解方程组的解析表达式较为复杂，本项目运用迭代方法求解。迭代流程如图5所示，首先令为0，带入式（16）得节点电压，再带入式（17）得到机端电压，再由式（14）、式（15）计算得到IIDG注入电流的正负序分量，然后计算节点电压，将节点电压当前计算值与上一次计算值比较。若差值较大，则由当前节点电压计算机端电压，进一步得到IIDG注入电流，再求得节点电压。如此循环往复，直到两次相邻迭代的节点电压差值小于阈值为止，然后依据获取的节点电压计算配网故障潮流。

图5 电流I段保护整定计算流程

3 结 论

依据低电压穿越控制策略，低电压穿越过程中分布式电源注入的故障电流与其机端电压相关。当分布式电源的机端电压在某一范围时，将注入相应的故障电流。因此，分布式电源注入电流与机端电压相关，而其机端电压与配网故障潮流相关，而故障潮流又受到分布式电源注入电流的影响，三者相互关联。本文提出解耦迭代计算方法，简化了求解过程，能准确求取短路电流初始值，为主动配电网的保护整定和故障分析奠定了基础。