风电场环境下的电力系统潮流算法

刘丰瑞，何雨哲，张 琳，王 帅

（东北电力大学，吉林 吉林 132000）

0 引 言

风力发电是一种可再生的绿色能源发电方式。在不断推进节能低碳理念的过程中，风电备受关注。目前，风力发电是发展最快和前景最好的一种发电方式。风能具有较大的随机性和间歇性。当风电场规模和风电机组容量逐渐增加时，风电场并网后对电力系统影响的研究是主要的研究方向[1]。评价风电场并网后对电力系统的影响，主要采用潮流计算法。因此，本文对风电场环境下电力系统潮流算法进行重点研究。

1 电力系统潮流算法相关理论概述

电力系统潮流算法与计算机的发展保持同步[2]。目前，比较流行的潮流算法有符号分析法和人工智能算法[3]。此外，配网模糊和双向迭代并行潮流算法也是这一领域比较重要的潮流算法。

2 风电机组的稳态数学模型

2.1 风电机组

风电机组的组成元件主要包括风力机和异步风力发电机。在建立模型的过程中，主要对这两个重要元件进行建模。

风能的功率与风速的三次方呈正比关系，但实际中却仅有部分风能被风力机利用，进而转化为机械功率。机械功率的表达式为：

其中，Pm表示机械功率；ρ表示空气密度，单位是kg/m3；V表示风速，单位是m/s；A表示风力机的扫掠面积，单位是m2；Cp表示风力机风能的利用系数。利用系数Cp是表征风力机效率的重要参数，与尖速比有关，大体呈现倒U型关系。

2.2 风力发电机

在大型风电场中，主要采用异步风力发电机。在超同步速运行状态下，发电机通过吸收发电机中的机械能产生有功功率。同时，从电容器、电网中吸收无用的功率，建立磁场所需要的励磁电流。异步风力发电机发出的有功功率与转子电流和滑差有密切关系：

其中，Pe表示有功功率，Ir表示转子电流，Rr表示转子电阻，s表示滑差。s的计算公式为：

为使风力机的机械功率与发电机的电磁功率达到平衡，采用牛顿拉夫逊法潮流的过程中，引入机械功率与风电机组的发电功率差和滑差修正量。修正的方程式如式（3）所示。其中，ΔPem和Δs分别表示机械功率与风电机组的发电功率差和滑差修正量。

主要通过雅可比矩阵的形式进行修正。这一方法能使滑差在每次迭代过程中获得修正。因此，这一方法保留了牛顿拉夫逊法的收敛性。同时，在同一风电场环境下，可组合多种型号和风况相同的机组为一台等值机。引入ΔPem后，迭代过程收敛的判定依据为：

其中，ε表示预先给定的最小正数。

滑差修正量主要用于计算下一轮迭代的滑差值。计算公式为：

依据式（3）和发电机组等值电路，可推导出式（4）中雅可比矩阵中偏导数的表达式，依次为：

2.3 尾流效应

尾流效应损失主要与地貌、地形及机组间距等有密切关系[4]。依据风电场地形的实际情况，尾流效应损失模型是不同的。对于地形较平坦的环境，尾流效应的存在使前排风机影响后排风机的风速，表达式为：

其中，V1表示前排风机的风速，V2表示后排风机的风速，D表示风轮机上的叶片直径，X表示两个排风机之间的间距，ct表示推力系数，k表示尾流衰减系数。当风力机位于地形较复杂的环境中时，可采用Lissaman在1986年提出的模型。

3 风电场环境下电力系统潮流算法计算模型

在电网节点中，电压和注入功率的表达式分别为：

其中，n表示节点个数，Pi表示i节点注入的有功功率，Qi表示i节点注入的无功功率，Ui表示i节点的幅值，δi表示i节点的相位角，Gij表示节点导纳矩阵的实部，Bij表示节点导纳矩阵的虚部。

4 电力系统潮流算法的应用效果分析

在风电场环境下，接入到IEEE16节点标准测试系统的16号节点，采用VC++程序实现系统的仿真计算。在风速为5～11 m/s的情况下，模型的迭代次数为5；在风速为15～19 m/s的情况下，模型的迭代次数为6。与其他模型在同种风速下相比，它的迭代次数最少，具有较少的迭代次数。本文研究还发现，所提模型在收敛速度方面也较快。研究结果证实，简化模型能满足需求，主要得出以下结论：能够改善风电场潮流计算模型；能够显著提高收敛速度；能够较容易地实现与通用潮流程序接口的连接，具有较大的实用性。

5 结 论

在电力系统中，风能是一种新型能源，但在并网引入过程中存在很多不确定因素，这主要是由于风能本身具有很大的不确定性。风力发电机大多以异步发电机为主，对无功电源有较高需求，很大程度上加重了电网负担，从客观上给风电场环境下电力系统潮流计算带来了新的挑战。本研究通过建立风电场稳态模型，为更好地评价风电机组对电网运行的影响提供了理论基础和实践基础。通过对简化模型的应用测试可知，它具有有效性和一定的应用价值。