大数据背景下台风灾害应急物流车辆调度优化仿真*

陈 湉，林 勇

(1.福州理工学院，福建 福州 350000；2.福建商学院，福建 福州350000)

我国对台风灾害的预报已达到非常高的水平，但突发性的台风事故时有发生[1-2]。突发性的台风事故造成了大量的人员伤亡和财产损失，必然需要对灾区及时供应所需物资，对人员、资金进行紧急转移。若不及时解决，受灾面积、人员伤亡、财产损失将会扩大[3]。应急物流车辆调度是保证台风灾害应急救援工作得以开展的基础。现阶段车辆调度数学模型以追求应急救援时间最短为目标，能够满足时间限制约束条件，但所需调度成本较高，难以满足实际的突发性台风灾害应急需要[4]。在这种情况下，如何在满足受灾点应急物流时间窗约束下，合理安排应急物流车辆运输以尽可能地节省调度成本，成为该领域亟待研究的主要问题，受到了广泛关注[5-6]。

国内外对自然灾害应急物流车辆调度已有大量的研究，例如朱娜等[7]提出一种基于矢量投影-理想点法的应急物流车辆调度优化模型。该模型以应急救援时间、物资供应点数量、运输成本为车辆调度优化目标，在车辆承载能力等约束条件下构建多目标优化模型，并使用“矢量投影-理想点法”对多目标调度优化模型进行求解。张雷等[8]提出基于优先等级的应急物流车辆调度优化模型。考虑到自然灾害发生初期应急物资需求影响因素，采用可变集理论确定不同物资需求点应急救援优先级，在此基础上以整个应急救援时间最短为目标函数构建应急物流车辆调度优化模型。该模型能够满足时间限制约束条件，但所需调度成本较高。

在当前研究成果中，台风灾害应急物流车辆调度优化的目标都是以最小化调度时间、车辆调度距离等因素进行简化假设，没有考虑到前期物资供应是否充足，及救援物资供应不足对台风灾害应急救援效果的影响。针对上述问题，在充分考虑关键救援阶段应急物资不足的基础上，构建了考虑紧迫性变化需求的应急物流车辆调度优化模型。

1 台风灾害应急物流车辆调度优化模型

1.1 应急调度问题优化模型

在大数据背景下，考虑到台风灾害发生后关键救援阶段应急物资可能供应不足的情况，设定受灾点物资需求量满足正态分布。考虑提供给受灾点物资过量或是不足所造成的调度损失，以最小化物资分配损失、车辆调度成本等为优化目标，构建调度问题优化模型，具体过程如下所述：

假设，DN表示台风灾害应急物资需求点集合，SN表示物资提供点集合，N=DN∪SN，且满足i,j,k∈N，V表示所有用于应急救援的车辆数量，dk表示某个受灾点k∈DN实际所需物资量，该变化量相应的概率密度函数为fk(x)；Zk表示需求点k∈DN上物资实际供应数量；α和β分别表示提供给受灾点物资过量或是不足时所损失的调度成本，W表示车辆抵达最近物资需求点的固定成本，lij表示车辆从受灾点i到达j的行驶距离，M表示常数。以下给出决策变量：

(1)

为了便于台风灾害应急物流车辆调度模型的建立，结合公式(1)给出的决策描述，对应急物流车辆调度问题作出以下合理假设：

(1)每个物资需求点对应急物资的需求遵从正态分布，且彼此独立。

(2)全部应急救援车辆类型相同，各个物资需求点对应一辆应急救援车辆。考虑到救援行动时间紧迫性，救援车辆返回后不再次运输，争取第一次调度阶段完成全部应急运输任务。

(3)应急救援车辆在不同应急物资需求点的服务时间，均包含在相应的行驶时间之内。

(2)

(3)

结合上述论述，可知在受灾点k上实际提供的救援物资量大于实际需求量的几率为：

Pk(φ)=Pk(dk≤zk)。

(4)

分析上式可知，对于应急物资需求点k，提供给受灾点的物资不足或是过量而导致的期望损失分别表示为：

(5)

(6)

式中：t表示救援时间。

在台风灾害应急关键救援阶段，可用于救灾物资运输的车辆通常是有限的，在满足实际受灾点实际需求的前提下，应急物流车辆使用数量越少越好，可在目标函数中添加对物资调度车辆运输成本的衡量。通过上述分析，可构建考虑紧迫性需求的调度问题优化模型：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

1.2 基于离散蜂群的调度问题优化模型求解

采用离散蜂群算法对车辆调度问题优化模型进行求解，从编码方式、变异、交叉和贪婪选取等方面进行改进，通过阶段进展调节种群交叉和变异概率进行个体淘汰操作，有效提高调度问题的最优解质量。具体过程如下所述：

台风灾害应急物流车辆调度优化问题已被证明是NP难问题，采用离散蜂群算法[10]进行求解，使用(n′+m′-1)的自然数对蜜源进行编码，1,2,…,n′表示n′个灾害救援需求点的编号，n′(n′+m′-1)用于描述将n′个灾害救援需求点划分为m′条调度路线。实际编码过程中没有考虑到应急救援车辆的载重容量约束以及不同救援需求点的硬时间窗约束。运用离散蜂群算法构造了蜜源编码的评价函数f(τ)，用于计算不同蜜源编码所映射的解相应的适应度值：

(12)

为了提高离散蜂群算法的搜索能力，运用离散差分搜索方法对蜂群个体进行邻域搜索，具体步骤如下：

(1)变异部分。针对当前离散蜂群中个体ρ，设定交叉概率m和变异转换φm，新蜂群个体的生成过程满足下式：

(13)

(2)针对实现变异转变生成的新的个体ρm，设定交叉概率c和交叉转换φc，蜂群中新个体ρc的生成过程为：

(14)

式中：交叉变换φc选取部分匹配交叉算子。

(3)贪婪选取部分。针对离散蜂群中的原始个体ρ和实现变异、交叉转换的个体ρc，结合不同个体的适应度值，执行贪婪操作生成新的个体，即：

(15)

针对当前离散蜂群中的P个蜜源均需要执行离散差分搜索。根据轮盘赌机制选取当前种群中任意蜜源进行离散查分搜索，给出第P个蜜源ρp被选取的几率值。当离散蜂群算法达到最大迭代次数时，完成调度问题优化模型求解：

(16)

式中：βp表示第p个蜜源ρp被选取的几率值，f(ρq)、f(ρp)分别表示完成交叉的个体ρq、ρp相应的适应度值，q表示第q个蜜源。

2 实验结果与分析

某沿海地区发生台风灾害，共有6个受灾点需要物资救援，采用计算机仿真技术，使用paramics仿真软件，对构建的台风灾害应急物流车辆调度优化模型进行验证分析。受灾地区交通运输网络如图1所示。现有一批物资需要从应急供应点1运输到不同的需求点，6表示当前等待救援的受灾点，未来物资需求点为2，3，4，5，且物资运输过程中无物资补充。

图1 物资需求点地区交通运输网络

设定应急物资供应点共有5000个单位的物资，每个物资供应点提供一台运输车。不同应急物资供应点的单位物资需求量如表1所示。

表1 各个物资需求点的单位物资需求量

经过计算机仿真模拟，可计算得到应急救援车辆抵达不同物资需求点的最优救援调度路径，选取方案结果如表2所示。

表2 救援车辆抵达受灾点的最优救援运输路径

分析表2可知，当前物流需求点在位置6，假设未来阶段台风灾害点发生在位置3时，调度应急物资所需时间最少，且有充足的应急救援物资；假设未来阶段台风灾害点发生在位置5时，救援物资调度所需时间最多，且应急救援物资未满足量最大。相比当前的哪里发生灾害再考虑向发生灾害的受灾点提供物资运输的情况，所构建的优化模型能够提前对可能发生台风灾害的受灾点进行救援准备，当发生突发性台风灾害事件时也能及时应对。

为了进一步验证所提模型的综合有效性，将所提模型与基于矢量投影-理想点法的应急物流车辆调度优化模型和基于优先等级的应急物流车辆调度优化模型的车辆调度成本进行对比，对比结果如图2所示。为了便于描述，将所提模型、基于矢量投影-理想点法的应急物流车辆调度优化模型和基于优先等级的应急物流车辆调度优化模型分别表示为MI、VU、PI。

图2 不同模型车辆调度成本的对比

分析图2可知，所提模型相比基于矢量投影-理想点法的应急物流车辆调度优化模型和基于优先等级的应急物流车辆调度优化模型车辆调度成本较少，且仿真效果更稳定。基于优先等级的应急物流车辆调度优化模型车辆运输成本最高，主要原因在于该模型以整个应急救援时间最短为目标函数，没有考虑到调度成本问题，导致最终车辆调度成本较高。

3 结论

现阶段的应急物流车辆调度优化模型多数只考虑了调度距离以及时间等因素，没有考虑到提供给受灾点的救援物资是否充足，导致最终应急救援效果并不好。对此方面加以改进，综合救援运输车辆承载容量和物资需求点的硬时间窗约束，构建以最小化调度费用为目标的应急物流车辆调度问题模型，并采用离散蜂群算法对应急物流车辆调度问题模型进行求解。通过仿真实验验证了所提模型的综合有效性，能够满足台风灾害事件发生时，应急物流车辆调度的需要。

所构建的应急物流车辆调度优化模型可为相关应急供应管理部门提供有效决策。但篇幅有限，没有考虑到未满足救援物资供应量的灾害点进行补偿运输，这是未来阶段需要进一步研究的问题。