基于灰色关联度和联系数耦合的农业旱灾脆弱性评价和诊断研究*

金菊良，张浩宇，陈梦璐，崔 毅，宁少尉

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009; 2.合肥工业大学 水资源与环境系统工程研究所，安徽 合肥 230009; 3.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

干旱是指某一地理区域的降水、径流或土壤含水量等水循环过程中天然水源持续低于长期平均值，导致河流、湖泊、土壤或地下含水层缺水的自然现象[1]。干旱发展到一定程度后造成供水水源匮乏，并对作物和植被正常生长、人类正常生活生产、生态环境正常功能造成不利影响的事件称为干旱灾害(旱灾)[2]。农业是中国国民经济的重要基础，然而，因其自身的弱质性、高风险性及应对自然灾害能力的有限性[3]，使其成为受干旱影响最为严重的一类承灾体。农业旱灾是指在作物生长过程中，由于得不到适时或适量的水分供应而造成作物水分亏缺，并最终导致作物减产甚至绝收的现象[4]。根据自然灾害风险系统理论，农业旱灾风险系统是由孕灾环境差异性、致灾因子危险性、承灾体脆弱性和防灾减灾能力四个子系统相作用构成的典型复杂系统[1,5]，其中农业旱灾脆弱性是指农业生产敏感于或易于遭受干旱威胁并形成损失的性质和状态[6]，可反映承灾体的承灾能力，脆弱性与承灾能力呈负相关关系。Wilhite[7]在《农业旱灾影响与脆弱性评估指南》中指出，在整个干旱灾害周期中通过科学合理的手段降低承灾体脆弱性对减少灾损意义重大。因此，开展农业旱灾脆弱性研究对推动区域农业旱灾风险定量评估和调控具有重要意义。

1990年以来，国内外学者对农业旱灾脆弱性展开了大量研究[8-10]。目前，农业旱灾脆弱性的评价方法主要有模糊综合评价[11]、集对分析[12]、云相似度[13]、主成分分析[14]和信息扩散[15]等。其中，在运用集对分析进行综合评价时，差异度系数I的计算方法是影响其处理不确定性问题的关键。李陶等[16]利用灰色系统理论中灰色关联度的理念计算I，但是在实际计算过程[16-18]中发现用灰色关联方法计算得到的I可能导致最终的评价结果出现相反的情况，为此本文耦合灰色关联度和联系数进一步研究改进的差异度系数计算方法。此外，当前农业旱灾脆弱性诊断取得了许多有价值的研究成果，代表性的研究包括：王静爱等[19]构建了农业旱灾承灾体脆弱性诊断指标体系，商彦蕊等[20]运用农业旱灾脆弱性与灾害风险相结合的方法分析了影响农业旱灾脆弱性的主要因素、提供了一种脆弱性诊断的思路，阿拉腾图娅等[21]采用数理统计、GIS空间叠加分析方法对旱灾风险类型与等级开展了诊断性评价。从当前研究成果看，运用单一评价方法对农业旱灾脆弱性的评价存在明显不足，应用多种智能方法对旱灾脆弱性进行耦合评价已成为一种重要趋势。同时，针对农业旱灾脆弱性开展诊断识别的定量研究方法仍不够成熟，亟需深入探索。为此，本文基于灰色关联度和联系数耦合的方法，建立区域农业旱灾脆弱性评价模型，提出基于五元减法集对势的脆弱性诊断模型，识别出对区域农业旱灾脆弱性影响较大的指标，并在安徽省蚌埠市进行实证研究，为实现区域农业旱灾风险定量评估与调控奠定基础，为制定有效的区域农业旱灾风险调控措施提供科学依据。

1 区域农业旱灾脆弱性评价和诊断模型的建立

1.1 评价与诊断指标体系的建立及权重的计算

1.2 确定评价等级标准

1.3 构建基于灰色关联度和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性综合评价方法

构建基于灰色关联度和联系数耦合的评价方法，主要包括以下4个步骤。

u(i,1)=a(i,1)+b(i,1)I+c(i,1)J；

(1)

(2)

式中：同一度a定义为属于此集对等级的所有指标权重加和，差异度b定义为属于此集对等级的相邻等级的所有指标权重加和，对立度c定义为属于此集对等级的相隔等级的所有指标权重加和[17]。I为差异度系数[26]，J为对立度系数，一般取J=-1[26]。

步骤2：计算灰色关联度[27]rba、rbc。计算灰色关联度首先要确定参考数列与比较数列，根据式(1)和式(2)得到一组同一度a、差异度b与对立度c。将差异度b作为参考数列Xb(i,g)，同一度a、对立度c分别作为比较数列Xa(i,g)、Xc(i,g),其中Xa(i,g)、Xb(i,g)、Xc(i,g)为评价年份i与等级g对应联系数的a、b、c值。记Xb(i,g)与Xa(i,g)的灰色关联系数为ξba(i,g)、绝对差值为Δba(i,g)，其计算式为[16]：

(3)

表1 农业旱灾脆弱性评价指标、权重与等级标准

(4)

式中：rba为比较数列Xa(i,g)与参考数列Xb(i,g)之间的关联度，是所有关联度系数ξba(i,g)的算数平均值。同理，按照式(1)～式(4)可计算Xb(i,g)与Xc(i,g)之间的关联度rbc。

(5)

步骤4：确定农业旱灾脆弱性评价等级。将式(5)计算的联系度值按大小排序，评价等级判定为联系度值最大的那个等级。为提高旱灾脆弱性评判结果的可靠性，可采用属性识别理论[30]进行评判。样本i隶属于模糊集“标准等级g”的相对隶属度v*(i,g)和评价样本i的联系数v(i,g)可分别表示为[31]：

表2 灰色关联度计算结果

v*(i,g)=0.5+0.5u(i,g)。

(6)

(7)

按照置信度准则识别和比较样本i的评价等级[30]：

(8)

式中：λ为置信度，一般在[0.5,0.7]内取值，λ越大则评价结果越趋于稳妥[30]。

同时，这里引入级别特征值[32]Hi对式(7)从另一个角度评判样本i与评价等级g之间的关系：

(9)

通过属性识别理论、级别特征值两种方法对区域农业旱灾脆弱性进行评价，可间接分析步骤3对于改进的差异度系数I的取值方式是否合理。如果两者计算的结果基本一致，即表明对于差异度系数I的取值方式合理；反之，则说明取值不合理。

1.4 基于n元减法集对势的区域农业旱灾脆弱性诊断方法

sf(u)=(a-c)(1+b1+b2+…+bn-2)。

(10)

根据“均分原则”[26]把n元减法集对势sf(u)分为5个势级[33]：反势sf(u)∈[-1.0,-0.6)，偏反势sf(u)∈[-0.6,-0.2)，均势sf(u)∈[-0.2,0.2]，偏同势sf(u)∈(0.2,0.6]，同势sf(u)∈(0.6,1.0]。其中，处于反势和偏反势的指标可被诊断为是引起区域农业旱灾系统较为脆弱的主要因素[33-34]，也是农业旱灾脆弱性调控的主要方向。

1.5 区域农业旱灾脆弱性评价和诊断过程

根据“评价-诊断”的研究思路，用1.3节建立的综合评价模型，对各年份的区域农业旱灾脆弱性评价指标样本系列进行综合评价，用文献[31]的方法计算区域农业旱灾脆弱性单个指标的联系数、用式(10)计算评价指标值联系数的五元减法集对势，识别诊断导致区域农业旱灾脆弱性增强(减弱)的主要指标，然后针对这些指标提出相应的调控措施。

2 在蚌埠市农业旱灾脆弱性评价和诊断中的应用分析

蚌埠市农业旱灾系统脆弱性评价指标体系及相应指标权重，如表1所示[13,25]。

搜集整理蚌埠市2001-2010年的统计数据[35]，为便于说明、以偶数年为例进行部分结果展示，由式(1)～式(3)计算ξba、ξbc，结果如表2所示。

表3 各年份评价样本与等级间的联系数值

将表3与式(6)～式(7)结合计算归一化后的各年份评价样本与脆弱性等级间的联系数，如表4所示。

表4 归一化后各年份评价样本与等级间的联系数值

由表5的计算结果可看出：基于灰色关联度和联系数耦合的属性识别评价方法计算2001-2003年蚌埠市农业旱灾脆弱性的级别为4级，2004-2010年的级别为3级，总体趋于平稳状态；用级别特征值法计算得到的蚌埠市农业旱灾脆弱性等级与用属性识别法计算得到的结果基本一致，2001-2003年评价级别明显超过3级，2004-2010年评价级别在3级左右轻微波动。同时，模糊综合评价与云相似度法计算2001-2010年蚌埠市农业旱灾脆弱性的结果与本文两种方法计算结果差别较小。

表5 4种评价方法的评价结果

为进一步诊断蚌埠市农业旱灾脆弱性程度变弱的主要原因，对2001-2010年的具体指标进行分析，诊断识别出影响蚌埠市农业旱灾脆弱性变弱的主要指标。由文献[31]、式(10)计算2001-2010年各指标联系数的五元减法集对势，通过五元减法集对势诊断识别出影响蚌埠市农业旱灾脆弱性的主要指标，选取联系数的五元减法集对势2001-2010年中变化较大的指标，具体结果如图1所示，而联系数的五元减法集对势在2001-2010年中都在一个较小范围内波动的指标，因其参考价值不大，未被一一列出。

从图1可看出：这4项指标的整体趋势都是往减法集对势增加的方向、也就是降低脆弱性的方向发展，这与蚌埠市农业旱灾脆弱性评价的区域整体改善结果是一致的，说明这4项指标与蚌埠市农业旱灾脆弱性有较强的相关性。A1指标“农民人均GDP”在2001-2003年处于反势，2004年之后逐渐变为偏反势最终处在均势的状态，其诊断结果呈逐年向好趋势，在时间尺度上，农民人均GDP向着有利于降低蚌埠市农业旱灾脆弱性的方向发展；V2指标“农业万元GDP用水量”在2001-2003年处于均势，之后在偏同势与均势之间波动，说明该指标同时受节水水平和天然来水的影响，对于蚌埠市农业旱灾脆弱性的影响具有波动性；V5指标“单位农业增加值耗水量”在2001-2003年处于反势，2003年之后逐渐处于均势，并有往偏同势发展的趋势，评价等级由2001-2003年的超3级状态变为2004年的3级，且评价等级呈逐年缓慢改善的趋势，说明此指标是引起蚌埠市农业旱灾脆弱性评价结果向好的主要因素；A7指标“单位耕地面积农机动力”在2004年之前都是均势，2008年之后逐渐变为同势，与蚌埠市农业旱灾脆弱性评价结果变化趋势有较好的一致性。

图1 2001-2010年4项指标动态诊断分析结果

根据上述诊断识别出主要的影响指标，提出相应的蚌埠市农业旱灾脆弱性调控措施有：①提高“农民人均GDP”可以采取增加就业、扩大农民收入渠道的措施，增强农民抵御农业旱灾的能力，进而减轻旱灾的影响程度。②提高“单位耕地面积农机动力”可以采取提高农业大型机械的使用频率、增加田间劳作效率的措施，加快农民对于干旱的应对速度，快速实施减灾措施，尽可能地降低旱灾的影响范围与程度。③降低“单位农业增加值耗水量”可以采取推广大范围节水灌溉措施、进行田间喷灌与滴灌，取代传统大水漫灌方式。④降低“农业万元GDP用水量”可以采取种植耗水较少的高产值经济作物的方式，改变传统的种植方式与农作物品种，提高农业用水经济效益。

3 结论

本文采用“评价-诊断”的研究思路构建了基于灰色关联度和联系数耦合的区域农业旱灾脆弱性评价和诊断模型，并在蚌埠市开展实证研究，分析出蚌埠市农业旱灾脆弱性的现状及发展趋势，识别出导致蚌埠市农业旱灾脆弱性程度较强的主要指标。结果表明：①属性识别理论与级别特征值两种方法计算的评价结果相一致，与实际情况也比较吻合，基于灰色关联度和联系数耦合的方法对于改进差异度系数I的取值方式合理可靠。②将灰色关联度和联系数耦合的方法运用到蚌埠市农业旱灾脆弱性评价中是可行有效的，得到评价结果为蚌埠市农业旱灾脆弱性2001-2003年的评价级别介于3级与4级之间，评价结果表明旱灾脆弱性程度较强；2004-2010年评价级别在3级左右轻微波动，评价结果表明旱灾脆弱性程度中等，旱灾脆弱性程度趋于平稳，总体来说2001-2010年旱灾脆弱性的程度没有很大变化，在一个小范围内波动。③基于评价指标联系数的五元减法集对势诊断分析结果说明，影响蚌埠市农业旱灾脆弱性的指标主要包括农民人均GDP、单位耕地面积农机动力、农业万元GDP用水量和单位农业增加值耗水量，这4项指标中“单位农业增加值耗水量”与蚌埠市农业旱灾脆弱性的相关性最大，单位农业增加值耗水量的波动性与不确定性是导致蚌埠市农业旱灾脆弱性程度在时间尺度上呈现一定波动性与不确定性的最主要因素。④基于灰色关联度与联系数耦合的农业旱灾脆弱性评价和诊断方法合理可靠、适用性强，可为区域农业旱灾脆弱性定量评价和诊断提供重要的方法参考，为实施区域旱灾脆弱性调控提供技术支持。