基于失效一安全拓扑优化的风电机组塔架概念设计

吉亮

风能作为一种具有巨大开发潜力的可再生能源，近年来实现了跨越式的发展。为了追求更高的风能利用系数，目前对风电机组的研究主要集中在提高叶轮气动性能，针对机组其他承载部件的研究相对较少，忽视了机组重要承载部件对整机可靠性的影响。以塔筒为例，其作为重要的承载部件，承受着机舱和叶轮的重力载荷，以及叶轮和自身的推力载荷。然而，近年来风电机组倒塌事件时有发生。因此塔简结构的可靠性能对于风电机组的正常运行至关重要。

针对塔筒的强度问题，目前的研究对象主要集中于塔简门洞、塔简法兰、法兰连接螺栓等关键部件。较典型的研究包括：塔简门洞形状参数对塔简门洞周围应力的影响：针对塔简门洞的综合工程算法与有限元法的屈曲分析方法：相較于传统厚型法兰钢材用量更少、加工难度更低的反向平衡法兰：法兰连接螺栓的疲劳特性。这些研究都是通过提高部件的强度，来减少塔筒失效倒塌的可能性，不能保证在塔简部分区域失效之后维修人员有足够的时间发现失效区域，并对失效区域进行修复，从而避免塔简倒塌事件的发生。

基于此，本文将航空工业中的“失效一安全”（结构在部分区域失效之后，不发生灾难性破坏事件）理念引入到风电机组塔简的设计中，提出一种具有失效一安全性能的钢构式风电机组塔架概念设计。

拓扑优化列式

结构优化按照层次可分为三类：拓扑优化、尺寸优化和形貌优化。尺寸优化和形貌优化作为十分成熟的结构优化技术，已经广泛应用于工业产品的设计，但是一般只在结构后期设计阶段应用，不能对结构整体的布局进行优化，其优化空间有限。而拓扑优化作为一种先进的设计方法，因其能在产品概念设计阶段就给出一个很好的传力路径，近年来也逐步在工业产品的设计中得到推广应用。传统的拓扑优化列式如式（1）所示。

式中，x为单元相对密度向量;c为柔顺度;vf为目标体积分数;K为整体刚度矩阵;u为节点位移矢量;F为节点力矢量;Xmin为单元最小相对密度;NE为设计区域的单元总数。

失效一安全拓扑优化方法，通过事先假设失效区域，将每一个失效区域作为一种失效模式，在分析的时候认为该部位的材料不存在，优化列式如式（2）所示。其以各失效模式下的最大柔顺度值最小化为优化目标、材料体积为约束，提高结构在任意失效模式下的结构刚度，从而保证结构具有良好的失效一安全性能。为了方便在优化过程中求取敏度参数，采用如式（3）的k次方包络函数对目标函数进行包络。塔筒优化程序与模型

为获得具有失效一安全性能的塔架结构，采用失效一安全拓扑优化方法对风电机组塔架结构进行优化。现有商业结构优化软件中，仅OptiStruct具有失效一安全拓扑优化功能。但是用户不能够自己定义失效区域，且要求用户计算机处理器的核心数量大于失效模式数量。因需要根据塔架的受力特点定义失效区域，且失效模式数量也远大于工作计算机处理器的核心数量，故需要自行开发失效一安全拓扑优化程序。本文基于Ansys强大的有限元分析能力和良好的二次开发环境，以Ansys为敏度计算的黑箱子，开发了塔架结构的失效一安全拓扑优化程序。其优化流程如图1所示，主要分为两个部分，第一部分为Matlab调用Ansys读取网格基本信息，为优化迭代做好准备，第二部分为优化迭代。

失效一安全拓扑优化在每一个迭代步都需要对每一种失效模式进行有限元分析，总的有限元分析次数多达几千次。根据计算机的计算能力以及可以获得的塔架载荷数据，本文选取了某一规模较小的风电机组塔架作为研究对象，建立如图2（a）所示棱柱壳体模型，模型高度49.3m，底部宽度9.6m，顶部宽度5.6m，壳体厚度30mm。完成网格划分的模型如图2（b）所示，总单元数量为92492，总节点数量为92753，共设置64种失效模式，除了顶部绿色区域，每一个色块都代表了一种失效模式，在对应的失效模式下该区域材料被去除。为了图示的简洁，在图2（b）上仅标注了底部三层失效模式的编号。模型的边界条件为：固定底部所有自由度，顶部受到风电机组传递过来的阻力Fx、重力Fz、弯矩My，力的大小如表1所示。优化结果

考虑到风电机组在实际工作中载荷方向会发生改变，在优化过程中通过平均每个面单元的敏度参数，强制棱柱四个面具有相同的结构，同时每个面的结构对称。整个塔筒模型均作为优化设计区域，优化体积分数约束为0.45，材料弹性模量为210000MPa，泊松比为0.3。采用非失效一安全拓扑优化获得的结构如图3（a）所示，采用失效一安全拓扑优化方法获得的结构如图3（b）所示。由图可知，通过失效一安全拓扑优化方法获得的塔架结构相较于非失效一安全拓扑优化，部件尺寸变得更小，部件数量变得更多，在某一区域出现失效后，结构的传力路径不会完全遭到破坏，仍然能够提供支撑。失效一安全拓扑优化获得的塔架结构在直角边旁增加了两根纵向的部件，因此，在直角处的部件被破坏之后仍然能够由旁边的部件承受载荷。非失效一安全和失效一安全拓扑优化的柔顺度值如表2所示，二者在部分区域失效之后的柔顺度如图4所示。虽然采用失效一安全拓扑优化在结构完整状态下柔顺度值有一定的提升，但是各失效模式下的最大柔顺度值降低了许多，提高了塔架的失效一安全性能。无论是从最终的拓扑结构。还是柔顺度值都可以发现塔架顶部结构的设计对塔架的失效一安全性能影响相对较小。

为了考察不同底部宽度情况下拓扑构型是否相似，在保证材料用量一致的情况下，分别对底部宽度为11.6m、7.6m的塔架结构进行了拓扑分析，获得的拓扑构型如图5所示。由图可知，不同的底部宽度获得的拓扑构型类似，均在四个角落增加了两根纵向的部件，以保证直角处纵向结构遭到破坏以后仍然能够由旁边的部件承受载荷，提高了塔架结构的失效一安全性能。

结论

为了保证风电机组塔架在部分区域破坏之后仍然能够支撑起整个风电机组，不发生灾难性的事故，本文基于失效一安全拓扑优化方法，以风电机组在各失效模式下的最大柔顺度值最小化为目标，完成了一种具有失效一安全性能的风电机组钢构塔架概念设计。该塔架结构通过在直角处增加额外的纵向部件提高了塔架的失效一安全性能，为设计具有高失效一安全性能的风电机组塔架提供了一个新思路。限于计算机的计算能力以及可以获得的塔架载荷数据的准确性，本文仅选取了某一规模较小的风电机组塔架作为研究对象（仅考虑了塔架的刚度性能，塔架的强度、屈曲以及各部件连接处的疲劳作为塔架的重要校核项目，均未在优化过程中给予考虑，这些都将作为今后的研究重点），但是根据风电机组塔架结构受力的相似性，相信经过进一步的研究验证，可以将该结构与方法推广至大型风电机组塔架上。