基于APM的RC框架结构抗连续倒塌研究概述★

刘 欢 欢

(洛阳理工学院，河南 洛阳 471000)

0 引言

结构连续倒塌，是指当结构遭受偶然荷载作用时产生局部损伤破坏，这种损伤破坏从构件到构件不断地传播，继而引发相邻构件损伤破坏，最终导致结构发生整体倒塌或者导致发生与初始损伤不成比例的大面积倒塌[1]。连续倒塌问题的提出始于1968 年伦敦 Ronan Point公寓的燃气爆炸连续倒塌事故，之后美国Alfred P.Murrah 联邦政府大楼倒塌引起学者对炸弹爆炸等偶然因素的重视，“9·11”事件真正引起国内外学者对结构连续倒塌问题的普遍关注[2]。因此，针对工程中常见的RC框架结构进行连续倒塌分析研究具有积极意义。

1 APM概念介绍

APM(Alternate Path Method)也称拆除构件法，指结构的竖向承重构件(柱、承重墙等)在遭受初始破坏后，对剩余的结构体系进行分析，依据一定的破坏准则判断剩余结构是否抵抗连续倒塌，如果分析结果不满足抗连续倒塌的设计要求，则通过加强剩余结构的抗倒塌能力避免连续倒塌[3]。

该方法的特点是弱化初始破坏因素，譬如不强调爆炸、火灾、地震等偶然荷载的动力响应，关键在于分析承重构件失效后剩余结构体系的受力机制转变与响应，以确保剩余结构具有足够的抵抗连续倒塌能力，在一定程度上提高了分析的效率[4]。由于竖向承重构件数量大，受力复杂，在采用APM法进行拆除构件时，除了拆除规范规定的容易出现初始破坏的竖向构件外，其余构件的拆除多依赖设计人员的经验，这是此方法的缺点之一。

2 基于APM的RC框架结构抗连续倒塌机理研究

针对两跨三柱子结构Sadek等人[5]拆除中柱后展开试验和数值模拟分析，在中柱柱头加载直至子结构发生竖向连续倒塌破坏，梁在此过程经历了压拱作用阶段、塑性铰阶段和悬索作用三个阶段。陆新征等人[6]通过力学分析手段提出了梁柱子结构的荷载—位移曲线，但限于定性分析。 Hou Jian等人[7]进一步提出子结构中在连续倒塌发展阶段临界点的抗力值，该值表明截面尺寸、杆件属性、配筋率等因素对该子结构连续倒塌抗力的影响作用，具有可操作性，为RC框架结构抗连续倒塌受力机理在理论方面深层次的研究提供了借鉴。

针对框架易伟建、何庆锋等人[8，9]进行试验研究，验证梁在整个连续倒塌过程中经历了弹性阶段、塑性阶段和悬索阶段，平面框架以与失效中柱相连的梁底部钢筋被拉断宣告倒塌破坏，由于空间框架中的不同方向梁和板的复合作用，从而能够提供多余的力传递路径，进而影响梁悬索作用的发挥，提高结构抗连续倒塌的能力，结构最终没有发生倒塌破坏。

RC框架结构中板通过边缘构件(梁)约束抵抗外荷载，陈曦等人[10]认为此时的板为双向板，随着受拉区混凝土的开裂，中性轴的位置不断改变，板中先后产生压薄膜效应和拉薄膜效应，验证了Park[11]提出的极限荷载作用下钢筋混凝土板的薄膜作用理论，田济维等人[12]进一步证实邻近楼板对梁板子结构的板边约束能大大增强结构的抗倒塌能力。针对RC框架结构中板的抗连续倒塌机理的理论研究目前并不充分，相比梁构件，更难量化分析边界约束、板尺寸、板的配筋、荷载形式等因素对结构连续倒塌抗力的影响，因此，相对于试验研究和数值研究，理论研究发展滞后。

3 影响APM分析的因素

目前结构的连续倒塌设计方法主要为四种：概念设计法、拉结强度法、关键构件法和拆除构件法(APM)[13],其中APM由于自身特点成为主要的设计方法。在分析手段上，由于模型试验耗时耗力，倒塌过程不易控制，因此试验研究有限，目前针对RC框架结构的连续倒塌研究多采用APM展开数值模拟分析，且主要借助于有限元软件。

3.1 模型精细化程度

1)建模手段。

目前主要采用整体式和分离式两种建模方式，整体式采用一种材料模型来等效钢筋和混凝土两种材料。分离式针对混凝土和钢筋分别采用不同的材料单元模型，能够较好模拟钢筋和混凝土在连续倒塌过程的破坏形式，精度高，但建模复杂，计算效率较低。Sadek[5]对不同抗震等级的RC梁柱子结构进行整体式建模和分离式建模，两种方法均较好反映结构连续倒塌的发展情况，分离式模型可视化程度好，但简化模型效率更高。师燕超等[14]对3层RC框架结构进行整体建模，框架统一采用LS-DYNA材料库中MAT72材料模型，较好地模拟爆炸荷载引起中柱缺失(拆除)结构连续倒塌过程。

整体式建模手段简单可行，适用于复杂庞大的高层结构，随着抗连续倒塌研究的深入，很多学者越来越关注构件内部元素，譬如钢筋配筋率、锚固长度、混凝土强度、尺寸等因素对结构连续倒塌性能的影响，并尝试从理论上定量分析RC框架结构的抗连续倒塌机理，因此，采用分离式建模很有必要。

2)备用传力路径。

对于平面框架结构，当某根柱遭遇破坏而失效后，不平衡内力通过与之相连的梁转移到相邻柱，在平面内形成多条力的传递路径；空间结构在相同的条件下，不平衡内力还可通过垂直方向的梁传递到相邻柱，板同时参与将部分不平衡内力传递给相邻的构件，因此相比平面框架结构，力的传递路径更加丰富多样。赵晶等人[15]通过对比无楼板和有楼板结构的反应，认为楼板有利于增加框架结构的抗连续倒塌能力，更接近真实情况，不考虑楼板作用会低估结构的抗连续倒塌性能。

因此，在模型分析时尽量选取符合实际情况的空间模型，足够的备用传力路径能够更好模拟结构真实抵抗连续倒塌的能力，简化成平面结构模型或不考虑板的作用，可能会使APM分析得到的抗力值偏小。

3.2 分析方法

目前针对APM主要提供了线性静力分析、非线性静力分析以及非线性动力分析三种分析方法，不同的分析手段可能会导致剩余结构的连续倒塌响应有所差异。马高等人[16]利用OpenSees模拟平台对一RC框架结构采取静力非线性分析和竖向增量动力分析两种方法进行模拟，模拟结果表明动力分析由于考虑拆除柱构件后结构所受到的动荷载作用,剩余结构抵抗连续倒塌的能力相对比较弱。陆新征等人[17]基于能量原理探求RC框架结构在悬链线机制下抗连续倒塌子结构的非线性动力抗力需求与非线性静力抗力需求之间的关系，综合考虑非线性以及动力效应。

不同的分析手段在考虑非线性影响因素和动力放大系数时侧重点不同，因此，需要不断修正调整这些影响因素，以期更符合RC框架结构在连续倒塌中的真实反应，目前在这方面的研究并不充分。

3.3 构件受力纵筋

1)粘结与锚固。

纵向受力钢筋在结构抵抗连续倒塌的过程中作用显著，在梁阶段与混凝土协同作用承受截面弯矩，进入悬索阶段梁中混凝土被压碎而失去作用，主要依靠梁中的受力钢筋发挥作用，受力钢筋通过与端部柱之间的锚固粘结提供悬索拉力，因此在RC框架结构抗连续倒塌的过程中，考虑梁中钢筋与混凝土之间的粘结滑移以及增强梁端部钢筋的锚固性能对结构的连续倒塌性能分析十分重要。

Shi YC等人[18]采用CONTACT_1D模型模拟爆炸拆除的钢筋混凝土柱中钢筋和混凝土之间的粘结滑移，结果表明：考虑粘结滑移的中柱较好地预测柱的响应，不考虑钢筋和混凝土间的滑移，柱的塑性变形和残余挠度较小。徐文柳等人[19]针对钢筋混凝土柱与锚固钢筋体系分析梁纵筋与混凝土之间的粘结锚固性能，表明：增加锚固长度有效提高粘结锚固性能，有利于抵抗连续倒塌，而增多钢筋排数和同排钢筋的数量不利于粘结锚固性能的发挥。

2)配筋率及布置。

姚远等人[20]通过对1层4跨梁柱子结构模型梁上部钢筋分别按跨中截断与通长进行布置，结果表明：两种不同钢筋布置方式在梁阶段前期对结构影响差别不大，通长布置方式使结构提前进入悬索阶段，且能够有效提高悬索阶段的抗力峰值，有助于增强结构的抗连续倒塌能力。韦婷玉等人[21]研究表明，增加梁内纵筋配筋率能够有效增加RC框架结构的抗连续倒塌承载力，但是随着配筋率的增大反而降低梁阶段的压拱效应对屈服荷载的提高，这是由于屈服荷载的增长速度大于第一峰值荷载的增长速度。

目前利用APM展开与受力筋相关的参数分析仍停留在定性分析阶段，且针对特定模型，不具有普适性，因此与之相关的理论体系研究仍需要进一步的发展。

4 结语

本文基于APM(拆除构件法)对RC框架结构的抗连续倒塌研究做出概述，总结了抗连续倒塌受力机理研究发展，重点提出模型精细化程度、不同分析手段、受力纵筋粘结锚固和配筋布置可能会影响结构的APM分析结果。由此可知，针对RC框架结构的抗连续倒塌研究越来越重视内部参数的影响，为进一步从理论上定量分析RC框架结构的连续倒塌性能奠定基础。