一种考虑列车运行图的高速铁路牵引供电系统再生能量评估方法

2019-02-18陈俊宇胡海涛魏文婧何正友

中国铁道科学 2019年1期

陈俊宇，胡海涛，王科，魏文婧，何正友

(西南交通大学电气工程学院，四川成都 611756)

截至2016年，全国电气化铁路消耗能量645亿kW·h，其中高速铁路消耗268亿kW·h。为实现节能减排，高速动车组普遍采用了再生制动运行方式，即将动车组制动减少的动能转换为电能反馈到牵引供电系统中[1]。因此，评估再生能量在牵引供电系统中的消耗，对再生能量的利用具有重要意义。

围绕牵引供电系统再生能量，大量文献研究了再生能量的利用方案[2-4]、反馈装置[5-7]、混合储能策略[8-9]等。然而，鲜有文献对牵引供电设备消耗再生能量的评估方法进行系统的探讨和分析。

评估再生能量的关键在于准确计算再生能量在牵引供电系统中的消耗分布情况。目前针对再生能量的评估方法主要有2类：一是基于列车牵引计算的再生能量评估方法[10-11]，该方法可较为准确地计算出动车组产生的再生能量，却无法计算再生能量在牵引供电系统各类供电设备中的消耗分布；二是基于牵引供电系统潮流计算的再生能量评估方法[12-13]，该方法利用潮流计算获取系统节点功率，可评估牵引供电系统各类供电设备的再生能量消耗情况。文献[12]通过潮流计算评估了牵引供电系统的总能耗，但其仅单一的考虑牵引变压器的总能耗，未涉及其他牵引供电设备(如牵引网、AT等)的总能耗，且未评估再生能量的消耗情况。文献[13]中提出了动态输入列车驱动策略的单车牵引计算方法，并将单车牵引计算结果结合列车运行图进行多车供电网络潮流计算，进而得出牵引变电所的总能耗。此方法考虑了列车实际运行时的动态功率变化，能较为准确地计算牵引供电设备的总能耗，但未涉及对设备消耗再生功率的辨识，因此无法评估设备消耗的再生能量，存在一定的局限性。

本文从动车组的再生制动特性入手，分析牵引供电系统再生功率传输规律；在此基础上，建立牵引供电系统动态数学模型，计算系统潮流，对系统各类供电设备的再生能量消耗情况进行分析和评估；最后，通过实例对再生能量评估方法的有效性和准确性进行验证。

1 基于动车组再生制动特性的牵引供电系统再生功率传输规律

1.1 基于实测数据的动车组负荷特性

动车组在区间运行过程中，主要包括3种典型工况：牵引工况、惰行工况、再生制动工况[14]。CRH2A型动车组处于3种典型工况时的电压、电流实测波形和实时有功功率如图1所示。图中，当动车组处于牵引工况和惰行工况时，电压和电流接近同相位，有功功率为正数，表征动车组从电力系统中吸收电能；当动车组处于再生制动工况时，电压电流相位相反，有功功率为负数，表征动车组向电力系统反馈电能。此外，当动车组速度达到一定数值时，制动功率基本保持恒定，当速度降低到一定数值时，制动功率随速度的下降而下降，这是由动车组再生制动设计特性所决定的。

图1 典型工况下CRH2A型动车组负荷特性的实测结果

1.2 基于设计参数的动车组再生制动特性

动车组的制动分为空气制动和再生制动两种[15]，优先采用再生制动，由制动控制装置进行总制动力的计算和分配。常用制动时，4种典型动车组再生制动力与速度之间的关系如图2(a)所示。由图2(a)可见：随着速度的降低，再生制动力逐渐增大，当速度下降到一定时，再生制动力将保持恒定，当速度降低到再生制动力消失的阈值时，再生制动力将迅速减小为零。

根据瞬时功率理论，动车组轮轨处产生的再生功率Pr为

(1)

式中：Pr为动车组轮轨处产生的再生功率，kW；v为动车组速度，km·h-1；F(v)为动车组在速度v时的再生制动力，kN。

不同速度下的制动功率输出特性如图2(b)所示。由图2(b)可见：随着速度的降低，再生制动功率保持恒定，而速度下降到一定程度后，再生制动功率将随速度的降低逐渐减小。

图2 动车组制动特性

1.3 牵引供电系统再生功率传输规律

高速铁路牵引供电系统采用全并联AT供电方式，其主要由电力系统、牵引变压器、馈线电缆、牵引网、自耦变压器(Auto-transformer, AT)等供电设备组成[16]。当供电区间不存在再生制动工况下的动车组(简称再生动车组)时，电能由电力系统供给，依次流经牵引变压器、馈线电缆、牵引网、AT，最终通过受电弓传送给非再生制动工况下的动车组(简称非再生动车组，包括牵引动车组和惰行动车组)[17]。

牵引供电系统中存在1辆再生动车组和1辆非再生动车组时理想条件下的功率潮流如图3所示。

从图3可以看出：当供电区间存在再生动车组时，再生动车组和电力系统共同作为电源，为系统供电设备(包括牵引网、AT、馈线电缆、牵引变压器和牵引动车组)提供电能。由任意时刻t系统复功率守恒可得

r=TT，FC，AT，OCS，RT，NRT

(2)

图3 牵引供电系统功率潮流

2 牵引供电系统再生能量评估方法

2.1 牵引供电系统建模

牵引供电系统由牵引供电传输网络和牵引负荷组成。牵引供电传输网络主要包括电力系统、牵引变压器、馈线电缆、牵引网、AT，其拓扑结构随动车组实时位置的变化而变化。评估再生能量在牵引供电系统中消耗情况的关键之一在于建立精确的数学分析模型。目前围绕电力系统、不同接线形式的牵引变压器、自耦变压器(Auto Transformer, AT)的数学分析模型较为成熟和统一[17-18]，因此建模的重点在于建立牵引网模型和动车组的再生制动模型。

针对牵引网模型，动态链式网络模型[19]考虑了动车组数量、实时位置变化对牵引网动态切割的特点，能很好地模拟牵引供电传输网络拓扑结构的动态变化，因此采用此方法建立动态链式牵引网模型。

针对动车组的再生制动模型，结合牵引计算基本理论建立动态牵引负荷模型[20]，将再生制动工况下的动车组等效为随时间变化的动态复功率源。动车组受电弓处的瞬时再生功率为

(3)

式中：P(iT,t)为t时刻、第iT列动车组受电弓处需求的有功功率；Q(iT,t)为t时刻、第iT列动车组网侧需求的无功功率；Pr(iT,t)为t时刻、第iT列动车组轮轨处需求的有功功率，可由式(1)计算得到或由考虑列车运行图的牵引计算结果给出[20]；η为牵引传动系统的传输效率，取值范围为0.80～0.82；Paux为动车组辅助绕组的功率；φT为功率因数角。

2.2 再生能量计算

评估牵引供电系统再生能量消耗情况的另一个关键在于准确计算各个供电设备消耗的再生能量。在建立牵引供电系统数学分析模型基础上，研究考虑列车运行图的再生能量计算方法，具体步骤如下。

步骤1：初始化牵引供电系统参数，主要包括电力系统参数(电压等级、短路容量)、牵引变压器铭牌参数、列车运行图资料、线路资料、动车组参数等。

步骤2：根据任意t时刻供电区间内动车组数量、位置信息，实时更新牵引供电系统的网络拓扑结构和牵引负荷的电气特性，建立牵引供电系统实时动态数学模型，得到时刻t牵引供电系统节点导纳矩阵Y。

(4)

更新第k次迭代中牵引供电系统节点电流矩阵I(k)[14]，计算第k次迭代中牵引供电系统节点电压矩阵U(k)为

U(k)=Y-1(k)I(k)

(5)

步骤4：计算牵引供电系统潮流。根据式(6)判断节点电压是否收敛，若收敛转入步骤5，否则转入步骤3继续迭代计算。

(6)

(7)

式中：l为第r类牵引供电设备的数量。

(8)

(9)

(10)

(11)

单段牵引网消耗的复功率Socs为

(12)

单个AT消耗的复功率Sat为

(13)

t时刻单列动车组的复功率St-train为

St-train=P+jQ

(14)

步骤8：辨识各个设备消耗的复功率类型，具体辨识流程如下。

(1)寻找区间内是否存在再生动车组，若存在，则需要根据流过设备切面的复功率流向来判断其消耗的复功率类型；反之，则所有牵引供电设备均消耗电力系统复功率。

(6)判断非再生动车组消耗的复功率类型。非再生动车组消耗的复功率可能同时包含再生复功率和电力系统复功率，其消耗的再生复功率等于同侧供电臂内的总再生复功率减去同侧供电臂内其他设备消耗的再生复功率；其消耗的电力系统复功率等于其消耗的总复功率减去消耗的再生复功率。

步骤9：计算t时刻各类设备消耗的总复功率。单个牵引供电设备消耗的复功率由式(9)—式(14)求出，各类设备消耗的总复功率计算方法如下。

(15)

步骤10：计算完整运行周期T内各类设备消耗的电量(包括电力系统提供的能量和再生能量)Wr为

(16)

步骤11：计算完整运行周期内1个牵引变电所消耗的电量(包括电力系统提供的能量和再生能量)WTS为

WTS=∑Wr

(17)

考虑列车运行图的再生能量计算方法流程如图4所示。

图4 再生能量评估方法流程

3 实例分析

3.1 算例介绍

某高速铁路全长155.4 km，下设有3个牵引变电所、6个车站、4个分区所。区间线路资料见表1，牵引供电系统参数见表2。

3.2 动车组动态运行特性

某辆CRH2A型动车组在区间运行过程中的动态负荷特性采用再生能量评估方法仿真与实测的对比结果如图5所示。从图5可以看出，评估结果的计算值与实测值基本吻合，表明评估方法能准确模拟动车组的负荷特性，验证了牵引供电系统数学分析模型和再生能量评估方法的正确性。

表1 某高速铁路区间线路资料

表2 牵引供电系统电气参数

图5 动车组动态负荷特性

3.3 全天牵引供电系统再生能量评估

选取表1中3#牵引变电所为分析对象，结合实际列车运行图资料，评估电力系统全天的有功功率消耗情况如图6所示。

图6 电力系统全天有功功率消耗情况

从图6可以看出，牵引供电系统全天消耗的有功功率有正有负，说明电力系统既提供电能，又吸收电能，吸收的电能来自再生动车组产生的再生制动能量。

非再生动车组、牵引变压器、接触网、馈线电缆、AT等负荷全天的实时有功功率消耗情况如图7所示。图中：纵坐标为正表示各类负荷消耗的有功功率来自电力系统，为负表示其来自再生动车组。

各类负荷消耗的有功功率见表3，消耗的有功电量如图8所示。从表3和图8中可以看出，非再生动车组是最大负荷，全天平均消耗5.372 0 MW电力系统功率和2.391 5 MW再生功率，消耗49.338 3 MW·h电力系统能量和7.644 7 MW·h再生能量。非再生动车组消耗电力系统能量和再生能量的占比分别为99.35%，41.55%，其余牵引供电设备仅消耗约0.65%电力系统能量和0.29%再生能量，剩余约58.16%的再生能量返送回电力系统。

图7 各负荷有功功率实时消耗情况

表3 负荷功率消耗统计表

3.4 牵引供电系统全线再生能量评估

结合线路全线列车运行图及线路资料，评估全线3个牵引变电所的再生能量消耗情况，结果见表4。

从表4可以看出，在3个牵引变电所供电区间范围内，非再生动车组均为系统的最大负荷，消耗了约39%的再生能量；其他供电设备中牵引网、牵引变压器、AT和馈线电缆分别消耗了约0.2%，0.01%，0.02%和0.003%的再生能量；约59%的再生能量未被牵引供电设备和非再生动车组消耗，经牵引变电所返送回电力系统。