一种基于地震约束的井控匹配追踪煤层强反射消除技术

何 峰 翁 斌 韩 刚 丁继才 田永晓

(1.中海油研究总院有限责任公司 北京 100028； 2.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院 山东青岛 266580)

国内外对煤层地震反射的研究相当多，但绝大多数是以煤层对下部能量的屏蔽为主，通过减弱煤层强反射而突出目的层弱反射为目的，使用方法主要是子波分解与重构[1-2],其次是匹配追踪分离[3-5]、时频分解[6]、广义S 变换[7-8]和反Q 滤波[9-10]等，研究地区主要是鄂尔多斯大牛地气田、苏里格气田及准噶尔盆地陆梁油田。

临兴-神府区块位于鄂尔多斯盆地东缘，近几年随着勘探的深入，发现了多层致密砂岩气，产气层位纵向分布多，从石炭系本溪组到二叠系太原组、山西组、石盒子组及石千峰组均有分布[11]，其中太原组二段(即太2段)测试产量较高，是该区主力勘探层系。但是，太2段上下均有煤层发育，煤层在地震剖面上表现为低频、连续、强反射的特点，屏蔽了含气砂体的反射特征，利用常规地震储层预测方法难以识别。

研究表明，使用匹配追踪算法去除煤层强反射是一种较常用的方法，在单一煤层且厚度变化不大的情况下是比较准确的，通常是以理论子波作为初始子波进行追踪匹配；然而，研究区发育多套煤层，波形不规则，使用测井数据和井旁地震道分析得到适合于当前区块的初始匹配子波更为合理,因此本文提出基于地震约束的井控匹配追踪煤层强反射消除技术。本文首先介绍了匹配追踪基本原理及煤层强反射消除技术流程，然后通过理论模型、合成记录及实际地震剖面对本文方法进行了效果验证。

1 方法原理

1.1 匹配追踪基本原理

匹配追踪算法是在一个完备的小波库中自适应地选择一系列小波来表示信号的一个计算过程，该小波库中的每个小波都被称为原子，所以该小波库也被称为时频原子库。匹配追踪算法的基本思想是将待处理的信号投影到原子库中的不同原子上，把原始信号最后表示为一系列原子的线性组合；当原子库是过完备的时候，可以利用这一系列原子精确地表示出原始信号[12-13]。匹配追踪方法本质上是对原始信号的稀疏分解[14-15]，其基本原理是通过分析一系列简单信号的时频特征来获取处理信号的时频特征，或者通过分解原始信号去除噪音等干扰信号，然后把分解出的原子线性求和(图1)，得到重构信号。

图1 匹配追踪分解示意图Fig.1 Matching pursuit decomposition diagram

信号稀疏分解的思想是Mallat和Zhang在1993年首次提出的[16]，其基本思想是把一个复杂的信号在一个过完备的原子库中根据信号自身特点自适应地展开，最后通过分解得到一个简洁的表达式。

匹配追踪是通过在完备原子库中求取信号与原子的内积最大值来寻找最优时频原子，并通过反复迭代实现对原始信号的分解。设H为Hilbert空间，定义一个原子库D=(gγ)γ∈Γ在H中，并且满足‖gγ‖=1。

设信号h∈H，在原子库D中把信号h分解为一系列原子的线性组合。设gγ0∈D，则根据匹配追踪基本原理可将信号h分解为

h=〈h,gγ0〉gγ0+Rh

(1)

式(1)中:Rh为信号经过一次迭代后的残差;gγ0为信号在原子库中的投影。因此，可知gγ0与Rh是正交的，即

‖h‖2=|〈h,gγ0〉|2+‖Rh‖2

(2)

为了使残差Rh最小，必须选择一个gγ0∈D使|〈h,gγ0〉|最大,即

(3)

式(3)中:系数α为最优因子且满足0<α≤1。

(4)

(5)

重复上述过程，直到达到设定的迭代次数或者残差能量小于所设定的阈值为止。假设迭代分解次数为m，则可以将信号表示为

(6)

把式(5)代入式(6)，可得

(7)

同样，可以把‖h‖2写成线性和的形式,即

(8)

由此可得能量守恒公式为

(9)

这样，原始信号被分解为一系列原子之和。虽然分解过程不是线性的，但是分解过程维持了能量守恒，最后右面的原子组合可以逼近原始信号。

1.2 煤层强反射消除技术流程

匹配追踪作为一种子波分解方法，可以把信号分解成多个最佳匹配子波的线性组合。如果可以基本确定煤层的反射波形，那么使用匹配追踪算法就可以很好地将其从原始地震中去除掉(图2)。该技术的具体流程为：

图2 匹配追踪去除煤层反射示意图Fig.2 Diagram of de-coal reflection by matching pursuit

1) 通过标定得到井附近的煤层反射匹配波形；远离井的位置首先采用内插获取匹配子波，然后与该位置的地震信号进行主成分分析，取其共有特征作为初始匹配子波。

2) 使用复数域快速匹配追踪算法，动态调整匹配子波的特征参数，使其与地震具有最佳的相似系数，该最佳子波作为该道的煤层强反射。

3) 从原始地震中去除煤层强反射，得到成果数据，用于研究区煤系地层致密气储层预测。

2 效果验证

2.1 模型正演验证

根据研究区实际地质条件，主力勘探层系太2段砂体分布在煤层附近，在煤层上下均有分布，对于这种情况，设计了有针对性的模型(图3):中间煤层厚度从12 m变至5 m，速度2 500 m/s;煤层上下以不同距离分布厚度不等的砂岩透镜体，砂岩速度4 600 m/s，泥岩速度为3 800 m/s。图4a为用35 Hz雷克子波正演得到的合成记录，从地震振幅变化中可以看到部分厚砂岩微弱响应，而薄砂岩很难识别，砂岩地震响应已基本被煤层反射屏蔽。利用匹配追踪算法得到的煤层地震反射如图4b所示，同相轴变化较好地反映了煤层变化，振幅强度从左至右变弱，与煤层厚度变化一致。在原始记录中去除煤层反射之后得到的砂体反射如图4c所示，可以明显看到4个砂体的分布范围，其振幅能量较好地反映了厚度变化特征，消除煤层之后的地震反射较好地反映了实际砂体变化规律，保证地震记录不失真，验证了本文方法的合理性。

图3 砂体分布在煤层附近的地下模型Fig.3 Model of sand body distributed around the coal seam

图4 模型试算结果对比Fig.4 Comparison of model computation

2.2 合成记录验证

图5是去煤过程井标定结果。图5a为原始地震记录标定结果，可见煤层表现为明显的低阻抗值，从上到下有多套煤层分布，煤层地震反射能量非常强，目标层段内砂体反射几乎看不到，因而无法在地震上进行储层识别。图5b为煤层反射标定结果，可见合成记录与匹配追踪算法得到的煤层反射非常相似，说明匹配追踪算法得到的煤层地震反射合理，能较好反映煤层的综合响应特征。图5c为去除煤之后砂体反射标定结果，可见合成记录与去除煤后地震反射吻合度很高，验证了本文方法的正确性。

2.3 地震剖面验证

研究区过井的原始地震剖面(图6a)中显示煤层反射很强，使砂体反射被掩盖，只能模糊地分辨出部分砂体反射波，而且受煤层反射子波延续时间的影响，其振幅信息已经很不准确。根据对研究区的地质认识，该地区煤层分布是广泛的，其对应的地震反射也具有很好的横向连续性，符合本文井控匹配追踪煤层强反射消除技术应用的前提条件，因而使用井标定和主成分分析得到初始匹配子波，然后对其进行匹配追踪计算，获取最终煤层反射波(图6b)。图6c是去除煤层反射后的砂体反射剖面，与原始地震剖面对比，去除煤层反射后的地震剖面砂体反射清晰，砂体位于蓝线以上的红色同相轴处，该同相轴横向变化合理，波形自然无畸变，有效地凸显了砂体反射。在此基础上，进行波阻抗反演后提取了研究区太2段砂岩厚度平面图(图7)，与已钻井砂岩厚度吻合度较高,验证了本文方法的可靠性。

图5 合成记录标定对比Fig.5 Comparison of well-seismic calibration

图6 实际地震剖面对比Fig.6 Comparison of actual seismic profiles

图7 研究区太2段砂岩厚度平面图Fig.7 Sand thickness distribution of Tai-2 formation in the study area

3 结论

通过对鄂尔多斯盆地东缘临兴-神府区块太2段附近强反射振幅特征的分析，明确其产生机理，提出了一种基于地震约束的井控匹配追踪煤层强反射消除技术，即利用井旁地震道提取合理的煤层反射匹配波形，通过改进的匹配追踪算法动态调整匹配子波控制参数，获取煤层反射特征之后再从原始地震中将煤层强反射去除，突出砂岩反射特征。通过理论模型、合成记录及实际地震剖面进行了效果验证，消除煤层屏蔽的地震剖面目标砂体得以突出，反演预测结果与已钻井砂岩厚度吻合度较高。