基于学生创新能力培养的数学建模课的改革研究

陈 锋，张晓颖

(长春大学 理学院，长春130022)

创建创新型国家是我国能够持续发展的重要战略之一，教育部已将提高学生创新精神和培养学生解决问题的实践能力列入到《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》中。学校更加注重对具有建模能力的创新型人才的培养，既是知识经济时代发展的迫切需求，也是世界各国对人才的筛选的必然选择。江泽民同志在20世纪总结了“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，是一个政党永续活力的源泉”。这句话总结出“创新”对一个国家的发展具有重大的影响。

1 建模的定义与创新的定义

建模是建立模型，它是事物的抽象行为，以便理解事物。建立模型是研究系统的重要手段和前提之一。使用模型来描述系统的因果关系或相互关系的任何过程都属于建模。例如系统建模，数学建模，计算机建模等等。创新是指在已有的思维模式指导下，利用现有的知识和材料，按照理想化的需要或为了满足社会需求，在一定的环境中改进或创造新的事物、方法、要素、路径和环境。创新与传统或普通观念不同，它能达到一定的有益效果、行为。掌握建模技能与创新知识并能相结合运用就能培养出建模的创新型人才。

2 建模能力与创新型人才培养相融合的重要性

高等学校将学生建模能力和创新型人才的培养相结合，能够有效地培养社会所需要的人才。培养学生的建模思想、知识、意识以及能力，对于学生来说，这是提高综合素质的前提，是培养应用型人才的根本方法。心理学家经过调查表明：一个人的创造能力与其自己所学到的知识有必然关系。建模是解决实际问题，而创新型人才培养相当于创新思维，知识以及能力，这两者相辅相成，密切关联，学生建模为创新型人才培养提供了有效的途径。

(1)通过建模培养了学生的综合运用知识的能力。建模不但要掌握基本知识和建模方法，更要懂得分析问题背后所隐藏的本质，把理论应用到问题中去。合理分析计算，并能准确解决问题。一个模型的建立，往往涉及到所学到的多种学科领域，例如高等数学、运筹学及材料力学等等，学生通过对所学到的知识实现了再创新。

(2)通过建模培养出抽象思维和创新思维能力。与普通方法相比，建模没有标准的答案与模式。对于相同的问题，其解决方法和思路是各式各样的。例如，可用微分方程(组)建模解决人口问题；而对于最小费用、最短路径、最优方案等问题，能用运筹学、非线性规划、图论方法建模等。对于一个从来未见的没有标准答案的知识覆盖面广的问题，学生充分利用自己所学的知识和想象力来解决，抽象思维和创新思维能力能够很好地得到提升。

(3)通过建模培养出独立思考与团队协作能力、优良的品质和正确的观念。学生参加一次建模训练，能提高自身能力，包括使用计算机仿真的能力，撰写论文能力以及自主学习的能力。在建模过程中，学生与学生之间通过探讨，学生与老师之间通过教学互动，两者都能答疑解惑以及思想交流，这可以让学生养成自律，慎独的优良品质，还可以形成辩证唯物主义和历史唯物主义的观念，心理健康得到大大提高。

3 学生建模能力培养的重要性

近年来，随着教育的改革，建模能力逐渐成为学生能力的一种参考标准，众多企业将其作为毕业生就业的绿色通道之一。我国诸多高校高度重视学生建模能力，举办诸多的建模能力比赛，为了提升学生的建模能力和创新创作能力，为学生提供一个有利于建模能力交流的平台。学生建模能力主要是指学生的实践创新能力和各科目应用的综合能力，也包括文字表达能力，创新创造能力以及综合分析问题能力。全面培养建模能力的创新型人才，用最优的方法解决实际中遇到的问题，以满足社会的需求。

4 基于学生创新能力培养的课程改革

以理工科为主的高等工程应用型学校，为了培养创新应用型人才，开展了建模工作，以提升建模能力，做好建模工作，实现创新型教育。

(1)提高开展建模能力的培养。对于某些高校的教学计划而言，建模能力的培养有针对性，提升培训效果和影响力，保障了教学的多样性。定期开展建模讲座，以激发学生对建模能力的兴趣和积极性，举办一些建模能力的比赛，让优秀者增加训练，以获得更好的奖励和发展自身的潜力。老师可以到建模水平较高的院校，请教他们在建模方面的教学和培训经验，组织各种建模比赛的心得，通过学习其他学校的成功经验，以提高自身学校的建模水平。基于创新能力培养的混合式教学模式下，教师的教学重点在于培养学生的创新思维。

(2)合理利用时间，组织集训工作。在对学生建模能力培养的基础上，确定学生的培训时间和培训量，应和学生多进行交流和探讨，充分合理利用时间进行培养。第一，培训人员应当全面了解学生的建模能力，在哪方面存在不足，全面认清，开始训练。详细情况如下：培训时间设置为一学期，每周两次课，安排在专门的实训室培训，教师针对在教学过程中所出现的问题应该及时指出并解决，教学内容以学生建模能力和创新创作的提升为前提而设置；然后，可先采用学习建模工具和方法的模式进行教学，继而改善改进，提出问题后，围绕着相关问题进行探讨并解决，再在专业老师的指导下进行深度的剖析；最后，要对学生建模能力和创新创作进行培养，以达到教学目的，提升学生的综合能力。如果能够一直学习建模与创新，一定能够丰富学生的建模能力与创新能力，同时还加强了建模的创新型实践能力。

(3)分阶段展开建模培训。为了提升学生的建模能力和创新创作能力，需要在培训过程中进行阶段化和层次化学习，第一阶段以老师讲授为主，计算机软件为辅助工具，先掌握建模能力的基础知识，以及在老师的指导下，操作计算机，并解决所遇到的问题。第二阶段，主要是学生的自主练习，老师布置作业，学生自主完成整个环节，在完成的过程中进一步提高实践能力、创新创作能力和其他方面的能力。第三阶段，务必把建模能力与创新创作能力紧密相结合起来，达到学生建模能力的创新型人才培养。从数量和质量两个方面,加强学生的基础知识和实践能力，在数学建模中,制定出一套基于创新人才培养方案,从容易到困难的学习过程，注重培养兴趣和自主学习能力的训练，达到培养模式和训练过程的完整性,进而得到令人满意的结果。教师要更新教育观念，因材施教，充分激发学生的创新兴趣，让学生的特长和潜力得到最大程度的发挥。

教师在课堂教学中要运用列举法、对比法等多种教学方法，将小组讨论教学和翻转课堂等多种教学方法进行有效运用，引导学生对建模题目解答的思路和方式进行总结，在总结以往知识的基础上展开新知识的学习，从而掌握其中的规律。教师还要注重将数学问题与生活实际相联系，培养学生的发散思维能力，从而使一种题目得到多种形式的解答。

(4)创新型人才的学生建模建设平台。建模能力的建立，应该从实践教学转化，让其贯穿于整个大学教育的始终，从而完善实践教学的内容和形式，切实培养学生的创新创作能力。高校应当依据自身教学形式、内容、方向、优势等条件，修改完善创新型人才的培养方案，创建实践平台。学校依托现有的合作伙伴，举办各种学生建模能力的创新型人才比赛，引导企业参与，建立实践基地，为学生提供一个平时学习，实验机会。除此之外，还要健全培养机制，包括指导教师队伍和奖励机制，设置专业岗位。

(5)以实际例子锻炼创新能力。学生真正想要成为具有建模能力的创新型人才，必须经过实例的练习，增强其能力。对于指导老师来说，可以通过适当地布置实例练习和改编实例难易度，增强学生对相关知识的理解和掌握，这也是培训建模能力的创新型人才的最有效方法。比如在学习极限知识这一内容时，教师着重对数学建模在实际生产生活中的应用进行阐述，并举出汽车制造、航空航天等实例，引导学生发散思维、创新思想，课后留一些小的建模作业题让学生以分组合作的形式完成作业任务，培养自主学习能力和创新能力。

(6)关于建模的奖励机制。国家教育部门举办全国建模比赛，其初衷是吸引更多学生参与到比赛中来，并在比赛的过程中，增加更多建模方面的知识，同时还可以提升自己的创新创作能力。创新机制，是为了鼓励学生主动参与其中，同时也需要老师的辛勤指导。除了对优秀建模的学生有证书的奖励之外，对相应的指导老师也会有所奖励，如物质奖励，职称评定等。参与建模比赛也会提升学校的教学质量和科研水平，学校的综合实力也会有所提高。为了调动学生和教师的积极性，应该适当提高对学生和教师的奖励机制，改善参加建模竞赛的管理机制，让所有感兴趣的老师和学生都能参加进来。

5 结语

把学生建模能力与创新创作相结合起来，不仅仅满足当今社会对学生建模能力的创新型人才的需要，也能满足国家驱动创新创作的指导思想，这也是高等教育所要求培养的一个目标。创新型人才是实现我国伟大复兴的不竭动力，高校必须加强创新型人才的培养，增强社会主义现代化建设的软实力。不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够提升学生创新的意识和能力。基于创新能力培养的模式，必须将前期准备工作、中期实施工作和后期评价工作有机结合，并在教学模式的应用中注重提升学生的学习兴趣、重点培养学生的创新思维、加强培养学生的实践能力。让学生依靠自身的优势来选择自己所适合的创新教育课程，创建建模能力，研究基于学生建模能力的创新型人才培养模式很有必要。